【摘要】：两个块体在下一步相碰的可能性只考虑它们在当前步是否靠近，可以按通常数学方法测定它们之间的距离。根据式(3-1)的距离定义，只有当ηij=0时块i与块j是接触或重叠的，否则ηij＞0。由式(3-1)很明显，如果距离η大于所有块体点的距离ρ的两倍，即ηij＞2ρ，则对块体i和块体j在下一步时间内不可能相碰。定义距离的式(3-1)可写成对计算更有效的形式式中，Bi及Bj分别是块体i与块体j的边界段；Vi及Vj分别是块体i与j的顶点。
非连续变形分析可以计算大位移和大变形，块体位置、块体形状和块体接触随荷载步或时步变化。在每一迭代步结束后，必须判断在下一步中所有可能接触的成对块体。两个块体在下一步相碰的可能性只考虑它们在当前步是否靠近，可以按通常数学方法测定它们之间的距离。
块体i与块体j间的距离规定为任何对点P1和P2的最小距离ηij，P1=(x1，y1)是块体的i的一点，而P2=(x2，y2)是块体j的一点，如图3-1所示。
式中，符号∀为“对全体”；Bi和Bj分别代表块体i和块体j的所有点，如图3-1所示。根据式(3-1)的距离定义，只有当ηij=0时块i与块j是接触或重叠的，否则ηij＞0。(www.xing528.com)
由式(3-1)很明显，如果距离η大于所有块体点的距离ρ的两倍，即ηij＞2ρ，则对块体i和块体j在下一步时间内不可能相碰。
用式(3-1)不可能计算两个块体间的距离，因为一个块体就有无限个点。定义距离的式(3-1)可写成对计算更有效的形式
式中，∂Bi及∂Bj分别是块体i与块体j的边界段；Vi及Vj分别是块体i与j的顶点。图3-1表示依据式(3-2)的距离的含义。式(3-1)和式(3-2)是在两个块体不相重叠情况下的等式。
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