导线测量技术指标及注意事项

本节主要介绍用导线测量及交会定点建立平面控制网的方法,导线测量具有布设灵活、要求通视方向少、精度均匀、数据处理简单等优点。经纬仪导线按测量边长方法的不同分为:钢尺量距导线、电磁波测距导线等。二者仅测距方法不同,其余工作完全相同。

（一）导线的布设形式

1.闭合导线

自某一高级已知点和高级方位边开始,经过若干控制点的连续折线又回至原来的已知点和已知方向,形成了一个闭合多边形,如图7-4所示。

图7-4　闭合导线

图7-5　附合导线与支导线

2.附合导线

自某一高级已知点和高级方位边开始,经过若干控制点的连续折线附合到另一高级已知点和高级方位边的导线。如图7-5所示, 点B、C为已知控制点,边AB、CD(或BA、DC)的方位角已知,导线AB—2—3—4—5—CD即为附合导线。

3.支导线

自某一高级已知点和高级方位边开始,经过若干控制点的连续折线。如图7-5所示,34(或54)—支1—支2即为支导线。支导线在测量中若发生错差,无法校核,故一般只允许从已知控制点引测一点,对1∶2000、1∶5000比例尺测图可连续引测两点。导线测量的主要技术指标要求见表7-1。

（二）导线测量的外业工作

导线测量的外业工作包括踏勘选点、测角、测边和联测等。

1.踏勘选点

测量前应广泛搜集与测区有关的测量资料,如原有三角点、导线点、水准点的成果,各种比例尺的地形图等。然后做出导线的整体布置设计,并到实地踏勘,了解测区的实际情况,最后根据测图的需要,在实地选定导线点的位置,并埋设点位标志,给予编号或命名。选点时应从“点、线、面”这三大方面综合考虑。

(1)“点”。点位要安全、稳定、便于保存及到达,要远离强电磁场辐射区域,要视野开阔、便于安置仪器及测角、量边,要便于应用(如点位加密、地形测量、工程放样等)。

(2)“线”。相邻点间要相互通视,且视线距地面一般不低于1.3m,旁离建筑物0.5m以上；边长要大致相等(见表7-1规定的平均边长),避免邻边过长过短衔接；穿越高压电线时应垂直穿过。

(3)“面”。导线要覆盖整个测区,并要兼顾区域中长期规划而适当外扩；点位分布要均匀,要满足一定的数量要求；要综合考虑联测或选用独立系统的起算点、起算边方位角等问题。

图7-6　点之记

导线点选定后,要用明显的标志固定下来,通常是用一木桩打入土中,桩顶高出地面1～2cm,并在桩顶钉一小钉,作为临时性标志。当导线点选择在水泥、沥青等坚硬地面时,可直接钉一钢钉作为标志,需要长期保存使用的导线点要埋设混凝土桩,桩顶刻“十”字,作为永久性标志。导线点选定后,应进行统一编号。为了方便寻找,还应对每个导线点绘制“点之记”,如图7-6 所示,注明导线点与附近固定地物点的距离。

2.测角

用测回法观测导线的转折角,导线的转折角分左角和右角。附合导线测量时,宜测左角；闭合导线测量时,宜测内角。若闭合导线按逆时针方向编号,则其内角也就是左角,这样便于坐标方位角的推算。对于图根导线,一般用DJ6级经纬仪观测一个测回,其角度闭合差应符合导线测角技术的要求(表7-1)。

3.测边

用来计算导线点坐标的导线边长应是水平距离。边长可以用测距仪观测,也可用检定过的钢尺丈量。若用钢尺丈量,等级导线用精密量距方法,图根导线用普通量距方法。丈量图根导线边时,可以往、返各丈量1次,也可以同一方向丈量2次,取其平均值,其相对误差不应大于1/3000。

4.联测

联测是指把高级的已知数据(如点的坐标、高程,边长及其方位角等)通过测量方法传递给本级,使本级具有等同于高级的系统及相应的起算数据。导线必要的起算数据是一个点的坐标(X,Y)和一条边的坐标方位角(α)。对于闭合导线、支导线,若联测难度很大或有特殊需要时,可假设确定一个合适的导线点的坐标、一条导线边的方位角(可用罗盘仪测定或大致设定)来提供起算数据；如图7-7(a)所示,假定点1的坐标、边12的坐标方位角可用罗盘仪测定。在连接过程中与高级已知方位边相连接的导线折角,称为连接角；提供坐标(或高程)的点,称为连接点。如图7-7(b)所示,点B、1均为连接点,β′、β″均为连接角；图7-8中的点B、C均为连接点,β1、β6均为连接角。

图7-7　闭合导线连接测量

图7-8　附合导线的连接测量

（三）导线测量的内业计算

外业工作结束,立即整理、检查、复核外业测量数据,为内业计算做好准备,这些数据主要包括各导线边长、转折角(含连接角)、起算点的坐标、起算边的方位角等。然后绘制导线草图或导线观测值略图,在图中注明导线点名称及上述数据,经过认真核对无误后,再填入“导线坐标计算表”。

导线内业计算有两个主要目的:一是计算导线未知点的坐标,另一是检查导线是否合格及评定观测质量。

1.附合导线内业计算

计算的基本思路:首先,从起始方位边开始依据水平角传递方位角的原理,推算各未知边的方位角,与终止边已知方位角构成角度检核条件,若符合要求时,需要根据角度闭合差调整导线折角(等量调整)并计算调整后的各边方位角。然后,利用坐标正算公式,计算各未知导线边的坐标增量,由已知点开始逐点推算各点的坐标,与终止点已知坐标构成坐标检核条件,若符合要求时,需要根据角度闭合差调整已计算的坐标增量(依边长按比例调整),并计算调整后的坐标增量,再计算导线点的坐标。

