水准测量中的等外测量方法与限差

（一）普通水准测量

普通水准测量也称等外水准测量,主要满足一般工程的勘测及施工的基础测量需要。下面以水准路线中的一个测段为例来说明普通水准测量的外业实施过程。如图2-21所示,已知A点高程HA=123.446m,欲测出A,B两点间高差,当A,B两点之间的距离很大时,安置一次仪器无法测出两点间高差,故需进行连续设站测量,施测方法如下。

图2-21　水准测量施测(单位:m)

在离A适当距离处临时选择TP1点,安放尺垫,在A点、TP1点上分别竖立水准尺,在距A点和TP1点之间等距离处安置水准仪,粗略整平仪器,瞄准A尺,精平后读取中丝读数a1(设a1=2142),记入水准测量手簿(表2-2)中A的后视读数栏内。旋转望远镜瞄准前视点TP1上的水准尺,精平后读取中丝读数b1(设b1=1258),记入手簿中TP1的前视读数栏内。计算A～TP1的高差=后视读数-前视读数=+0884,记入A～TP1的高差栏内。

表2-2　水准测量手簿

使TP1点的水准尺不动,在适当距离处选择TP2点,放上尺垫,并将A点上的水准尺移到TP2上,在TP1、TP2之间安置水准仪,同法测量TP1～TP2两点之间的高差,依次下去直至B点,这样,每一测站可得一个高差,即

各式相加得A、B两点间高差,即

如图2-21中所示的TP1,TP2,…,它们只是传递高程的临时立尺点,这些点称之为转点(Turning Point,记为TP),转点处必须安放尺垫。

（二）水准测量的检核方法和精度要求

1.计算校核

为了保证计算高差的正确性,须按下式进行计算检核:

在表2-2中,∑a-∑b=6.406-5.998=+0.408=∑h,说明高差计算正确。

计算检核只能检查计算是否有误,不能检查观测是否存在错误。

2.测站检核

在水准测量中,常用的测站检核方法有双仪器高法和双面尺法两种。

(1)双仪器高法。双仪器高法是在同一测站用不同的仪器高度,两次测定两点间的高差。即第一次测得高差后,改变仪器高度升高或降低10cm以上,再次测定高差。若两次测得的高差之差不超过容许范围,这个容许值按水准测量等级不同而异,对于普通水准测量,两次高差之差的绝对值应小于±6mm。当满足要求时,则取其平均值作为该测站的观测结果,否则需要重测。

(2)双面尺法。在同一测站上,仪器高度不变,分别读取后视尺、前视尺上黑、红面读数。若黑红面两次所测高差之差的绝对值小于规范中规定的容许值时,则取其平均值作为最后观测结果。

在采用双面尺法进行测站检核时,因成对使用的水准尺红面起始读数不同(一根尺为4687,另一根为4787)。若则在计算高差和检核时,应考虑尺常数差100mm的问题。

3.水准路线及成果检核

测站检核只能检核每一个测站上是否有错误,不能发现立尺点变动的错误,更不能评定测量成果的精度,同时由于观测时受到观测条件(仪器、人、外界环境)的影响,随着测站数的增多使误差累积,有时也会超过规定的限差。因此应对整条水准路线的成果进行检核。

(1)附合水准路线。如图2-19(a)所示,在附合水准路线中,理论上各段的高差总和应与BM1～BM2两点的已知高差相等,实际上,由于各种测量误差的存在,它们往往并不相等,其差值记为高差闭合差fh。高差闭合差等于水准路线高差实测值减去该水准路线高差理论值。

不同等级的水准测量,对高差闭合差的要求也不同。在国家测量规范中,普通水准测量的高差闭合差容许值fh容为

平地:

山地:

式中:L为水准路线长度(适用于平坦地区),km；n为测站总数(适用于山地)。

(2)闭合水准路线。如图2-19(b)所示,在闭合水准路线中,各段的高差总和应等于零,即∑h理=0。若实测高差总和不等于零,则其高差闭合差为

闭合水准路线限差同附合水准路线。

(3)支水准路线。如图2-19(c)所示的支水准路线,从一个已知水准点出发到欲求的高程点,往测(已知高程点到欲求高程点)和返测(欲求高程点到已知高程点)高差的绝对值应相等而符号相反。若往返测高差的代数和不等于零即为高差闭合差。

