轴对称曲面件拉深过程的力学模型优化

轴对称拉深件就其成形的难易程度而言，平底筒形件的成形最为简单，球底锥形件的成形最为困难。就几何构型而言，平底锥形件最为典型。图1-17给出了平底锥形件变形前后的几何关系。为便于分析，将毛坯厚度t₀平均分配于凸模和凹模之上，考虑几何关系时排除了料厚的影响，即令

图1-17 锥形件拉深成形结构示意图

如图1-17所示，设变形前平板毛坯的直径为D₀＝2R₀，变形前毛坯上某质点x的原始坐标为ρ，当拉深至高度为h时，该质点x的瞬时径向坐标为ξ，瞬时轴向坐标为w，则有

ξ＝ξ （ρ，h），w＝w （ξ，h） （1-122）

其中，拉深高度h是时间的一元函数，即h＝h （t）。因为

u＝ξ-ρ （1-123）(www.xing528.com)

所以，式（1-122）给出了质点的径向位移和轴向位移，同时还是变形过程中工件的轮廓方程。由图1-15中的几何关系可知：当d₂＝d₁＋2t₀，时，变形过程为平底筒形件拉深；当d₂＝d₁＋2t₀，时，变形过程为球底筒形件拉深；当d₂﹥d₁＋2t₀，时，变形过程为平底锥形件拉深；当d₂﹥d₁＋2t₀，时，变形过程为球底锥形件拉深。

因此，以锥形件为对象建立力学模型，可描述上述四种典型轴对称拉深件的成形过程。根据网格分析试验结果及拉深过程中的受力特点，可将变形过程中的工件分为五个区，并进行相应的简化。

1）1区，0≤ξ≤R_A，工件变形之初便贴于凸模的部分不产生塑性变形。对于球底筒形件和球底锥形件，该区不存在。

2）2区，R_A≤ξ≤R_B，工件与凸模圆角的接触部分是已变形区，不产生新的塑性变形，但在B处存在弯曲。

3）3区，R_B≤ξ≤R_C，工件与凸、凹模及压边圈均不接触的悬空侧壁部分是塑性变形区。

4）4区，R_C≤ξ≤R_D，工件与凹模圆角的接触部分是塑性变形区，且D处有弯曲，C处有反向弯曲，整个区内存在单面摩擦。

5）5区，R_D≤ξ≤R，工件与凹模端面及压边圈相接触的平法兰部分是塑性变形区，由压边圈传递的压边力作用在该区上，且该区内存在双面摩擦。