路中的振荡器与平衡条件

【实验教会我】

1.理解振荡器的工作原理和起振、平衡条件；

2.掌握LC正弦波振荡器的设计、分析和调试方法；

3.掌握晶体振荡器的设计、分析和调试方法；

4.掌握RC正弦波振荡器的设计、分析和调试方法；

5.掌握方波发生器的设计、分析和调试方法；

6.在Multisim中查看编辑器件模型的方法。

【实验器材表】

【背景知识回顾】

本实验涉及的理论知识包括振荡器工作原理和各种振荡器设计分析方法。

1）振荡器

振荡器是不需外加输入信号的控制就能自动地将直流能量转换为特定频率、波形和振幅的交变能量的电路。

振荡器的分类可以从不同角度、不同观点进行。根据所产生的振荡波形的不同，振荡器通常可以分为正弦波振荡器和张弛振荡器两类，所谓正弦波振荡器就是指振荡波形接近理想正弦波的振荡器，而张弛振荡器则是指非正弦波振荡器，产生矩形波、锯齿波、三角波或其他特定波形的发生器均属于张弛振荡器一类。按照振荡器组成结构的不同，振荡器通常又可以分为反馈振荡器和负阻振荡器两类。所谓反馈振荡器就是指利用反馈原理，由基本放大器和反馈网络形成闭合环路而构成的振荡器。而负阻振荡器则是采用负阻器件与LC回路共同构成的一种正弦波振荡器。另外，就反馈振荡器而言，根据其组成的不同，又可分为两类，一类是一般模拟电路教材中都会讨论的由正反馈构成的振荡器。而另一类则是只有在数字电路教材中才会出现的由奇数个反相器门电路构成的振荡器。

要产生稳定的正弦振荡，振荡器必须满足振荡的起振条件、平衡条件和稳定条件。因此，在由主网络和反馈网络组成的闭合环路中，必须包含可变增益放大器和相移网络。前者应提供足够的增益，且其值具有随输入电压增大而减小的变化特性，以保证环路进入平衡状态，使振荡器产生稳定的振荡幅度；而后者应具有负斜率变化的特性，且在振荡频率上为环路提供合适的相移，使环路相移为零（或2nπ）。各种反馈振荡电路的区别就在于可变增益放大器和相移网络的实现电路不同。常用的可变增益放大器有晶体三极管放大器、场效应管放大器、差分对管放大器和集成运放等。而常用的相移网络有LC谐振回路、RC相移和选频网络、石英晶体谐振器等。目前应用最广的是下列三种振荡器电路：采用LC谐振回路的LC振荡器，采用石英晶体谐振器的晶体振荡器、采用RC移相网络或RC选频网络的RC振荡器。

2）振荡器的起振条件

图3-10-1　反馈振荡器的组成框图

一般反馈振荡器的组成框图如图3-10-1所示，在这个闭合环路中，将它在×处拆开，并定义它的环路增益为。

为使反馈环路能够在某一频率ωosc上建立起从无到有的振荡，反馈信号必须与初始信号同频同相，且反馈信号的幅度必须大于初始信号的幅度。因此，环路增益必须大于1。若令，则上式又可写成

其中，式（3-10-1）称为振幅起振条件，式（3-10-2）称为相位起振条件。可见正反馈电路并非一定是振荡电路，正反馈只是振荡的必要条件，是振荡的相位条件，电路还必须满足振幅条件才有可能起振。

3）振荡器的平衡条件

电路满足起振条件，可以建立起从无到有的过程。除此之外，电路还必须提供一定的机制，在振荡幅度达到某一所需确定值时限制其增长，并最终达到一个平衡。也即在正反馈环路中，反馈网络的输出信号幅度恰巧等于环路所需要的输入信号幅度，而输入信号经过主网络放大，再经反馈网络，又正好维持输出不变。因此振荡器的平衡条件为

其中，式（3-10-3）称为振幅平衡条件，式（3-10-4）称为相位平衡条件。

可见，作为反馈振荡器，必须同时满足起振条件和平衡条件。为此，电源接通后，电路中环路增益的模值T（ωosc）必须具有随振荡电压振幅Vi增大而下降的特性，因此环路中就必须包含非线性环节。

