环氧复合材料和层合平纹碳布/环氧复合材料储存寿命的可靠性计算

以弯曲强度保留率为失效指标，热氧加速老化作用下三维四向编织碳/环氧复合材料和层合平纹碳布/环氧复合材料的储存寿命计算出后，预估的储存寿命可靠性有多高是另一个需要解决的问题。

工程建设和工业产品的安全可靠是工程技术设计的主要目的。在工程设计中使用安全系数以及对工业产品合格率的估算方法，在很长时期内，都停留在确定性的概念上，没有考虑事物的不确定性，因而不能反映设计和产品的可靠性。近二十年来，在许多工程技术中，已逐渐扬弃旧的安全系数的概念和估算方法，而代之以建立在概率论基础上的可靠性分析方法，这是近代工程技术的重要发展。

一个工程设计总具有“供给”和“需求”两个方面，而这两个方面都是具有不确定性的。设计的目的就是在一定的经济条件下，在规定的时间内，使具有不确定性的“供给”能在一定的概率保证下满足具有不确定性的“需求”。例如，先进树脂基复合材料在使用过程中要承受各种载荷，而载荷是具有不同程度的不确定性的，载荷就是“需求”；而先进树脂基复合材料的各种抗力，由于材料性能和尺寸等具有不确定性，因而抗力也具有不确定性，抗力就是“供给”。

设以随机变量B（t）代表抗力，以随机变量Bm代表载荷，则：

Ps=P[B(t)≥Bm]

（4-57）

称Ps为安全概率（也可称为保证率和可靠度）；同理，则

Pf=P[B(t)＜Bm]

（4-58）

Pf称为失效概率（或风险率）；显然，Ps与Pf有互补关系：

Ps+Pf=1

（4-59）(www.xing528.com)

针对先进树脂基复合材料储存寿命的可靠度计算来说，采用所选定的老化性能评定参数的临界值Bcr代表载荷Bm（为简化计算量，这里将Bcr作为确定性量来考虑），该参数的现状值代表抗力B（t），这里假设它受多个随机变量的影响，且是一个连续性随机变量，其理论概率密度函数为ft[B（T, t）]，那么可定义：

这里的Rt, Bcr表示对于确定的老化性能评定参数临界值Bcr，先进树脂基复合材料在贮存温度T、储存时间t后的安全概率，也称可靠度。同理，也可以求出Pf，这里不讨论。

先进树脂基复合材料在测试力学性能参数弯曲强度初始值时，是从一大批先进树脂基复合材料中随机抽取出来的，各次测试的先进树脂基复合材料的弯曲强度的结果也不会完全相同，其差别也是随机的，但其多次测定结果服从正态分布，设其均值为，标准差为，则其分布密度函数形式为：

先进树脂基复合材料在储存老化t时间后，其弯曲强度的均值为：

由式（4-62）可以看出，其右边项为随机变量，左边项必然也为随机变量，即B（t）是随时间变化的随机变量，并且B（t）的分布取决于的分布。B0服从正态分布，故B（t）也服从正态分布，其均值和标准差分别为：

已知随老化时间的延长，三维四向编织碳/环氧复合材料和层合平纹碳布/环氧复合材料的弯曲强度保留率不断降低，弯曲强度大于临界值的概率即为可靠度，用下式表示：

根据式（4-65）就可以计算三维四向编织碳/环氧复合材料和层合平纹碳布/环氧复合材料给定储存寿命的可靠度。常温25℃热氧老化条件下三维四向编织碳/环氧复合材料老化反应速率常数为：

常温25℃热氧老化条件下三维四向编织碳/环氧复合材料储存49.62年的可靠度为：

由正态分布表得，所以常温25℃热氧老化条件下三维四向编织碳/环氧复合材料储存49.62年的可靠度为0.5080。

根据上述方法，计算了热氧加速老化条件下三维四向编织碳/环氧复合材料和层合平纹碳布/环氧复合材料给定储存寿命的可靠度，结果如表4-12所示。

表4-12　三维四向编织碳/环氧复合材料和层合平纹碳布/环氧复合材料给定储存寿命的可靠度