高斯分带投影及其概念

地面点的位置可用大地经纬度表示在参考椭球面上,通常需要将参考椭球面的图形表示到平面上,形成平面图。由于参考椭球面是不可展的曲面,要将参考椭球面上的点或图形表示到平面上,必然会产生变形。为了减少变形误差,就必须采用地图投影的方法,在我国大地测量中采用高斯投影的方法,将参考椭球面上的点位投影到高斯投影面上,再用建立的平面直角坐标系来表示。

1.高斯投影

设想一个椭圆柱面横套在地球椭球面外面,并与地球椭球面上某一子午线(该子午线称为中央子午线)相切,椭圆柱的中心轴通过地球椭球球心,然后按等角投影方法,将中央子午线两侧一定经差范围内的点、线投影到椭圆柱面上,再沿着过极点的母线展开即成为高斯投影面,如图1-9所示。

图1-9　高斯投影

高斯投影面上的中央子午线和赤道的投影都是直线,且正交,其他子午线和纬线都是曲线。在高斯投影中,椭球面上图形的角度投影到平面之后保持相等,即无角度变形,但距离与面积稍有变形；中央子午线的投影为直线,其长度不变,其余子午线均凹向中央子午线,且距中央子午线越远,长度变形越大。为了把长度变形控制在测量精度允许的范围内,将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带,称为投影带。带宽一般分为经差6°和3°,如图1-10所示。

图1-10　6°带与3°带投影(www.xing528.com)

2.6°带高斯投影

6°带是从格林尼治子午线起,自西向东每隔经差6°为一带,共分成60带,编号为1～60。带号N与相应的中央子午线经度L0的关系式为

6°带可以满足1∶25000以上中、小比例尺测图精度的要求。

3.3°带高斯投影

3°带是在6°带基础上划分的,从东经1°30′子午线起,自西向东每隔经差3°为一带,编号为1～120。带号n与相应的中央子午线经度l0的关系式为

我国地处东半球赤道以北,经度72°～138°、纬度0°～56°内。中央子午线从75°起共计11个6°带,带号在13～23之间；21个3°带,带号在25～45之间。