4）LC正弦波振荡器

采用LC谐振回路作为相移网络的反馈振荡器统称为LC正弦波振荡器，目前在分立电路中应用最广的是三点式振荡电路。以管子作为放大器，以并联谐振电路作为选频网络，并且谐振回路的三个引出端点与三极管的三个电极相接。其中，与发射极相接的为两个同性质电抗；而另一个（接在集电极与基极间）为异性质电抗。电路的命名则与发射极相接的电抗相同。按这种规定连接的三点式振荡电路，满足相位平衡条件，可实现正反馈。电容三点式振荡电路又称考毕兹电路，如图3-10-2（a）所示，图中CC为耦合电容，CB为旁路电容，电阻RB1、RB2和RE构成分压式偏置，为电路提供直流偏置，RL为输出负载电阻。电路的交流通路如图3-10-2（b）所示。电感三点式电路又称为哈特莱电路，基本电路和它的交流通路如图3-10-3（a）、（b）所示。基本电路中，有着与电容三点式同样的直流偏置电路，电容CB、CC的作用仍如前所述，电容CE的用作是隔直流，防止电感L2将偏置电阻RE短路，在直流通路中RC为负载电阻。交流通路中的。

图3-10-2　电容三点式振荡电路

图3-10-3　电感三点式振荡电路

5）石英晶体振荡器

石英晶体和其他很多固体一样是有弹性的物体，在外力的作用下会发生形变，外力消失则有恢复原形的趋势。若对石英晶片施加外力使其发生机械形变，则在石英片两面引出的两个电极上就会产生符号相反、数值相等的电荷，其值与形变的大小成正比。反之，当在与之相接的两个电极上施加电压时，石英晶片产生机械形变，形变的大小与两电极间的电场强度成正比，通常将这种机/电和电/机的相互转换效应称为压电效应。正因为具有压电效应，可以利用石英谐振频率十分稳定的机械振动来控制振荡器的振荡频率，从而极大地提高振荡器的频率稳定度。

图3-10-4　晶体的电路符号

晶体的电路符号与其结构类似，两极板间夹一片晶体，用两电极引出，如图3-10-4所示。以电学的观点来看，石英谐振器的等效电路如图3-10-5（a）所示，图中，Lq1、Cq1、rq1等效为它的基频谐振特性，Lq3、Cq3、rq3等效为它的三次泛音的谐振特性……Co表示石英谐振器的静态电容和支架、引线等分布电容之和。若作为基频晶体，石英谐振器的等效电路就可简化为图3-10-5（b）所示的形式，符号中的下标1省略。

图3-10-5　石英谐振器的等效电路

如图3-10-5（b）所示基频晶体等效电路，分析在电路中晶体所呈现的阻抗特性值近似为

式中

根据式（3-10-5）画出晶体的电抗曲线，如图3-10-6所示。由图可见，在ωs～ωp的频率范围内，晶体呈感性；在其他频段内，晶体呈容性。在ωs上，晶体具有串联谐振特性；在ωp上，晶体具有并联谐振特性。

3-10-6 晶体的电抗曲线

在实际应用中，根据晶体在振荡电路中的不同作用，晶体振荡器有两种基本电路类型：

（1）晶体的并联运用，工作在fs和fp之间，且偏向于fs，晶体等效为一个高Q值的电感，与外电路电容构成并联谐振回路，相应构成的振荡电路称为并联型晶体振荡电路。目前应用最广的是类似电容三点式的皮尔斯（Pirece）晶体振荡电路，如图3-10-7（a）所示，相应的交流通路如图3-10-7（b）所示。

图3-10-7　皮尔斯晶体振荡电路

（2）晶体的串联运用，工作在晶体的串联谐振频率fs上，因为高Q值，损耗很小，晶体等效为短路线，相应构成的振荡电路称为串联型晶体振荡电路。如图3-10-8所示为晶体在三点式电路中的应用，由图可见，当晶体串联谐振等效为短路线时，电路是标准的电容三点式电路。而当偏离串联谐振频率时，晶体呈阻抗，且其值迅速增大同时产生相移，电路不再满足三点式的组成法则，不能振荡。因此，这种振荡器的振荡频率主要取决于晶体的串联谐振频率。

图3-10-8　晶体在三点式电路中作短路线

6）RC振荡器

采用RC电路作为移相网络的振荡器统称为RC正弦波振荡器，主要工作在几十k Hz以下的低频段。采用的移相网络有RC导前移相电路、RC滞后移相电路和RC串并联选频电路，它们的电路结构列在表3-10-1中，表中ω0=1/RC。

表3-10-1　RC移相电路

图3-10-9（a）为RC相移振荡电路。将图3-10-9（a）电路在×处断开，断开点的右端加，左端为，注意此时必须将断开点右端放大器的输入电阻接在端，以保证开环前后电路的等效性。对于理想集成运放，接成反相放大器时的输入电阻等于R，因此得到图3-10-9（b）所示开环电路。振荡器的振荡角频率ωosc和振幅起振条件分别为

