运算放大器及应用电路概述

【实验教会我】

1.认识运算放大器的基本特性，通过仿真和测试理解运放基本参数，学会根据实际需求选择运放；

2.了解由运放构成的基本电路，并掌握分析方法；

3.Multisim中Tektronix示波器的使用。

【实验器材表】

【背景知识回顾】

本实验涉及的理论知识包括运算放大器基本参数和应用电路。

1）集成运算放大器

（1）集成运放理想化条件

满足理想化条件的集成运放应具有如下特性：

①差模增益无穷大，则

②差模输入电阻趋于无穷，因而流进集成运放输入端的电流必趋于零，即

③输出电阻Ro→0，意味着运算放大器的输出与负载无关，应为理想电压控制电压源。

图3-8-1　MOS两级运算放大器

（2）集成运放内部核心电路

集成运放内部是由MOS管或者三极管构成的多级放大器。图3-8-1是一种采用MOS场效应管的集成运放内部核心电路。该电路由两级直接耦合放大器构成，为了减少温漂对直接耦合放大器的影响，提高了共模抑制比，集成运放的第一级放大器均为差分输入。该结构满足运算放大器的一般应用要求，且电路结构简单，容易实现，在集成运放电路设计中被广泛采用。图3-8-2是另一种在MOS集成运放设计中广泛采用的核心电路，称之为折叠式共源共栅运算放大器，可以实现更低的共模输入和更宽的带宽。

图3-8-2　MOS折叠式共源共栅运算放大器

F007是一款经典的集成运放，内部由三极管多级放大器构成。本实验中将用到的LM358P也是一款常见的三极管集成运放，其管脚布局如图3-8-3所示。LM358P内部包含两个相同的运放，每个运放的电路原理如图3-8-4所示，主要由输入差分对放大器、单端放大器、推挽输出级以及偏置电路构成。

图3-8-3　LM358P管脚布局

图3-8-4　LM358P内部原理图

（3）集成运放的性能参数

①差模特性

差模特性是指集成运放在差模输入信号作用下的特性，低频小信号电路宏模型如图3-8-5所示。图中，Avd为差模电压增益，其值在80～140 dB（104～107倍）之间。Rid为差模输入电阻，其值在兆欧量级，Rod为输出电阻，其值一般小于200Ω。

图3-8-5　表示差模特性的运放宏模型

②共模特性

共模特性是指集成运放在共模输入信号作用下的特性，参数主要包括共模抑制比KCMR、共模输入电阻Ric和最大共模输入电压VICM。

③输入失调

集成运放输入电压VIO是指输出失调电压为零时，两输入端之间所加的补偿电压，其值一般为毫伏量级，最低可小到1μV，采用MOS管输入级的运放较大，最大可达到20 m V。

④带宽及增益带宽积

采用内补偿的集成运放可近似看成为一个单极点系统，它的差模电压增益表示为，fp即为放大器的上限频率，又称为开环带宽，即BW=fP。当f≫fp时，其幅频特性近似为。令f=BWG，使Avd（f）=Avd（BWG）=1，即Avd在这个频率上的值下降到1，则由上式求得BWG=Avdfp=AvdBW，BWG称为单位增益频率。BW和BWG是集成运放的两个小信号频率参数。在闭环应用时，BWG就是反馈放大器的增益带宽积，可以直接显示闭环增益Avf与闭环带宽BWf之间的关系，即AvfBWf=BWG。

⑤转换速率

集成运放的转换速率SR（又称摆率）是指集成运放输出电压随时间的最大变化速率，主要取决于主极点电容的充放电速度，若主极点电容为Cφ，最大充放电电流为IQ，则SR可以表示为。当集成运放输出电压为不失真的正弦电压，即vo（t）=Vomsinωt时，vo（t）随时间的最大变化率为，若其值大于SR，则vo（t）受到SR限制，输出波形产生失真可见，不受转换速率限制，输出不失真正弦电压的条件是ωVom≤SR。

