如何设置弹簧以确保块体接触状态

在每一时步内，都要重新确定弹簧的施加与否及弹簧的位置，需要反复生成求解总刚矩阵。刚性弹簧的施加与去除过程称之为开—合迭代。

如果接触在法向弹簧上出现拉力，在刚性弹簧去除后两边将分离；如果顶点嵌入接触的另一边，要加入刚性弹簧，将其拉回到接触面上。

接触有三种状态:张开、滑动和锁定。模式变化的判断准则见表3-2。

表3-2　张开、滑动和锁定状态表

续表

表3-2中:N是法向位移，N＞0为张开；t→是指向P2P3的剪切位移矢量；T是剪切位移，如t→与P2P3方向相同，则T＞0；‖是表示两个矢量方向相同；f→是指向P2P3的摩擦力矢量；φ是摩擦角。

当考虑沿进入线的摩擦力和黏着力时，每一接触有三种可能的状态:

(1)当接触力沿边的垂直方向的分量Rn为拉时，即

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没有锁定或不用刚性弹簧，这种情况接触是张开的。

(2)当接触力的垂直分量Rn是压时，接触力沿进入线的剪切分量Rs足够大以至发生滑动时，即

用一个垂直于进入线的刚性弹簧容许沿进入边缘角发生滑动。用一对摩擦力作用在滑动方向，摩擦力用前一迭代的法向力确定。

(3)当接触力的垂直分量Rn是压且接触力沿进入线的剪切分量Rs小于库仑定律所得的摩擦力时，即

接触点被垂直和剪切弹簧两者锁定并不容许滑动。

假定在岩体展示会体系统中存在一个潜在滑动面，DDA程序可自动确定滑移面上每块接触面的状态，假定施加法向弹簧和切向弹簧的接触个数为mi，施加法向弹簧的接触个数为mj，指定滑面上整体安全系数为

式中，Rni、Rnj、Rsi为相应接触部位法向和切向接触力分量；li为相应接触面长度。