图3-10-9　RC相移振荡电路

图3-10-10（a）为外稳幅文氏电桥振荡器电路。由图可见，串并联选频电路的输出端接在运算放大器的同相端。如果从同相端断开，开环电路如图3-10-10（b）所示，电路为同相放大器与串并联RC相接，满足电路组成原则。在ωosc=ω0时，RC串并联电路提供零相移，环路满足相位平衡条件。在这个频率上，振荡器的环路增益为

选取Rt和R1的值，使Rt＞2R1，即T（ω0）＞1，就可满足振幅起振条件。

图3-10-10　外稳幅文氏电桥振荡器

7）迟滞比较器构成方波发生器

迟滞比较器常用来组成波形整形，波形产生等电路。如图3-10-11（a）所示为方波产生电路。图中R和C为定时元件。比较器的两个门限电压分别为

假设t=0时vO=VOH，且C上起始电压为零，这时，VOH通过R向C充电，C上电压按指数规律上升，直到其值等于VIH时，vO由VOH下跃到VOL，C将通过R放电，C上电压按指数规律下降，直到其值等于VIL时，vO由VOL上跃到VOH。之后C又充电，如此重复，便得到图3-10-11（b）所示的方波信号。

图3-10-11　方波发生电路

【背景知识小考查】

考查知识点：RC相移振荡电路

（1）在图3-10-12所示的RC相移振荡电路中，请计算该振荡器的振荡频率和振幅起振条件，并将振荡频率填入表3-10-7中。

图3-10-12　RC相移振荡电路

（2）复习Multisim中示波器和频谱分析仪的使用方法。

（3）复习开环方法，思考如何在Multisim中完成开环验证电路。

【一起做仿真】

1）LC振荡电路

在Multisim中搭试如图3-10-13所示电路，对该电路首先进行直流工作点分析，并将结果填入表3-10-2中。

图3-10-13　LC振荡电路

表3-10-2　LC振荡电路静态工作点

对电路进行瞬态分析，查看电路的起振过程，测量振荡频率，并回答问题。(www.xing528.com)

仿真设置：点击Simulate→Run…，测得振荡频率的测量值为_________。

（1）分析表3-10-2中数据，体会振荡器的正常工作也需要放大器静态工作点的正确设置。

（2）该电路是LC振荡电路中的哪一种？并简述判断依据。

（3）请估算该电路的振荡频率，简述估算过程，并给出估算值为_________。对比估算值和测量值，说明两者存在差别的原因。

（4）请思考并简述可变电容C1的作用。

（5）调节可变电容C1，完成表3-10-3。思考C1对振荡频率的影响。

表3-10-3　C1变化对振荡的影响

2）晶体振荡电路

在Multisim中搭试如图3-10-14所示电路，对该电路首先进行直流工作点分析，并将结果填入表3-10-4中。

图3-10-14　晶体振荡电路

表3-10-4　晶体振荡电路静态工作点

对电路进行瞬态分析，查看电路的起振过程，测量振荡频率，填入表3-10-5中。将U_7MHz晶振换成U_11MHz晶振，重新做瞬态仿真，测量振荡频率后填入表3-10-5中。

仿真设置：点击Simulate→Run…

表3-10-5　C1变化对振荡的影响

（1）分析表3-10-4中的数据，体会若要振荡器正常工作，需要正确设置放大器的静态工作点。

（2）该电路是晶体振荡电路中的哪一种？晶体在该振荡电路中工作在什么频率范围，充当什么元器件？并简述判断依据。

（3）分析表3-10-5中的数据，对比采用不同晶振时电路的振荡频率，理解晶振的作用。

（4）双击晶体器件，在弹出窗口中选择标签Value，如图3-10-15所示，点击“Edit model”，在弹出窗口中读取两种晶振的模型参数，如图3-10-16所示。根据式（3-10-6），计算ωs和ωp，填入表3-10-6中。分析计算得到的ωs、ωp和振荡频率的关系，对照图3-10-16，验证问题3理解的正确性。

图3-10-15　器件编辑窗口

图3-10-16　模型窗口

表3-10-6　不同晶振参数

3）RC振荡电路

在Multisim中搭试图3-10-12 RC相移振荡电路的开环分析电路，如图3-10-17所示，进行AC交流分析，在幅频图和相频图上分析该振荡电路起振和稳定的相位条件与振幅条件，理解开环分析结果对振荡器工作条件的指导意义。

