多级放大器的频率补偿和反馈技术

【实验教会我】

1.多级放大器的设计，通过仿真了解集成运算放大器内部核心电路结构；

2.多级放大器基本电参数的定义及基本仿真方法；

3.多级放大器频率补偿的基本方法；

4.反馈对放大器的影响。

【背景知识回顾】

本实验涉及的理论知识包括运算放大器内部核心电路结构（多级放大器），反馈基本原理，反馈对放大器的影响和多级放大器的频率补偿。

1）实际的多级放大器

一般而言，为完成一定的性能指标而构建的多级放大器，都会由输入级、中间级和输出级组成，各级一般都采用恒流偏置，且由主偏置级设定。其组成结构如图3-7-1所示，这也是一般运算放大器的基本结构。

图3-7-1　多级放大器的组成结构

在直接耦合多级放大器的运放电路设计中，输入级均采用各种改进型的差分放大器，以减少温漂，提高共模抑制比，同时提供一定的增益，其差模增益和共模增益定义见3.4节相关内容。中间级主要是提供增益，所以大多由高增益的共源或共发放大器组成。输出级则为满足不同的负载要求而设计，一般由甲乙类互补型推挽的共集电路组成。

2）负反馈放大器

（1）反馈放大器的组成

反馈放大器是一个由基本放大器和反馈网络构成的闭合环路，如图3-7-2所示。反馈放大器的增益（或称闭环增益）为

图3-7-2　反馈放大器的组成框图

图3-7-3　不同负反馈类型对应的反馈电量和增益

根据连接方式和反馈电量的不同，反馈放大器可以分为4种类型：电压串联、电压并联、电流串联、电流并联。不同负反馈类型对应的输入、输出电量，能够稳定的输出电量和增益，可以用图3-7-3直观地加以说明。图中输出端电量是什么，相应的负反馈就能稳定什么输出电量，沿着虚线箭头方向的输出和输入两个电量的比值就对应着能够稳定的增益类型。

（2）负反馈对放大器性能的影响

根据理论分析结果，负反馈对放大器的性能参数具有如下影响：

①采用串联反馈使输入电阻增加到基本放大器输入阻抗的F倍；采用并联反馈，输入阻抗将减小为基本放大器输入阻抗的1/F。

②采用电压反馈时，放大器的输出电阻Rof减小到基本放大器电阻Ro的1/Fst倍；采用电流反馈时，Rof增大到Ro的Fsn倍。

③根据反馈放大器的定义，负反馈放大器的增益为基本放大器增益的1/F，若输入信号内阻为Rs，则负反馈放大器的源增益为

若将Rs看作基本放大器的一部分，则负反馈放大器的源增益还可以表示为

其中As为基本放大器源增益。

④若基本放大器为单极点系统，施加电阻性负反馈，反馈系数为kf，则反馈放大器的增益为

其中，ωpf=ωHf=ωH（1+kfAI）=ωHF，。

⑤在满足深度负反馈条件下，即T≫1或TS≫1，反馈放大器的增益近似为

3）负反馈放大器的频率补偿

（1）反馈放大器稳定性的判别

对于反馈放大器，随着反馈系数kf的增加，稳定性会变差，甚至出现振荡。工程上，为了兼顾稳定性和相应速度，一般要求反馈放大器具有45°～60°的相位裕度。根据波特图特性，在多极点低通系统中，若ωp3≥10ωp2，则不论ωp2与ωp1之间的间距有多大，ωp2上的相角绝对值恒小于或等于135°。因此，当施加电阻性反馈时，限制kf，使1/kf线与A（ω）渐近波特图的相交点处于斜率为-20 d B/十倍频的下降段，就能保证放大器稳定工作，这样，在判别稳定性时，就不必再在相频特性渐近波特图上确定相位裕量了。

（2）负反馈放大器的频率补偿

相位补偿技术的基本出发点是在保持放大器中频增益基本不变的前提下，增大波特图上第一个和第二个极点角频率的间距，即加长幅频特性上斜率为-20 dB/十倍频的线段，这样，就能在保证γφ≥45°的条件下加大kf值。常用的相位补偿技术有简单电容补偿和密勒电容补偿。

①简单电容补偿技术

简单电容补偿是将一只补偿电容Cφ并接在多级放大器中产生第一个极点频率的节点上，使第一个极点角频率自ωp1降低到ωd。若ωp1=1/（RC），如图3-7-4（a）所示，则并上Cφ后，极点角频率下降到ωd=1/[R（C+Cφ）]。

