【摘要】：中误差实际上是标准差的近似值,随着观测次数n的增加,m将趋近σ。求其中误差,并比较其观测精度。解：按式(6-5)得两组观测值的中误差为m1=±3.0″、m2=±3.5″,显然,第一组的观测精度较第二组的观测精度高。因此,在测量工作中,通常情况下采用中误差作为衡量精度的标准。应该指出的是中误差m是表示一组观测值的精度。
上一节中谈及用标准差衡量精度,观测误差的标准差σ,其定义为
用式(6-4)求σ值要求观测次数n趋近无穷大,但在实际测量工作中观测次数总是有限的,由有限个观测值的真误差Δ只能求得标准差的估计值(简称估值),并采用符号
(或m)表示σ之估值,即有
式中:m为中误差；Δi为一组等精度观测值的真误差(i=1,2,…,n)；n为观测次数。
标准差σ与中误差m的区别在于标准差为理论上的观测精度,而中误差则是观测次数n为有限时的观测精度指标。中误差实际上是标准差的近似值,随着观测次数n的增加,m将趋近σ。
【例6-1】 设有两组等精度观测值,其真误差分别如下所示。
第一组:-4″、-2″、0″、-4″、+3″；(www.xing528.com)
第二组:+6″、-5″、0″、+1″、-1″。
求其中误差,并比较其观测精度。
解：按式(6-5)得
两组观测值的中误差为m1=±3.0″、m2=±3.5″,显然,第一组的观测精度较第二组的观测精度高。第二组的观测误差比较离散,相应的中误差就大,精度就低。因此,在测量工作中,通常情况下采用中误差作为衡量精度的标准。
应该指出的是中误差m是表示一组观测值的精度。即m1是表示第一组观测值中每一观测值的精度,同样m2表示第二组中每一次观测值的精度。
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