如图7-9所示,附合导线起始边、终止边均有已知方位角,起始点、终止点均有已知坐标,因此,在导线计算时,既有角度检核条件又有坐标检核条件,可依此检查导线是否合格及评定观测质量,计算步骤如下。

(1)角度闭合差的计算及角度调整。如图7-9所示,附合导线按AB—2—3—…—CD这样的方向进行内业计算,所用的图中导线折角βi均是左角,即左角路线计算；若均用右角,则是右角路线计算。

图7-9　附合导线计算

附合导线有角度检核条件,即用折角观测值βi和起始边方位角αAB推算出的终止边坐标方位角应与其已知值αCD一致可按式(7-1)计算,其与已知值αCD之差,称为角度闭合差(或方位角闭合差),用fβ表示,fβ可用式(7-2)计算。

式中:βL为左角值；βR为右角值；n为由AB方位边推算至CD方位边用到的正反方位角的个数,若按由A→B至C→D这样,n即为用到的折角个数。(www.xing528.com)

角度闭合差fβ主要是由测角误差引起的,并认为各折角误差一致,因此,fβ的容许值(或限差)可表示为

式中:mβ容为规范中规定的相应等级导线的测角中误差容许值,如首级图根导线mβ容=±20″、加密图根导线线mβ容=±30″,对应的首级fβ容=±40″、加密fβ容=±60″；n为用到的导线折角个数。

若fβ＞fβ容,应复核检查,分析原因,直至返工重测有问题的导线折角。否则,说明导线折角观测合格,应消除导线折角误差(认为误差等同),即对各折角施加改正,其改正数vβ为

vβ通常取到秒位。实际应用时,必须对取用的各角度改正数进行检查,见式(7-5)。若因取位问题而造成式(7-5)不成立,则可以对1～2个角度改正数调增或调减1″,以满足要求。

调整后的角值为

(2)导线边坐标方位角的推算。由起始边的坐标方位角和改正后的导线折角,顺次推算其他各边的坐标方位角,具体按第四章第四节式(4-21)推算。如图7-9所示,各边的坐标方位角为

这时,终止边CD方位角的推算值与已知值αCD应一致,即=αCD。

(3)坐标增量的计算及调整。根据导线各边的边长和坐标方位角,按坐标正算公式［见第四章第四节式(4-23)］计算各导线边的坐标增量Δxi、Δyi,即Δxi=Dicosαi、Δyi=Disinαi(Di为第i条导线边的边长)。

附合导线有坐标检核条件,即用起始点B的坐标(xB,yB)和计算的各边坐标增量(Δxi,Δyi)推算出的终止点C的坐标,应与其已知值(xC,yC)一致。、y′C可按式(7-8)计算,与xC之差、与yC之差分别称为导线全长的纵坐标增量闭合差(常用fx表示)、横坐标增量闭合差(常用fy表示)。对应实质上存在着点C′,如图7-9所示, CC′称为导线全长的绝对闭合差(常用fD表示)。fx、fy、fD可按式(7-9)计算。

一般说来,导线越长则全长绝对闭合差fD就越大。因此,要衡量导线的精度,经常用fD与导线全长∑D的比值来表示(分子为1的分数形式),即导线全长的相对闭合差K为

导线等级不同,其导线全长相对闭合差的容许值K容也不同,见表7-1。当K≤K容时,说明导线符合精度要求,需要计算各边的纵、横坐标增量改正数vxi、vyi来调整坐标增量,进而消除导线全长的各闭合差。在计算改正数vxi、vyi时,认为导线边长越长则改正量值应越大,即

vxi、vyi通常取到厘米位或毫米位。实际应用时,必须对取用的各坐标增量改正数进行检查,见式(7-12)。若因取位问题而造成式(7-12)不成立,则可以分别对1～2个改正数调增或调减1(与取位单位对应),以满足要求。

第i条导线边调整后的纵、横坐标增量为

(4)导线点坐标计算。根据导线起始点的坐标和各边改正后的坐标增量,可依次推算各导线点的坐标,即

最后还应推算出终止点的坐标,其推算值应与已知值一致,以作校核。

用手工进行导线计算时,经常需要在导线坐标计算表中完成相应内容,见表7-4。

表7-4　附合导线坐标计算表

图7-10　闭合导线计算

2.闭合导线内业计算

如图7-10所示,闭合导线也存在着角度检核条件(多边形内角和)及坐标检核条件(起始点、终止点一致),其导线计算的过程、步骤与附合导线一致,唯有在角度闭合差fβ与导线全长的纵、横坐标增量闭合差fx、fy计算方面略有不同,而且简单。因此,这里仅对不同计算处fβ、fx、fy介绍如下。

闭合导线的角度闭合差fβ按式(7-15)计算,即

式中:βi为构成闭合多边形的内角；n为多边形的边数或内角数。

闭合导线全长的纵、横坐标增量闭合差fx、fy的计算,可仿附合导线的式(7-9),将终点C替换为终点B整理便可得出,即

闭合导线计算的表格形式及示例,见表7-5。

表7-5　闭合导线坐标计算表

3.支导线内业计算

支导线既无角度检核条件也无坐标检核条件,因此,在计算时要求一人独立计算两次或两人比对计算,以保证导线成果计算正确。