二维块体单元数据生成技术优化方案

利用DDA(Discontinuous Deformation Analysis)二维图形生成技术，自动生成地质剖面的块(Block)。DDA生成块体单元的方法十分简单有效，能保证自动生成正确的块而无需人工校核。

系统可以直接从Au ToCAD的DXF格式文件中直接读取到剖面的线段数据，读入的线段顺序是任意的，在剖面上生成的块的方法是:对各条线段相互之间求交点，线段的交点叫做节点，而由相邻节点确定的线段叫做边缘。定义平面上的一个块，是由三条或三条以上的线段围成的封闭区域，由三个或三个以上的节点所组成。在复杂地质条件下建立几何模型，不可能用规则的几何形体拼凑出复杂的地质形态，因此注定组成三维块体元素(Volume)的面的形态是多种多样的，面的节点个数不固定，面的边数不固定，而二维DDA方法生成的块体单元形态恰好可以是任意多边形，既可以是凸多边形，也可以是凹多边形，正符合其要求。

1.交点的连结

为寻找完全被线段切割所包围的封闭的块体，需要首先求出下面三项数据:

(1)每条线段上的交点和它们的次序。

(2)与每个交点相连的所有的线段以及它们的编号。

(3)穿过一个节点的线段的主向角。

三项数据给出了线段的相交和连接情况。用矩阵Q=[qij]记录每条曲线的交点。矩阵Q的每一行包含第i条曲线的交点与其他曲线的相交状态，其中第一个下标代表曲线号，第二个下标代表交点序号。如图7-1所示。

图7-1　沿曲线的交点

在图7-2中，产生独立节点26个，仅记录有交点的线段。

图7-2　曲线交点图

2.树枝删除及矩阵表达

在图7-2中，曲线被各个节点分割，两个节点形成一条唯一的线段qijqij＋1。每个块体单元边界是由三条或三条以上线段组成，多条线段围成一个封闭的环路，环路每一端点或节点至少由两条相邻边共用。如果一个端点只与一条线段相连，则该条线段不可能形成回路，是多余的树枝，必需删除，如图7-2所示中节点2、15、18、19。删除多余树枝，节点重新编号后如图7-3所示，是一个无树枝的边缘图。(www.xing528.com)

图7-3　消去树枝的边缘的图

3.块体迹线

块体的边界是由边缘组成的环(回)路。称作基本回路。在无枝叉的边缘图中，曲线边缘交叉形成环路。每一环路有两个方向，可通向环绕边界的所有路径。

基本环路是右手旋转方向线段依次表示的，前进方向的右边规定为是矢量的右边，从矢尾向矢头看可勾画出块。

块有内域和外域之分，内域的面积是有限的，外域的面积则无限大，只有是有限面积的块体才是真正的块体，所以不需要环路的右侧面积无限大的环路是不需要的，可以消去。

识别内域和外域环路的方法有三种，分别是角法、点法和面法。其中点法几何意义明确，程序编制简单，计算速度也较快，方法是:

(1)寻找一个点D在环路前进方向的右边并各靠近环路。从点D向任意方向画一条射线。求射线与环路相交点的个数，如果射线与环路交点数i为偶数，环路是外域。图7-4(a)表示有外域的环路，交点数为4。如果是奇数，环路有内域。图7-4(b)表示有内域的环路，交点数i=3。

(2)消去有外域的环路，保留有内域的基本环路，即可完成全部块的生成工作。

图7-4　环路的交点

(a)外域的环路有偶数交点；(b)内域的环路有奇数交点

4.二维拓扑检查

消去有外域的环路，保留有内域的基本环路，就完成了全部块体的生成工作。

为了保证自动生成块体的正确性，需要对生成数据作拓扑检查，防止出现多余的点、线，避免出现不封闭的块体以及块体间相互嵌套的情况。检查方法是用二维欧拉定理。