颗粒物质的特性分析与研究

（1）颗粒的堆积密度和挤压膨胀

对于颗粒物质，由于重力及颗粒之间的摩擦力，能使一堆颗粒保持某种形状而不发生屈服和运动，静止颗粒堆的这种性质与固体很相似。然而，在某些情况下，一个很小的力就能使颗粒堆产生流动，甚至崩塌，这又类似于液体。对于固体和液体，当温度和压力确定，其密度是确定的。而颗粒堆中的颗粒无序分布，其堆积密度并不确定，与堆积方式和历史有关。对堆积的颗粒施加一个作用力，如敲击存放颗粒容器，颗粒堆积密度会发生改变，是变大还是变小取决于颗粒初始堆积密度。若颗粒初始堆积密度很小，则敲击使密度增大；而颗粒原来堆积得很密实，则敲击使堆积密度降低，即体积膨胀，称为雷诺膨胀，这是颗粒物质的独特行为。

在日常生活中经常可观察到这些现象，在一个容器中装粮食，摇晃几下容器就可装更多粮食，这就是外加作用力使颗粒堆积密度增大的例子。而向堆积比较密实的粮食的容器底部充一下气，使颗粒松动后再堆积稳定，其粮食的体积则由于其密度的减小而增加。颗粒的堆积密度是影响颗粒性质的重要物理量，不仅颗粒的静态性质对堆积密度很敏感，流动和振动的行为均与颗粒堆积密度有关。例如，任何颗粒流动的发生都是以局部颗粒堆积密度的降低（体积膨胀）为条件的。

（2）休止角

休止角通常是指颗粒物质堆积层的自由斜面与水平面所形成的最大角，如图5-1所示。休止角是颗粒物质整体流动特性的表征，休止角越大，流动性越小。一般认为，休止角θr≤30°时，流动性好；θr≤40°时，可以满足生产过程中的流动性需求。

图5-1　颗粒物质的休止角

颗粒堆崩塌与料堆的倾角（堆积层自由斜面与水平面之间的夹角）有关，随着颗粒的增加，倾角逐渐变大，一旦超过某一角度，颗粒物料就会不稳定并且极易发生崩塌，这个角称为崩塌角。在崩塌的过程中料堆的倾角会迅速减小，减小后的倾角也就是休止角。

以砂堆为例，在地上堆一个砂堆，缓慢地从上方添加颗粒，砂堆逐渐增大，其倾角会越来越大；当倾角超过某一角度θm时，开始崩塌，砂堆的倾角迅速减小到θr，崩塌停止，这时θr＜θm。θr即为休止角，θm即为崩塌角。通过测量，人们发现休止角和崩塌角之差σ＝θm-θr≈2°。

颗粒物质在休止角附近的崩塌是一个重要现象。θr和θm的存在与颗粒间的摩擦有关，假定坡面上的剪切应力为τ，正应力为σn，两者关系式为τ＝μiσn＝tanθmσn，其中，μi是颗粒的摩擦系数。颗粒的表面性质、堆积密度等众多因素均与颗粒的摩擦性质有关，因而不同物质的休止角会有差别。

影响休止角大小的主要因素有：

①颗粒大小及其分布

一般认为，当颗粒的粒径大于200μm时，颗粒物质的流动性良好，休止角较小；当粒径在200～100μm时，随着粒径的减小，比表面积增大，颗粒间的摩擦力所起的作用增大，休止角增大，流动性变差；当粒径小于100μm时，其黏着力显著增加，休止角大幅度增大，流动性差。

粒度分布对颗粒物质流动性也有影响。粒径较大，流动性较好；但在其中加入粒径较小的细粉末，能使流动性变差；加入的细粉末越多，粒径越小，对休止角的影响越大。反之，在流动性不好的细粉末中加入较粗的颗粒，可克服其黏着性，使其流动性得到改善。

②颗粒形态及其表面粗糙性

颗粒呈球形或近似球形的颗粒物质或粉体，在流动时，颗粒较多发生滚动，颗粒间摩擦力小，休止角较小，流动性较好；而颗粒形态明显偏离球形，例如呈针状或片状，粉体在流动性时，颗粒间摩擦力较大，休止角较大。颗粒表面粗糙，也会增加流动的困难。一般颗粒形状越不规则、表面越粗糙，其休止角越大，流动性就越差。

③含水率

随着颗粒物质含水率增加，颗粒被潮湿的表层包围，使其内摩擦力和颗粒间黏附作用增加，因而休止角增大。

（3）粮仓效应

如果在圆筒仓中装入高度为h的颗粒物质，问仓底所受压强有多大，我们自然会联想到液体。对于液体，筒底所受的压强为ρgh（ρ为密度，g为重力加速度）。然而，在颗粒仓中，仓底所受压强与h的关系和液体的情况很不相同。当颗粒高度h较小时，仓底所受压强正比于h，类似液体；如果继续添加颗粒，底部压强达到一定值后不再随颗粒高度的增加而增加，这被称为粮仓效应。表面看起来，颗粒物的部分质量似乎丢失了，其实这是由于颗粒与筒壁间存在着摩擦力，筒壁承担了部分颗粒质量。1895年，Janssen用连续介质模型对这种现象给出了理论解释，即颗粒高度达到圆筒直径2倍左右时，再增加颗粒高度也不会使底面压强继续增大。