仿真设置：依次点击Simulate→Analyses→AC analysis…

图3-10-17　RC相移振荡电路开环仿真图

请分析开环仿真获得的幅频图和相频图，并从图中判别该振荡器是否振荡。如果不能，请说明原因；如果可以，请读出电路的振荡频率为_________，对应此频率的幅度增益为_________，并记录判断依据。

在Multisim中搭建图3-10-12所示电路，并进行瞬态仿真，用示波器查看瞬态波形；用频谱分析仪查看输出信号的频谱。

仿真设置：点击Simulate→Run…。注意观察振荡器的起振过程。读出示波器上瞬态波形的周期，分析频谱分析仪上输出信号的频谱，获得振荡器的仿真振荡频率，填入表3-10-7中。

表3-10-7　RC相移振荡电路振荡频率

如果需要将如图3-10-12所示电路的振荡频率减小10倍或增加10倍，请重新设计电路参数，并将改动的参数列入表3-10-8中。（根据设计情况改变表格栏）

表3-10-8　RC相移振荡电路振荡频率

4）方波发生器

在Multisim中搭建如图3-10-18所示方波发生电路。

图3-10-18　方波发生器

简述该电路的工作原理，并指出示波器两路将获得何种波形

通道1：_________________；通道2：________________。

进行瞬态仿真，用示波器查看两通道的瞬态波形，并用频谱仪测量频率，记录在表3-10-9中。

仿真设置：点击Simulate→Run…。

表3-10-9　方波发生器振荡频率

请至少提出三种改变频率的方法，并实际试一试，将改动方法和新频率记录于表3-10-10中。

表3-10-10　方波发生器振荡频率

【动手搭硬件】

RC振荡器和方波发生电路实验

1）RC相移振荡器

（1）电路连接

首先根据图3-10-12在面包板上搭试电路，采用AD公司的集成运放模块OP37（引脚定义参照图3-10-19）。

图3-10-19　OP37引脚定义

（2）瞬态波形观测

在电脑中打开Pocket Lab的示波器界面，选择合适的时间和电压刻度，显示输出波形，并在窗口中直接读出其振荡波形的峰峰值和振荡频率，填入表3-10-7中，比较计算值、仿真值和测试值是否一致。

（3）频谱测量

在电脑中打开Pocket Lab的FFT分析界面，选择合适的频率范围，显示输出波形频谱，并在窗口中直接读出其振荡频率。

2）方波发生器

（1）电路连接

首先根据图3-10-18在面包板上搭试电路。

（2）瞬态波形观测和频率测量

在电脑中打开Pocket Lab的示波器界面，选择合适的时间和电压刻度，显示输出波形。打开Pocket Lab的FFT分析界面，选择合适的频率范围，显示输出波形频谱，填入表3-10-9中，比较仿真值和测试值是否一致。

采用设计好的改变频率方法中的一种，修改方波发生器电路，并实际测量新的频率为_________，采用的是方法_________。

【设计大挑战】

根据图3-10-20，采用OP37运算放大器和现有元器件，设计文氏电桥振荡器。要求振荡频率为800 Hz。

图3-10-20　文氏电桥振荡电路

（1）简述文氏电桥振荡电路的工作原理和设计过程，将设计参数填入表3-10-11。

（2）将设计好的文氏电桥振荡器输入Multisim。经过调试修改（可采用开环验证相位和幅度的起振条件），采用Simulate→Run，查看瞬态仿真波形和频谱。将仿真获得的振荡频率填入表3-10-12。

（3）将设计好的文氏电桥振荡器采用以上RC相移振荡器的硬件实验步骤，在Pocket Lab的相应测量工具上获得其振荡频率，填入表3-10-12。

表3-10-11 文氏桥振荡电路振荡频率

表3-10-12　文氏电桥振荡电路振荡频率

【研究与发现】

振荡器起振条件研究

（1）将图3-10-12中的电容C从10 n F改为0.1 n F后，进行Multisim瞬态仿真，记下此时的振荡频率为_________。

（2）在（1）的基础上，将图3-10-12中的运放从OP37改为741后，再进行Multisim瞬态仿真，结果如何？请解释原因。（提示：可采用开环分析方法查看此时的增益和相位，并思考变化的原因）

（3）可否采用3.8节运算放大器及应用电路中的运放研究方法，通过对运放的性能研究，验证自己对实验结果的思考是否正确？请记录验证过程和验证结果。

（4）可改变哪些参数使该电路能够再次起振？请尝试提出方案并记录思路，采用Multisim仿真验证方法修改方案是否有效。

【注释】

[1]双通道差分输入可获得比两通道单独设置更高的输入信号频率。