如何测设立交圆曲线：主副曲线测定步骤及公式推导

（一）立交圆曲线

立交圆曲线在城市立体交叉道路中应用非常广泛。它是一个半径为R的连接立体交叉上、下两条直线的圆曲线,它使道路由一个高度渐变到另一个高度。

图11-19　立交圆曲线

如图11-19所示,曲线起点ZY、终点YZ分别与下线、上线相连。设计时已给定圆曲线的半径R,选线时实地钉立了交点JD′,并测定了偏角α′。根据α′、R即可求得虚线圆曲线所对应的曲线元素T′、L′及E′,从而获得立交圆曲线(实线)的元素,即

测设立交圆曲线的步骤如下。

(1)在交点JD′置站,分别以切线方向定向,并量距T′,定出ZY点和YZ点。

(2)定出两切线的角分线方向。量距(E′+R)定出圆心点O,量距E定出QZ点。

(3)在O点置站,检测角α,满足要求后,即可用极坐标法测设曲线上的各细部点。

（二）复曲线(www.xing528.com)

由两个或两个以上同向的不同半径的圆曲线,直接连接组成的曲线称为复曲线。其中,有一条圆曲线称为主曲线,其他的圆曲线称为副曲线。选线时先确定主曲线的半径,再确定副曲线的半径。

图11-20　复曲线

如图11-20所示,根据设计给定的圆曲线半径R1、R2和曲线偏角α1、α2,可计算出各圆曲线元素:T1、L1、E1和T2、L2、E2,再　计　算　边　长AB=T1+T2；然　后,解　算△ABC,求　出　边　长AC、BC。

测设曲线时,通常先在JD点置站,按测设距离法测设AC、BC,定出副交点A、B；再迁站于A、B点,测设公切点GQ及ZY、YZ点；最后用切线支距法或偏角法等测设曲线细部。

有时复曲线的元素α1、α2需要在现场测定,且预先设计其中一条曲线(主曲线)的半径R1,副曲线的半径R2需通过解算求得。具体过程如下。

(1)结合现场条件,选定副交点A、B,并测定偏角α1、α2及距离AB。

(2)依据α1、R1计算T1、L1、E1,并计算T2、R2,即

(3)由α2、R2,计算L2、E2。

有了副交点A、B及各曲线元素,即可测设分段曲线的主点及细部点。