假设放大器的渐近波特图如图3-7-4（b）所示，加补偿电容后，它被修改为图中点画线所示的特性。由图可见，补偿后，与ωp2相交的反馈增益线将下移，表明为保证放大器稳定工作而容许的最大电压反馈系数相应增大。其值与ωd和ωp2之间的关系可由下列方程求得

图3-7-4　简单电容补偿

②密勒电容补偿技术

图3-7-5　密勒电容补偿的等效电路

密勒电容补偿技术是利用密勒倍增效应，在电路的两个最小极点之间跨接一个补偿电容Cc实现的，其小信号模型如图3-7-5所示。加了补偿电容Cc将产生两个结果：第一，与RI并联的有效电容大约增加到gmⅡ（RⅡ）（Cc），使第一个极点p1向复频面的原点移动。第二，由于负反馈降低了第二个极点的阻抗，p2向远离复频面原点的地方移动。两极点之间的间隔扩大，从而有效地加长了斜率为-20 dB/十倍频的下降线段，故这种补偿技术又称为极点分离技术。

图3-7-6　密勒补偿后的两级运算放大器(www.xing528.com)

图3-7-6是一个由两级放大器构成的CMOS运算放大器，它也是采用密勒电容补偿的经典电路。图中给出了信号传输通路中各种寄生电容和电路电容。第一级为有源负载差分放大器，第二级为共源放大器。第一级和第二级输出端阻抗均约为量级。因此两级放大器的输出端都为高阻抗节点，该运放的最低两个极点频率大体发生在这两个节点上，所以补偿电容Cc跨接在这两个节点之间。

由于电容Cc的直通效应（流过电容Cc的电流等于M6受控电流源的电流）导致输出为0，采用密勒电容补偿时，除了将两个极点角频率分离以外，还出现了一个零点角频率。该零点位于复频面的右半平面，其角频率值为这个零点因子产生的相移为负值，放大器相位裕量减小，稳定性降低。要隔断由Cc产生的直通效应，可在Cc支路中串接源极跟随器进行隔离，或者通过串接电阻RZ来改变零点位置。

【背景知识小考查】

考查知识点：放大器的传递函数

多级放大器由三级反相放大器组成，三级放大器的增益分别为A1，A2和A3，输出阻抗分别为Ro1，Ro2和Ro3，输入阻抗无穷大，若在第二级放大器的输入端和输出端跨接一只电容Cφ，试写出该多级放大器的传递函数。

【一起做仿真】

1）多级放大器的基本结构及直流工作点设计

基本的多级放大器如图3-7-7所示，主要由偏置电路、输入差分放大器和输出级构成，是构成集成运算放大器核心电路的电路结构之一。其中偏置电路由电阻R1和三极管Q4构成，差分放大器由三极管Q3、NPN差分对管U2以及PNP差分对管U1构成，输出级由三极管Q2和PNP差分对管U3构成。

图3-7-7　基本的多级放大器

实验任务：

（1）若输入信号的直流电压为2 V，通过仿真得到图3-7-7中节点1，节点2和节点3的直流工作点电压；

（2）若输出级的NPN管Q2采用两只管子并联，则放大器的输出直流电压为多少？结合仿真结果总结多级放大器各级的静态电流配置原则。

2）多级放大器的基本电参数仿真

实验任务：采用如图3-7-7所示电路进行多级放大器基本参数仿真。

（1）差模增益及放大器带宽

将输入信号V2和V3的直流电压设置为2 V，AC输入幅度都设置为0.5 V，相位相差180°，采用AC分析得到电路的低频差模增益AvdI，并提交输出电压V（3）的幅频特性和相频特性仿真结果图；在幅频特性曲线中标注出电路的-3 d B带宽，即上限频率fH；在相频特性曲线中标注出0 dB处的相位。

（2）共模增益

将输入信号V2和V3的直流电压设置为2 V，AC输入幅度都设置为0.5 V，相位相同，采用AC分析得到电路的低频共模增益Avc，结合（1）中的仿真结果得到电路的共模抑制比KCMR，并提交幅频特性仿真结果图。

（3）差模输入阻抗

将输入信号V2和V3的直流电压设置为2 V，AC输入幅度都设置为0.5 V，相位相差180°，进行AC分析，采用表达式Rid=V（5）/I（V2）+V（6）/I（V3）得到差模输入阻抗Rid，请提交Rid随频率变化的曲线图，并在图上标记出100 Hz处的阻抗值。

