先进树脂基复合材料寿命预测方法介绍

经过几十年的研究发现，先进树脂基复合材料的自然老化是一个非常复杂的问题，原因是先进树脂基复合材料与金属材料相比，其本身的物理、力学性能存在较大的分散性，导致在老化试验过程中需要使用大量的试样，试验费用非常高，在项目研究中难以承受，因此在实际工程应用中，需要在自然老化数据少、老化周期短的情况下对复合材料寿命进行预测，根据描述老化过程的出发点与描述参数的不同，寿命预测方法可归结为三大类：剩余强度模型、老化动力学模型和应力松弛时间模型。

4.1.1.1　剩余强度模型

Γ.Μ.古尼耶夫等认为，对于无负荷条件下暴露于环境中的热固性复合材料，假设增强过程和损伤是相互独立的，那么性能的不可逆变化所造成的复合材料强度变化可用式（4-1）描述：

S=S0+η（1-e-λt）-βln（1+æt）

（4-1）

式中：S为复合材料老化t小时后的强度；S0为复合材料初始强度；η为材料固化程度参数；λ为材料和外部环境参数；t为老化时间；β为材料抵抗裂纹扩展能力参数；æ为外部环境侵蚀性参数。

η和β仅与材料特性有关，可经一系列人工气候老化试验来确定，而且可用于确定式（4-1）中的参数，并外推到自然环境。叶宏军等用式（4-1）预测T300/4211复合材料层压板在湿热环境下的强度变化，与实测值有较好的一致性。肇研等在式（4-1）的基础上，用中值老化方程的回归分析方法确定了具有高置信度、高可靠度的复合材料老化公式：

SR=S0+η（1-e-λt）-βln（1+æt）-kR（t）σ

（4-2）

式中：SR为置信度为γ、可靠度为R的老化剩余强度；待定系数S0、η、λ、β、æ含义与式（4-1）相同；kR（t）为置信度为γ、可靠度为R的二维单侧容限系数；σ为老化剩余强度的标准差。

除了以上两种常用的剩余强度预测模型外，常新龙应用桥联模型计算了玻璃纤维/环氧树脂复合材料的吸湿老化剩余强度，计算结果与试验结果一致。李晖等基于二元统计分析方法，建立玻璃纤维增强复合材料在老化过程中弯曲强度与老化时间、环境综合因子之间的二元一次方程，通过计算可得方程的形式y=684.13-4.071t-0.025w，其中环境综合因子w是一个和温度（T）、湿度（H）及光照辐射量（Q）三个因素相关的函数，即w=f（T, H，Q）。利用六个地区3年试样的试验数据对方程进行验证，结果预测值和实测值有很好的吻合性。

4.1.1.2　老化动力学模型

Dakin认为在一定老化温度下，材料性能残余值p与老化时间t有如下关系：

F（p）=Kt

（4-3）

式中：K为反应速率常数，再结合阿累尼乌斯（Arrhenius）公式：

K=A0e-E/RT

（4-4）(www.xing528.com)

式中：A0为前因子；E为活化能；R为气体常数；T为热力学温度。推出线性关系动力学模型：

此式即著名的Dakin寿命方程。卜乐等用式（4-5）预测了冷却塔拉挤成型玻璃钢托架的湿热老化性能及使用寿命，得到各试样在水温28℃可有30年或更长时间使用寿命的结论。直线法在原理上简单明了，但是应用条件比较苛刻，因为此法要求每一老化温度T下的变化均需正好达到临界值ρe才能进行回归处理，这不仅延长了试验时间，而且不易准确表现性能随时间的变化关系。针对直线法的缺点，有研究者提出动力学曲线直线化模型和作图法，但均难得到理想的寿命预测模型。芦艾指出，较晚出现的数学模型法综合了直线法、动力学曲线直线化法和作图法的优点，是目前既可靠又可行的材料性能变化预测方法。

目前也有人用差示扫描量热法和热重分析方法研究复合材料的热解动力学并对其进行使用寿命的预测。

4.1.1.3　应力松弛时间模型

所谓松弛过程是指高聚物在外场作用下，通过分子运动从一种平衡状态过渡到与外场相适应的新的平衡状态。完成此过程所需的时间称为松弛时间。松弛时间模型认为，材料的松弛时间依赖于环境因素，老化时间到达松弛时间τ时，材料丧失使用性能。Wiederhorn根据大量的实验结果给出了玻璃纤维复合材料在湿度和应力两种环境因素协同作用下腐蚀速率v的经验公式：

v=axfexp[-E/（RT）]exp[bk/（RT）]

（4-6）

式中：x为相对湿度；f为材料与环境介质之间的相互作用参数；E为不受外力时材料的内聚能（J/cm3）；R为气体常数；T为热力学温度（K）；k为应力因素；a, b为常数；上式变形可得Wiederhorn腐蚀寿命公式：

t=ax-fexp[E/（RT）]exp[-bk/（RT）]

（4-7）

刘观政等在Wiederhorn腐蚀寿命公式的基础上结合玻璃态高聚物大应力作用下松弛时间与应力之间的关系式，分离湿度与应力，得出纯湿度对材料腐蚀寿命τ的影响：

τ=ax-f

（4-8）

式中：a为常数。根据橡胶弹性理论，橡胶溶胀理论并结合应力松弛时间公式，推导出纯溶胀对材料腐蚀寿命的影响：

式中：τ为溶胀后应力松弛时间；τ0为溶胀前应力松弛时间；V2为溶胀后高分子体积膨胀率。考虑时间因素并结合高聚物自由体积膨胀理论、Arrhenius规律推导出纯温度对腐蚀寿命的影响：

综合式（4-8）～式（4-10），得出溶胀体积变化率的应力松弛时间模型：

式中：B为常数。该模型在腐蚀动力学方程和Wiederhorn经验公式的基础上，结合橡胶弹性理论、自由体积膨胀理论和应力松弛等基础理论以及Arrhenius规律和Fick扩散定律，较系统地解释了温度、湿度、水和应力四个环境因素对高聚物及其复合材料的腐蚀作用规律。但由于模型是将温度、湿度、应力、溶胀诸因素对老化寿命的影响简单叠加后得到的，未考虑各因素间的相关性，因而具有一定的局限性。