APD探测器的信号光电流输出优化

当不考虑雪崩增益时，APD 光敏面接收目标的回波信号所形成的光电流为(徐啟阳等，2002)：

图2-7　PIN 光电探测器、APD 光电探测器的信噪比与输入信号功率之间的关系图(余鑫晨，2012)

式中，Pr为APD 光敏面接收到的回波光功率；e 为一个电子的电荷量；v 为接收光的频率；h为普朗克常数；ηe为APD 探测器的量子效率。从式(2-9)可知，在入射光功率不变的情况下，量子效率ηe越高，则APD 探测器灵敏度越高。考虑APD 探测器的雪崩倍增效应时，APD 探测器输出的信号光电流为：

式中，M 为APD 的电流增益，它的取值与APD 的反向偏压密切相关。根据相关实验，其结果证明：M 随反向偏压，即APD 的工作电压V 的变化函数可近似地表示为(申铉国和张铁强，1994)：

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式中，VB为APD 探测器的击穿电压；n 通常的取值为小于3 的非零自然数，它的取值与APD 接收到的激光波长及其结构关联。我们定义APD 光电流与光功率之比为倍增后的响应度，记为Ri，则APD 探测器输出光电流的另一种表述形式为：

通常APD 光电探测器的生产商不提供用户n 值的大小，只在其器件手册中给出某一温度下增益M 随V/VB变化的曲线图以及APD 电流响应度大小，图2-8 为Pacific Silicon Sensor 公司生产的型号为AD500-8-TO52S2 的APD 探测器M 曲线图，从该APD 的数据手册可知在900nm 处的电流响应度为34A/W 左右。

根据式(2-10)和普朗克常数值、电荷量值、光速c 的值以及的关系式，我们可以得到另一种表征APD 响应度的公式：

式中，λ 为以μm 为单位的探测器响应波长。当量子效率和增益固定时，APD 响应度Ri与波长成定量关系。对于一个确定波长的光电变换系统，为了获得最佳的光电探测灵敏度，要尽量选择与激光光源匹配波长的APD 探测器。

图2-8　型号为AD500-8-TO52S2 的APD 探测器增益与偏置电压的曲线图(Pacific Silicon Sensor Inc.，2009)