支水准路线不能过长,一般为2km左右,其高差闭合差的容许值与闭合或附合水准路线相同,但式(2-12)、式(2-13)中的路线全长L或测站数n只按单程计算。

（三）三等、四等水准测量

三等、四等水准测量除用于国家高程控制网加密,还可以用作小区域首级控制。三等、四等水准点可以单独埋设标石,也可以用平面控制点标石代替。三等、四等水准路线的布设形式可采用附合、闭合水准路线或结点、网状水准路线形式。(www.xing528.com)

1.三等、四等水准测量的主要技术要求及实施方法

(1)三等、四等水准测量通常应使用DS3型以上的水准仪进行观测。

(2)三等、四等水准测量通常应使用双面水准尺,以便对测站观测成果进行检核。

(3)视线长度与读数误差的限差规定见表2-3。

表2-3　水准观测的主要技术要求

2.三等、四等水准测量的观测与计算方法

(1)观测顺序。三等、四等水准测量主要采用双面水准尺观测法,除各种限差和观测顺序有所不同外,记录与计算方法基本相同。现以三等水准测量的观测方法和限差进行叙述。

每一测站上,首先安置仪器,调整圆水准器使气泡居中。分别瞄准后、前视水准尺,估读视距,使前、后视距离差不超过2m。如超限,则需移动前视尺或水准仪,以满足要求。然后按下列顺序进行观测,并记于手簿中(表2-4)。

1)读取后视尺黑面读数:下丝(1),上丝(2),中丝(3)。

2)读取前视尺黑面读数:下丝(4),上丝(5),中丝(6)。

3)读取前视尺红面读数:中丝(7)。

4)读取后视尺红面读数:中丝(8)。

测得上述8个数据后,随即进行计算,如果符合规定要求,可以迁站继续施测；否则应重新观测,直至所测数据符合规定要求时,才能迁站。

表2-4　三（四）等水准测量观测手簿

(2)计算与校核。测站上的计算有以下几项(表2-4)。

1)视距部分。

后距(9)=［(1)-(2)］×100

前距(10)=［(4)-(5)］×100

若正像望远镜时,是上丝读数减下丝读数,即用大数减小数,视距总是正数。

后、前视距离差(11)=［(9)-(10)］,绝对值不超过2m。

后、前视距离累积差(12)=本站的(11)+前站的(12),绝对值不应超过5m。

2)高差部分。

前视尺黑、红面读数差(13)=K2+(6)-(7),绝对值不应超过2mm。

后视尺黑、红面读数差(14)=K1+(3)-(8),绝对值不应超过2mm。

上两式中的K1

及K2分别为两水准尺的黑、红面的起点差,亦称尺常数。

黑面高差(15)=(3)-(6)

红面高差(16)=(8)-(7)

黑红面高差之差(17)=［(15)-(16)±0.100］=［(14)-(13)］,绝对值不超过3mm。

由于两水准尺的红面起始读数相差0.100m,即4.787与4.687之差,因此,红面测得的高差应为(16)±0.100m,“加”或“减”应以黑面高差为准来确定。

每一测站经过上述计算,符合要求,才能计算高差中数(18)=［(15)+(16)±0.100］,作为该两点测得的高差。

表2-4为三等水准测量手簿,( )内的数字表示观测和计算校核的顺序。当整个水准路线测量完毕,应逐页校核计算有无错误,校核方法如下。

∑(3)-∑(6)=∑(15)

∑(8)-∑(7)=∑(16)

当测站数为奇数时［∑(15)+∑(16)±0.100］=∑(18)

当测站数为偶数时［∑(15)+∑(16)］=∑(18)

末站(12)=∑(19)-∑(10),水准路线总长度L=∑(9)+∑(10)。

四等水准测量一个测站的观测顺序,可采用后(黑)、后(红)、前(黑)、前(红),即读取后视尺黑面读数后随即读红面读数,而后瞄准前视尺,读取黑面及红面读数。