2）集成运放构成的基本应用电路

本节简单介绍采用集成运放构成的部分应用电路。

（1）反相放大器

图3-8-6为由集成运放构成的反相放大器电路，电压增益为。

图3-8-6　反相放大器

（2）同相放大器

图3-8-7（a）为由集成运放构成的同相放大器，电压增益为。

图3-8-7　同相放大器（a）和跟随器（b）

若令Rf=0，R1→∞，如图3-8-7（b）所示，电压增益Avf≈1，类似于共集放大器，故有同相跟随器之称，它的性能远比共集放大器好。

（3）加法器和减法器电路

图3-8-8（a）和（b）分别是加法器和减法器电路。图3-8-8（a）中，由线性叠加原理可得，即为反相加法器。同理可分析图3-8-8（b）所示的减法器。

加、减法运算电路具有如下特点：输入信号都同时加在运放的同相端或者反相端，则构成相应的同相加法器或反相加法器；输入信号分别加在运放的同相端和反相端，则可以构成减法电路。

图3-8-8　加法器和减法器电路

（4）积分和微分电路

图3-8-9（a）为有源积分电路，若C上的起始电压为零，则根据理想化条件分析得到。若将R与C对调，便构成了有源微分电路，如图3-8-9（b）所示，相应的输出电压为。

图3-8-9　有源积分电路和有源微分电路

（5）跨导放大器

图3-8-10是由集成运放构成的跨导放大器，该电路结构在电压/电流转换。参考电流源等电路中应用广泛。输出电流iO=vI/R，实现了电压到电流的转换，其跨导增益Ag=1/R，电路的交流输出阻抗为ro=R+[1+（1+A）gmR]rds，其中，A为集成运放增益，gm为MOS管跨导。可见，输出阻抗很高，更加适合电流输出。

图3-8-10　由集成运放构成的跨导放大器

（6）比较器

集成运放还可以构成比较器，此时运放工作在开环状态，输入端一端接输入信号，另一端接参考电压，根据二者的大小输出高电平或者低电平。图3-8-11（a）为参考电压为0的比较器，又称过零检测器，图3-8-11（b）为输入/输出波形图。图3-8-11所示比较器只有一个翻转门限，称之为单门限比较器。单门限比较器在翻转点附近容易受到干扰而产生错误翻转。采用运放构成具有两个翻转门限的迟滞比较器可有效克服这种干扰，电路和传输特性如图3-8-12所示。

迟滞比较器的两个门限电压分别为

图3-8-11　过零检测器

图3-8-12　迟滞比较器

（7）整流电路

在用二极管构成的整流电路中，输入电压幅值必须大于二极管的导通电压，电路才能工作。若采用集成运放构成整流电路，如图3-8-13（a）所示，就可有效地克服二极管导通电压的影响，实现对微小幅值输入电压的整流。由于负反馈环路中的二极管具有单相导电性，因此二极管断开时运放开环工作，导通时才会是闭环工作。

当输入电压vI=0时，二极管D1和D2截止，输出电压vO=0；若vI＞0，D2导通，D1截止，vO=0；若vI＜0，D1导通、D2截止，vo=-（R2/R1）vI。传输特性如图3-8-13（b）所示。

图3-8-13　精密半波整流电路

【背景知识小考查】

考查知识点：迟滞比较器

在图3-8-12所示迟滞比较器中，若将vI和VREF位置对调，请写出迟滞比较器的两个门限电压表达式，并画出传输特性。

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1）运放基本参数

（1）电压传输特性

根据图3-8-14所示电路，采用正负电源供电，运放负端接地，正端接直流电压源V3，在-500μV～500μV范围内扫描V3电压，步进1μV，得到运放输出电压（节点3）随输入电压V3的变化曲线，即运放电压传输特性，根据仿真结果给出LM358P线性工作区输入电压范围，根据线性区特性估算该运放的低频电压增益Avd0。

仿真设置：Simulate→Analyses→DC Sweep，设置需要输出的电压。

图3-8-14　电压传输特性仿真电路

（1）当输入差模电压为0时，输出电压等于多少？若要求输出电压等于0，应如何施加输入信号？为什么？

（2）观察运放输出的最高和最低电压，结合图3-8-4所示集成电路的内部电路分析该仿真结果的合理性。

（2）输入失调电压

根据图3-8-15所示电路，仿真得到运放LM358P的输入失调电压VIO。VIO既可以先测量输出电压VO（图中节点3电压），再根据VIO=-VO/（-R1/R2）计算得到；也可以直接测量运放正负端电压差得到。前者适合VIO比较小的情况，后者适合VIO比较大的情况。