（4）振动作用下颗粒的分离

颗粒混合物振动分离的现象有几种，最早的是巴西人提出的“巴西果效应”。它的现象是不同颗粒在受到外界作用而产生垂直振动后，会逐渐分离并形成一定的排序。“巴西果效应”的运动状态是大小颗粒在振动过程中分别向相反方向运动，大颗粒在上，小颗粒在下，由此导致的分层现象非常明显且有一定的规律。另外还有“反巴西果效应”，即在某个振动参数过大时，会出现大颗粒在下而小颗粒在上的现象。另外还有一种情况是尺寸较大的颗粒层夹在上下两层小颗粒之间，我们把这种现象称为“三明治式”分离效应。长久以来，人们大量研究“巴西果”分离的机制，并以此建立了许多模型，但这些模型都不能对“巴西果效应”做出合理的解释。目前，对“巴西果效应”给出的解释主要有对流机制和几何填空机制。对流机制认为，在振动过程中，位于容器中心区域的颗粒有向上运动的趋势，较大颗粒先运动到颗粒体的表面，然后运动到容器的边缘；而因容器边缘向下运动的颗粒流宽度很窄，阻止了大颗粒向下运动的趋势，从而使其停留在上层，形成了“巴西果效应”。几何填空机制则认为，随着振动的发生，颗粒与颗粒之间会出现较大的空隙，不同颗粒大小的物质会通过空隙运动，小颗粒可以通过空隙运动到底部，而大颗粒则停留在上部。

（5）振动作用下的隆起和对流

当容器受迫振动时，容器中的颗粒物质表面局部向上凸起，与此同时，在其内部形成了闭合的颗粒输运现象，称为隆起和对流。研究人员通过试验以及计算机模拟发现了两种对流的运动形式（如图5-2所示）：一种是常规运动形式，具体的表现是在容器中心区域的颗粒往上运动，而在容器边缘的颗粒向下运动，形成闭合的流向，并在颗粒体上表面形成隆起。另一种是反常规运动形式，这种运动形式与常规运动方向相反，即在容器边缘的颗粒朝上运动，而在容器中间的颗粒朝下运动，两者在形成对流卷后在颗粒体的上表面形成溪。对流卷的方向、数量与容器的结构（容器壁粗糙度、容器直径、容器倾角）等因素有关，还与振动的加速度有关。容器的倾角影响了颗粒的运动形式。当倾角为0时，一般表现为常规运动形式；而当倾角大于某一临界角度时，对流运动的方向可能会改变。容器壁的粗糙度影响了对流卷的方向，粗糙度越大，对流现象就越明显。此外，振动加速度对颗粒物质的运动状态也有非常重要的影响。

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图5-2　振动作用下容器中的颗粒物质的运动形式

（6）颗粒重力流动中的分离

属性相同但粒径不同的颗粒在斜槽运动情况下会产生分离，在重力场中不同粒径的颗粒运动方向不同，小颗粒有向底部运动的趋势，而大颗粒有向剪切层上部运动的趋势。Savage等通过试验研究，提出了挤压出露和随机振动筛的两种理论。挤压出露理论认为，这种分选产生的原因是接触作用力不平衡，导致被挤出的颗粒进入相邻层；随机振动筛理论认为，颗粒流中小空隙更容易形成，在重力作用下，小颗粒对空隙进行填充，粗颗粒则相应向上运动，形成分选。这两种理论在某种程度上都说明了慢速颗粒流动分选的机理。

（7）颗粒物质的流态化

将固体颗粒堆在多孔板为底的容器内，形成一个床层，若令气体自上而下通过，颗粒并不运动，此时的床层称为固定床。若气体自下而上通过床层，流速低时，情况与自上而下通过并无区别；若流速加大，颗粒便开始活动，床层膨胀；若流速进一步加大，则颗粒彼此分离而在气流中浮动，流速越大，浮动越剧烈，并在床层内各个方向运动。这个现象称为固体颗粒的流态化，流态化后的颗粒床层称为流化床。

固体颗粒流态化以后，颗粒在床内翻动，做不规运动，气体流速越大，运动越剧烈。此阶段中颗粒虽然剧烈运动，但是并不脱离床层，被吹起之后仍要落回，床层维持一个明显的上界面，与沸腾水的表面相似。此时的颗粒群具有许多与液体相似的特性。例如，在床层器壁上开孔，固体颗粒可以像水一样流出。

若继续提高气体流速，到了一定数值，则颗粒为气流所夹带而被吹走，原来的床层不复存在，上界面也随之消失。这种情况称为气力输送。干混砂浆运输车卸料大多也基于这一原理。

为了更好地理解颗粒物质的流态化过程，可以通过床层压降Δp与气体流速u之间的关系加以说明。以砂做流化试验为例，所得到的压降与气体流速的关系曲线如图5-3所示。

图5-3　均匀砂粒的床层压降与气体流速曲线

当气体流速较低时，颗粒静止不动，随着气体流速的不断增加，床层压降也将逐渐增大，当床层压降等于床层中的颗粒质量时，床层颗粒将不再由分布板支撑，而是完全被上升流体所悬浮。对于单个颗粒，它不再依靠邻近颗粒的支撑来固定它的空间位置。此时，每个颗粒均可以在它的附近较为自由地运动、迁移，不仅如此，整个床层具有了流体的性质。对应刚出现流态化时的气体流速就是临界流化速度umf。

