块体结构面和边坡的赤平投影大圆示图分析

图6-9是表5-2所列四组结构面和边坡顶面和坡面的上半球赤平投影大圆示图，是块体理论的一个典型例题。在图中，细点画线代表水平面的赤平投影大圆，也称参考圆，两个虚线圆分别代表边坡顶面和坡面的赤平投影大圆，结构面则用实线圆表示。例中的边坡是由P5的下盘和P6的下盘组成凸形边坡，边坡的开挖锥EP=L5∪L6，空间锥SP=～EP=U5∩U6，反映在图6-9赤平投影图上SP为投影大圆P5内域与投影大圆P6内域的共同区域。根据式(6-9)，节理锥落在边坡顶面和坡面组成的虚线区域内时，为可动块体。完全包含在该区域内的节理锥编号为0000、0010、0110和0100，而且，0020、0200、0120和0220包含在相同的区域。

图6-9　节理锥净滑动力图

在这个区域中，只找到节理锥码0220是关键块体，它代表块体组成由:

(1)结构面1的上面。

(2)结构面4的上面。

(3)边坡顶面的下面。

(4)边坡坡面的下面。

由此可知，块体理论找到的块体是由结构面1和结构面4与边坡坡面和顶面共同组成，与YCW方法失稳模式判断结果是相同的。(www.xing528.com)

块体理论不仅能找到关键块体，而且计算出关键块体的安全系数，图6-10标出了组成块体的结构面编号和安全系数。

图6-10　节理锥安全系数图

为了计算块体的形状和块体的体积，组成块体的每个面都要确定一个点，在这个块中有四个面，前三个面的交点指定为坐标原点(0，0，0)，第四个面选在(—2.30，6.77，14.00)，块体形状如图6-11所示。

图6-11　块体形状，JP=0220

其实，全空间赤平投影图上还包含丰富的块体几何信息，如块体滑动的方向，块体交棱线的倾向、倾角，块体是细长形的还是张开度较宽的等。

块体理论研究的是三维块体，可以计算出滑动力的方向，求出滑动面的组成，运用极限平衡方法计算安全系数并标注在图上。