图3-8-15　输入失调电压仿真电路

当R1=1 kΩ，R2=10Ω时，进行直流工作点仿真，并完成表3-8-1。

当R1=10 kΩ，R2=100Ω时，进行直流工作点仿真，并完成表3-8-2。

当R1=100 kΩ，R2=1 kΩ时，进行直流工作点仿真，并完成表3-8-3。

表3-8-1　R1=1 kΩ，R2=10Ω

表3-8-2　R1=10 kΩ，R2=100Ω

表3-8-3　R1=100 kΩ，R2=1 kΩ

根据上述仿真结果，给出运放的输入失调电压VIO。尝试设置V3电压等于VIO，观察输出电压V3的变化。

仿真设置：依次点击Simulate→Analyses→DC Operating Point，设置需要输出的电压。

仿真运放失调电压时，什么原因导致了不同反馈电阻条件下计算得到的VIO存在较大的差异？在实际测量中，若输入失调电压小，需要通过测量输出电压并计算得到VIO时，在电阻的选取上应注意什么问题？

（3）增益带宽积（单位增益带宽）

根据图3-8-16所示电路进行频率扫描仿真（AC仿真），得到反馈放大器的幅频特性曲线和相频特性曲线。在幅频特性曲线中采用标尺（cursor）标出增益下降到最大增益值的0.707倍时对应的频率，并计算运放的增益带宽积，即单位增益带宽BWG。在相频特性曲线中根据相位特征采用标尺分别标记出主极点和次主极点的频率（提交的仿真结果截图需带有标记信息）。

图3-8-16　增益带宽积仿真电路

仿真设置：依次点击Simulate→Analyses→AC Analysis，设置需要输出的电压、频率扫描范围、扫描类型和扫描点数等，仿真参数设置参考图3-8-17。输入交流信号源在V3中设置，直流为0，交流输入信号幅度为1。

图3-8-17　AC仿真参数设置

若输入信号频率为100 k Hz，则采用LM358P能实现的最高增益是多少？

（4）转换速率（压摆率）SR

①当输入为大信号时，运放由于内部电容的充放电速度限制，输出信号可能不能完全跟随输入信号，而出现失真。运放输出电压能达到的最大变化速度定义为转换速率SR，也称压摆率。根据图3-8-18所示电路通过仿真得到运放的转换速率。运放接成电压跟随器，输入信号为阶跃信号，阶跃信号初始电压为-10 V，阶跃后稳定电压为10 V，阶跃时间为1 ns，阶跃持续时间大于1 ms。通过瞬态分析得到输出电压，并采用标尺标记出输出电压变化的斜率，即转换速率。

图3-8-18　转换速率仿真电路

②将图3-8-18中的信号源V3改为正弦信号（在电压源中选择AC Voltage），振幅为10 V（峰峰值为20 V），直流电压为0 V，当频率分别为1 k Hz和10 k Hz时，得到相应的输入/输出波形对照图（在一张图中同时显示输入和输出波形），观察波形的变化并提交截图。

仿真设置：依次点击Simulate→Analyses→Transient Analysis，瞬态仿真参数设置参考图3-8-19，TSTOP根据信号频率改变，保证输出一个周期以上的波形。

若图3-8-18的输入为正弦信号，振幅为10 V，直流电压为0 V，根据ωVom≤SR，则允许的最大输入信号频率为多少？

图3-8-19　瞬态仿真参数设置

2）运放构成的应用电路

（1）反相放大器

如图3-8-20所示电路为运放构成的反相放大器，按照图中参数进行瞬态仿真，采用Tektronix示波器观察各个节点波形。输入信号单端振幅为50 mV，频率分别为10Hz，100Hz和1kHz，请提交3种频率条件下的节点3、节点4、节点5的波形截图（3个节点波形显示在一张图中）。示波器显示设置参考图3-8-21，对于Y轴，节点5波形的显示设置为2V/div，节点4波形的显示设置为2mV/div，节点3波形的显示设置为20mV/div，X轴设置至少保证两个周期的显示，并通过示波器测量出输出电压（节点5）的峰峰值。注意观察不同频率条件下的输出电压幅度的变化，并给出解释。

