从激光测距到瞬时激光束坐标系数学模型优化

面阵式激光雷达测量系统在进行工作时，在某一瞬间，面阵式激光雷达测得的激光发射点到地面目标点之间的距离(rang)为ri(i=1，2，…，25)，此时，激光脚点在瞬时激光束坐标系(见图7-2)中的坐标为，则

图7-2　面阵激光雷达各激光脚点坐标系转换示意图

对于面阵激光雷达的25 个激光脚点来说，每个激光脚点与飞行垂线方向的夹角关系如图7-3 所示，这些夹角参数都是面阵雷达传感器给定的参数。这些夹角在坐标系转换过程中引起的变化必须要考虑进去，具体讨论如下：

情况1：当地表单元(ground cell)位于中心的，即i=13，j=1 和θ=0，如图7-3(a)所示。

情况2：当地表单元(ground cell)分别位于8、12、14 和18，即i=8，12，14，18，j=2 和θ=arctan(Dg/H)的四个地表单元，如图7-3(b)所示。

情况3：当地表单元(ground cell)分别位于7、9、17 和19，即i=7，9，17，19，j=3和(Dg/H)的四个地表单元，如图7-3(c)所示。

情况4：当地表单元(ground cell)分别位于3、11、15 和23，即i=3，11，15，23，j=4 和θ=2arctan(Dg/H)的四个地表单元，如图7-3(d)所示。

情况5：当地表单元(ground cell)分别位于2、4、6、10、20、22 和24，即i=2，4，6，10，20，22，24，j=5 和(Dg/H)的八个地表单元，如图7-3(e)所示。

情况6：当地表单元(ground cell)分别位于1、5、21 和25，即i=1，5，21，25，j=6和(Dg/H)的四个地表单元，如图7-3(f)所示。(www.xing528.com)

图7-3　不同激光束的角度大小与每个地表单元的关系

根据以上的分析，三维(3D)坐标在单一的脚迹内第i-th 地表单元在瞬时激光束的坐标系中的坐标可表示为：

式中，R jSL可以表示为：

当坐标转换过程中考虑这些夹角时，在瞬时激光束坐标系中的激光脚点三维坐标可以表示为：

式中，旋转矩阵R SL可以表示为：