非连续变形分析在大变形计算中的应用

数学模型考虑到静力学和动力学两者，采用隐式算法。时步用于静力学和动力学两者。唯一的差别是静力学计算假定每一时步开始时速度为零，而动力学计算则保留前一时步的速度。对大变形计算，当前时步继承了前一步迭代结束时的结构变形和块体位置，而形成和求解的平衡方程式则是针对当前块体的几何形状。

虽然非连续变形分析与离散单元法相似，但它更接近于有限单元法，是一种与有限单元法相平行的方法。因其:

(1)使总势能最小化以建立平衡方程式。

(2)选择位移为联立方程式的未知数。

(3)把刚度、质量和荷载子矩阵加到联立方程的系数矩阵中。(www.xing528.com)

非连续变形分析的块体刚度矩阵比有限单元分析的单元刚度矩阵更为简单。该方法用接触块体的位移锁定，它组合附加的锚杆单元到有限元分析中。

然而对块体系统，非连续变形分析方法在某些方面显然超过了有限元分析，非连续变形分析在块体边界不是连续体，即它基本上是不连续的。形成“网格”或“单元”的块体可以有任意多条边，单元形状可以是凸状多边形或凹状多边形，甚至可以带有孔洞。块体网格不要求块体顶点与另一块体顶点相吻合，因而可以把结构剖分成任意形状的数值模型。

非连续变形分析的特有特点是:完全的动力学及其数值可靠性；完全一阶位移近似；严格的平衡要求；正确的能量守恒和高效求解方程。这一方法可靠的原因是分析非常接近实际，力学现象的数学和数值描述与块体运动相一致。

在结构不连续的情况下，大位移和大变形更为重要。当块体移动或变形时，新的块体形状和位置将在比连续力学更为敏感的方式下产生不同的块体接触并影响破坏模式。非连续变形分析考虑到了几何非线性，因此计算得到的安全系数更低，是给出了一个更接近实际的破坏模式。