图3-8-20　反相放大器

仿真设置：电路设计完成后，直接点击仿真软件控制面板上的run（绿色三角符号），双击示波器图标观察波形。

图3-8-21　Tektronix示波器控制面板

（2）电压转换电路

由运放和三极管可以构成电压转换电路，如图3-8-22所示。该电路可以将某种直流电压转换为另一种直流电压，如图中电路在1 V参考电压（V3）作用下，可以将±15 V直流电压转换为3 V左右的直流电压供负载使用，负载电阻为R3。

①在图中参数条件下，扫描直流电压V1，电压范围4 V～15 V，扫描步长0.01 V，扫描类型为线性扫描。提交输出电压（节点4）随电源电压V1的变化曲线，并根据仿真结果确定电源电压V1的最低电压（输出电压下降1%时的电源电压）。

②扫描负载电阻R3，扫描范围为10Ω～1 kΩ，步长为10Ω，提交输出电压（节点4）随电源电压V1的变化曲线。

图3-8-22　运放构成的电压转换电路

仿真设置：

仿真任务a 采用DC扫描，依次点击Simulate→Analyses→DC Sweep，设置扫描电压和输出电压；

仿真任务b 采用参数扫描，依次点击Simulate→Analyses→Parameter Sweep，设置扫描参数和输出电压。

（3）整流电路

如图3-8-23所示电路为运放构成的整流电路，运放的高增益使得该电路能实现小信号幅度的整流，克服了二极管整流的导通电压问题。请写出输出电压表达式，并画出传输特性。输入信号频率为1 Hz，振幅分别为100 m V，10 m V，1 m V时，请通过瞬态仿真得到输出电压波形（节点7），与输入信号V3同时显示。

图3-8-23　运放构成的整流电路

仿真设置：依次点击Simulate→Analyses→Transient Analysis，仿真时间为2 s，步长为1 ms。

在小信号输入时，如振幅为1 m V，输出波形会严重失真，主要是什么原因导致这种失真？如何更改参数来减小这种失真？

【动手搭硬件】

脉冲宽度调制电路

图3-8-24为运放构成的脉冲宽度调制电路。其中，U1A和U2A构成三角波发生器，U3A构成脉冲宽度调制电路。最终输出波形（节点12）的脉冲宽度随着调制信号（U3A的负端输入信号）幅度的变化而变化。PWM调制技术可以简单的实现模拟控制到数字控制的转换，具有控制灵活、动态响应好、抗干扰能力强等优点，广泛应用在测量、通信、功率控制与变换的许多领域中。

图3-8-24　运放构成的脉冲宽度调制（PWM）电路

实验任务：

（1）若二极管1N3064的导通电压为VD（on），请写出U2A输出的三角波电压的正峰值和负峰值电压的表达式，电阻符号与图3-8-24保持一致；

（2）写出U2A输出的三角波信号的周期表达式；

（3）若要求三角波频率为100 Hz，正负峰值都为2 V，指标误差不超过±10%，请在面包板上完成实验电路，并通过测试确定电路中电阻R2和R6的值，电容C1取100 nF，R3和R5根据R2和R6的改变而改变，其余电阻按照图3-8-24中给出的参数取值，电路完成后提交节点8和节点10的示波器截图（显示在同一张图中），并测量频率和峰峰值；

（4）按照图3-8-24中所示，给电路施加调制信号V3（U3A的负端输入信号），提交节点13和节点11的波形（显示在同一张图中）；

（5）将调制信号V3的交流幅度设置为0，通过连续改变调制信号的直流电压（OFFSET），观察并记录LED1和LED2的亮度随该直流电压的变化情况，并给出合理的解释。

PWM调制对三角波的线性度要求较高，图3-8-24中电路是如何实现这种高线性度的？

【设计挑战】

请采用1颗LM358P，一只2N3904和2只2N3906设计一个电流源电路（电阻任选），将系统提供的稳定的1.2 V参考电压转换为2 m A电流源，提供给PNP管差分放大器使用。测试电流输出时，可以采用电阻负载，系统电源为单电源，电压为5 V。

【研究与发现】

反馈放大器的增益带宽问题

在仿真由运放构成的应用电路（反相放大器）中，对比分析反相放大器在不同输入信号频率条件下负端电压（图3-8-20中节点4电压）的幅度，指出差异并给出解释。通过研究这些差异，你能给出由运放构成反馈放大器时的增益和带宽限制吗？