在气体流速较低时为固定床状态，在双对数坐标上，Δp与u约成正比，呈线性关系（虚线部分）。当床层压降增加到比静床压强稍大时，床层中原来堆积的颗粒松动开来，随后压降又恢复到静床压降。如气体流速进一步增加，则床层压降基本不变。对已经流化起来的床层，减小气体流速，床层压降沿图中实线变化。由于颗粒逐渐静止下来时，大体上保持着流化时的空隙率，固定床的压降比原来要小。

流化过程通常是一个混合过程，但是，如果颗粒物质粒度和密度等属性相差较远，以及气流分布不均匀等因素存在，也可能产生离析现象，这称为流态化离析。从力学角度看，流态化离析的原因是流化床内不同颗粒单位质量所受的拽力不同，受到拽力大的颗粒富集在床层上部，受到拽力小的颗粒富集在气体分布板附近。从微观颗粒与气泡运动状态看，气泡上升运动乃是引起颗粒混合与分级的主要原因。气泡与夹带的沉积组分在上升过程中造成床层的扰动与混合，而与此同时，床内残存的局部空穴立即为其上部的颗粒所填充，这些颗粒将由于密度和粒度的差别而呈现不同的下降距离，从而产生分级或者离析。

各种气力输送系统中，绝大多数存在被输送颗粒的流态化或类似流态化过程，只是不同的输送系统对流态化的方式和程度要求不同而已。被输送颗粒物质流态化是为了颗粒能够在合理的工况下稳定可靠地输送。这使气力输送系统中流态化既与其他流态化有相似的地方，也有不同的地方。气力输送中颗粒物质流态化过程可以存在流态化的各种现象，在系统中的不同时段和不同区域，被输送颗粒的流态化形式将可能不一样。在各种气力输送系统中，颗粒物质的流化离析现象可能更为严重。

（8）颗粒在料仓中重力卸料的流动

料仓重力卸料是颗粒物质储运过程中的常见环节。颗粒物质在料仓中并不像液体那样“流动”，而是在重力作用下滚动、滑动及沉降。颗粒的“流动”实际上是每一个颗粒在气体中运动的总体效应，是一个气固两相流问题。颗粒的大小、形状、质量、黏性等物料特性，均可能影响其本身的运动，从而影响总体卸料流动。

料仓重力卸料以圆锥料仓常压重力卸料居多。此类料仓卸料的流动类型最基本的有两种，即漏斗流和整体流，如图5-4所示。

料仓中如果只有中间部分流动顺畅，而周围流动不稳定并且形成一个漏斗形的区域，这种流的类型称为漏斗流。漏斗流在料仓底部锥角太大或者仓壁太粗糙的情况下容易发生，此时颗粒难以沿仓壁滑动，颗粒物质是通过不流动料堆中的通道到出口的，这种通道常常是圆锥形的，下部的通道近似等于出口有效面积的最大直径。当通道从出口处向上伸展时，通道的直径逐步增加。如果颗粒在料位差压力下固结时，物料密实且表现出很差的流动性，那么，卸空物料后，有效的流动通道就会形成穿空或管道，情况严重时，物料可以在卸料口上方形成料桥或料拱。

由于这种流动通道的存在，当颗粒物质从顶部加入后，将立即经过通道出口而卸出。同时，这种流动通道周围的物料可能是不稳定的，物料将产生一停一开式流动、脉冲式流动或不平衡流动。在卸料频率高时，这些脉冲可以导致结构的损坏，通道周边的颗粒连续地从顶表面滑坍下来，进入通道，甚至卸空。因此，漏斗流的料仓卸料过程不稳定，卸料速度不均匀，仓储时间不一，存在卸料顺序后进先出的情况。漏斗流对颗粒混合作用小，容易产生物料的离析。

图5-4　料仓中的两种基本流型

料仓内的物料能够同时从料仓中整体下流，这种流型称为整体流。整体流中，流动通道与料仓壁是一致的，全部物料都处于运动状态，并贴着垂直部分的仓壁和收缩的料斗壁滑移。整体流的料仓通常具有较小的料斗锥角以及光滑的仓壁，在料仓边缘的物料也能够顺利滑移。

与漏斗流相比，整体流料仓具有诸多优点：避免了颗粒物质的不稳定流动、沟流和溢流，消除了料仓内的不流动区，形成了先进先出的流动，大大减少了颗粒的离析，对堆料过程中产生离析的颗粒还起一定的混合作用。

颗粒物质在料仓内的流型受多种因素的制约，主要有料仓的几何结构、料仓与物料的摩擦以及装料高度等。例如，料仓底部的料斗（锥体）锥角越小，料仓壁越光滑，越容易形成整体流。