（4）输出阻抗

按照图3-7-8所示，在放大器输出端加隔直流电容C1和电压源V4，将V2和V3的直流电压设置为2 V，AC幅度设置为0，将V4的AC幅度设置为1，进行AC分析，采用与输入阻抗类似的计算方法，得到电路的输出阻抗Ro随频率的变化曲线，并标注出100 Hz处的阻抗值。

图3-7-8　多级放大器输出阻抗仿真电路

若放大器输出电压信号激励后级放大器，根据仿真得到的结果，后级放大器的输入阻抗至少为多少才能忽略负载的影响？若后级放大器输入阻抗较低，采取什么措施可以提高放大器的驱动能力？

3）多级放大器的频率补偿

作为放大器使用时，图3-7-7所示电路一般都要外加负反馈。若放大器内部能够实现全补偿，外部电路可以灵活地施加负反馈，避免振荡的发生，即要求放大器单位增益处的相位不低于-135°。为此，需要对电路进行频率补偿。

实验任务：

（1）简单电容补偿

按照图3-7-7所示电路，将输入信号V2和V3的直流电压设置为2 V，AC输入幅度都设置为0.5 V，相位相差180°，根据电路分析并结合AC仿真结果找出电路主极点位置，并采用简单的电容补偿方法进行频率补偿，通过仿真得到最小补偿电容值，使得单位增益处相位不低于-135°，提交补偿后V（3）的幅频特性曲线和相频特性曲线，并标注出上限频率fH和增益为0 dB时的相位。

（2）密勒电容补偿

按照图3-7-9所示电路，对电路进行密勒电容补偿，其中Q1和Q5构成补偿支路的电压跟随器。将输入信号V2和V3的直流电压设置为2 V，AC输入幅度都设置为0.5 V，相位相差180°，进行AC仿真分析，通过仿真得到最小补偿电容值，使得输出电压V（3）在单位增益处相位不低于-135°，提交补偿后V（3）的幅频特性曲线和相频特性曲线，并标注出上限频率fH和增益为0 dB时的相位。

图3-7-9　多级放大器的密勒电容补偿

4）反馈放大器

图3-7-9所示的多级放大器具有较高的增益，线性放大时输入动态范围很小。实际使用中，必须施加负反馈才能作为线性放大器使用。因此，在图3-7-9的基础上，引入电压串联负反馈，同时改为正负电源供电，如图3-7-10所示（图中的密勒补偿电容C1的值请采用【一起做仿真】“3）多级放大器的频率补偿”中测出的密勒电容补偿的结果）。

图3-7-10　电压串联负反馈放大器

实验任务：

（1）将输入信号V2的直流电压设置为0 V，AC输入幅度都设置为1 V，进行AC仿真分析，得到输出电压V（3）的幅频特性曲线和相频特性曲线，并在图中标注上限频率fH。

（2）按照【一起做仿真】“2）多级放大器的基本电参数仿真”中“（4）输出阻抗”中的分析方法，通过AC仿真得到电路的输出阻抗随频率的变化曲线，并标注100 Hz处的值，再与没有施加负反馈的输出阻抗进行对照，结合理论分析解释阻抗的变化。

（3）反馈电阻R2和R3的值分别改为10Ω和100Ω，R4的值改为10Ω∥100Ω，重复（1）的仿真，得到V（3）的幅频特性曲线和相频特性曲线；同时按照图3-7-10中V2的设置条件进行瞬态仿真，得到输出电压V（3）的波形，观察波形是否失真，并给出合理的解释。

【设计挑战】

若系统中只能提供单路+5 V电源，输入信号的直流电压为2 V，图3-7-10所示电路需要做怎样的改进才能设计出增益为100的反馈放大器？请给出改进后的电路图和器件参数（密勒补偿电容C1的值请采用【一起做仿真】“3）多级放大器的频率补偿”中测出的密勒电容补偿的结果），给出输出端（节点3）的静态工作电压和AC仿真结果。

【研究与发现】

密勒电容补偿

若多级放大器的密勒电容补偿采用图3-7-11所示电路，请和图3-7-9所示电路进行对比，相同补偿电容条件下，输出端（节点3）相位有何差异？为了使输出端达到相同的相位裕度，补偿电容C1的值有什么差异？给出仿真结果的同时请结合理论分析给予解释。在图3-7-9中，若将输出端改为节点9，再与图3-7-11相比较，哪种电路对输出端负载更加敏感？为什么？

图3-7-11　多级放大器的另一种密勒电容补偿方案