用智能算法优化多峰值系统的MPPT

实际上，对于单峰值系统的MPPT，已经有采用智能算法如模糊算法、神经网络算法等的相关报告。考虑到多极值系统的复杂性，采用智能算法是一种不错的选择。智能寻优算法有很多种，除了模糊算法、神经网络算法以外，还有遗传算法、蚁群算法、蜂群算法等。这里介绍一种基于粒子群算法的光伏阵列MPPT技术。

6.4.3.1 粒子群算法基本原理

粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是由Kennedy等人于1995年提出的一种较为新颖的智能优化算法，该算法通过模拟鸟群等动物的群体行为，利用个体之间的相互协作使群体达到最优。粒子群算法的特点是收敛速度快，易于实现等。

粒子群算法公式如下：

式中，i是粒子的序数；v^k_i是此刻第i个粒子的速度；v^k_i+1是下一时刻第i个粒子的速度；x^k_i是此刻第i个粒子的位置；x^k+1_i是下一时刻第i个粒子的位置；p_best，i代表第i个粒子的最优解；g_best代表种群最优解；w代表粒子的惯性权重；c₁和c₂为学习因子；r₁和r₂为[0，1]之间的随机数。搜索空间中粒子的移动如图6-13所示。

图6-13 搜索空间中粒子的移动

式（6-13）中的速度由三部分组成，第一部分代表粒子先前的速度，说明了粒子目前的状态，起到了平衡全局和局部搜索的能力；第二部分是“认知部分”，表示粒子自身的思考，它使粒子飞向自身曾经发现过的最优位置；第三部分为“社会部分”，体现了粒子间的信息共享与相互合作，它引导粒子飞向粒子群中的最优位置，这三个部分共同决定了粒子的空间搜索能力。在每一次迭代过程中，p_best，i和g_best的更新如下，其中f（x_i^k）是粒子的适应度。

粒子群算法中有几个重要的参数，这些参数的选取会对粒子群算法的寻优能力有着很大的影响，下面分别介绍：(www.xing528.com)

1）最大速度v_max。决定粒子在一次迭代过程中最大的移动距离。若v_max过大，粒子全局探索能力增强，但是粒子容易飞过最优解；若v_max过小，粒子的局部开发能力增强，但是容易陷入局部最优解。只要在合理的范围内，最大速度v_max对算法的性能影响不明显，但是对于多峰函数，v_max不能过小，否则会影响粒子的全局寻优能力。因此，在粒子群算法中需要设置一个较大的v_max，将每个粒子更新后的速度与v_max进行比较，如果粒子速度小于v_max，则保持速度不变；如果粒子速度大于v_max，则将粒子速度进行限幅，用v_max作为粒子的速度。

2）c₁和c₂是控制粒子向自我历史经验和群体最优个体学习的因子，从而控制粒子向群体内或邻域内的最优点靠近。当c₁=0，c₂≠0时，粒子自身没有“认知”能力，只有“社会”的模型。在这种情况下，由于粒子间的相互作用，算法有能力到达新的搜索空间，且收敛速度更快，但粒子自身的开发不足，对于复杂的问题，容易陷入局部最优。当c₁≠0，c₂=0时，粒子间没有社会信息共享，亦即只有自身“认知”的模型，这时由于个体之间没有交互作用，一个规模为m的群体等价于m个粒子的单独运动，因而得不到一个收敛的解。因此，合理的设计c₁和c₂，会使算法在全局探索和局部开发两个方面起到平衡的作用。

3）惯性权重w是粒子群算法中非常重要的参数，惯性权重可以用来控制粒子群算法的开发和探索的能力，它的大小决定了粒子当前的速度受到以前速度的影响程度，直接影响粒子的全局和局部搜索能力。w较大时，全局寻优能力强，局部寻优能力弱，若w太大可能导致算法不收敛，或者不能收敛到最优解；若w太小，粒子收敛速度快，全局搜索能力差，粒子很容易陷入局部最优解。从式（6-13）看出，当w大于1时，则粒子的速度会越来越大，导致各粒子无法聚集到一点，因此原则上w选取小于1的数。

6.4.3.2 粒子群算法流程图及其在光伏阵列MPPT中的应用

图6-14为粒子群算法流程图。首先随机初始化粒子群的速度和位置，计算各粒子的适应度，其次根据式（6-15）和式（6-16）更新各粒子当前最优值p_best，i和全局最优值g_best，然后通过式（6-13）、式（6-14）更新各粒子的速度和位置，最后判断是否达到了迭代终止条件，如果满足则结束，否则继续使用粒子群算法。

粒子群算法的终止条件为：各粒子之间相互的距离是否足够接近，如果足够接近，则算法结束，最优解即为各粒子的平均位置；如果粒子之间有较大的距离，则继续使用粒子群算法。

图6-14 粒子群算法流程图

在阴影条件下光伏阵列的MPPT中，粒子群算法的具体应用方法为：将粒子的当前位置x_i^k看作当前光伏系统的工作电压U_i^k，将粒子下一时刻的位置x_i^k+1看作下一时刻光伏系统的工作电压U_i^k+1；其次，将下一时刻粒子的速度v_i^k+1看作光伏系统本时刻的电压增量ΔU，将本时刻粒子的速度v_i^k看作光伏系统上一时刻的电压增量；再次，将各粒子的适应度f（x_i^k）看作各粒子在光伏系统中当前的功率值；最后，将各粒子当前的最优值p_best，i看做是各粒子在光伏系统中的最大功率点电压，将种群最优解g_best看作光伏系统的最大功率点电压。