竖曲线测设方法及类型介绍

如图11-32所示,线路在竖向上坡度变化的点,称为变坡点。对于线路前进方向而言,设变坡点前、后的坡度分别为i2、i1,当变坡点处的坡度代数差Δi=i2-i1超过规定的限差时,应设置竖曲线连接。变坡点在竖曲线上方的,为凸形竖曲线；在下方的,为凹形竖曲线。竖曲线连接类型主要有圆曲线和抛物线,我国公路、铁路多采用圆曲线类型。

（一）竖曲线元素及计算

在高等级的公路中,坡度i一般较小而圆曲线半径R较大,故可认为转向角α=Δi。如图11-32所示,依据设计的R、α,可计算竖向圆曲线的元素,即

图11-32　圆形竖曲线

以竖曲线起点A(或终点B)为原点、切线方向为x轴、半径方向为y轴,建立直角坐标系。因α很小,可认为y轴方向与曲线上每一点的竖直方向一致,即曲线上各点的y坐标是切线与曲线的高差。对于曲线上任一点P(x,y),有

(R+y)2=R2+x2⇒2Ry=x2-y2

由于y2远小于x2,则

当确定A、B点后,给定竖曲线上测设点的里程,即可求得相应的高差y；再根据设计坡度,即可求得竖曲线上相应点的高程。当x=T时,y值最大,亦即为外矢距E。(www.xing528.com)

（二）竖曲线测设

1.测设元素计算

(1)根据变坡点的里程和T、L,计算A、B点的里程。

(2)根据变坡点的设计高程和设计坡度i1、i2,推算坡度线上每隔一定距离(一般为5m)j点的高程

(3)由j至A(或B)的距离xj按式(11-44)计算yj,并计算j点竖曲线上的高程Hj,即

2.测设竖曲线

(1)自变坡点起,分别沿坡度线方向量T,定出竖曲线的起点、终点A、B。

(2)自A(或B)点起沿坡度线方向,按规定的间距依次量取距离(xj),并钉桩点。

(3)测定桩点的地面高程Hj测,并计算填挖高度hj=Hj测-Hj。若hj＞0,需挖深；hj＜0,需填高。同时,在木桩上标注填、挖高度及符号。