直流发电机基本方程式

直流发电机的基本方程式包括电枢电动势公式、电压平衡方程、电磁转矩公式、电磁转矩平衡方程、励磁特性公式和效率公式。在列写直流电机的基本方程式之前，各有关物理量如电压、感应电动势、电流、转矩等，都应事先规定好它们的正方向。发电机各物理量的正方向标定是任意的，但一旦标定好后就不应再改变，所有方程均应按正方向的标定进行列写。按图2.16所标定的正方向称为发电机惯例。标定好正方向后，当物理量的瞬时值方向与所标定正方向相同时取正号，否则取负号。

图2.16　发电机方向标注惯例

1.电枢电动势公式和电压平衡方程

根据图2.16中所标定的发电机惯例，电枢电动势为

应用基尔霍夫电压定律可得电压平衡方程式为

2.电磁转矩公式和电磁转矩平衡方程

电磁转矩公式为

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作用在直流发电机轴上的转矩有三个：原动机输入给发电机的拖动转矩T1、电磁转矩Tem、电机的机械摩擦以及铁损耗引起的转矩T0（空载转矩）。电磁转矩与空载转矩均是制动性转矩，即与转速n的方向相反。根据图2.16所示，稳态运行时电磁转矩平衡方程为

3.励磁特性公式

直流发电机的励磁电流为

式中，Rf和Uf分别为励磁绕组的总电阻和励磁绕组的励磁电压。

4.效率公式

发电机的效率用η表示，其定义为

额定负载时，直流发电机的效率与电机的容量有关。10kW以下的小型电机效率为75%～85%；10～100kW的电机效率为85%～90%；100～1000kW的电机效率为88%～93%，发电机的效率一般标在电机的铭牌上。