功率计算方法：简明指南

不论是逆变器并网还是并联，都需要计算逆变器的功率，下面介绍功率计算的方法。

5.3.3.1 电压电流相移法

对于单相系统，参照IEEE为仪表设计而制定的试用版标准1459-2000中功率测量，得到如下的功率计算公式：

p=ui （5-57）

式中，u、i分别为瞬时电压和电流；p为瞬时功率；P、Q分别为有功功率和无功功率；T为基波周期。

式（5-57）～式（5-59）是适用于各种具有周期性波形的功率计算，对以上各式进一步变形，可得

将式（5-60）离散化，并考虑到正弦波的对称性，有

式中，N为一个周期内的采样点数。

由式（5-61）可见，有功功率即为瞬时采样电压与采样电流相乘，经过累加后取平均值；而无功功率则为本时刻电压与1/4周期前的电流相乘，即本时刻电压与超前90°的电流相乘，然后累加后取平均值。由于在这种算法中，瞬时电压需要与移位的瞬时电流相乘，因此将其称为电压电流相移法。由于无功功率需要与1/4周期前的电流相乘，因此需要对前1/4周期的电流进行存储。

5.3.3.2 双表计算法

对于单相系统，瞬时电压和瞬时电流的表达式为(www.xing528.com)

式中，U_m、I_m分别为电压和电流的幅值；ω为角频率；θ_u、θ_i分别为电压、电流相角。

对电压和电流分别求一阶傅里叶系数，有

根据电工理论，有

由式（5-64）和式（5-65）可知，要计算P、Q，必须先计算出U_u、U_i、I_u和I_i。将式（5-63）离散化，则可得到U_u、U_i、I_u和I_i的实际计算公式，为

因此，U_u是采样电压瞬时值与余弦表相乘，然后累加后平均所得；U_i是采样电压瞬时值与正弦表相乘，然后累加后平均所得；I_u是采样电流瞬时值与余弦表相乘，然后累加后平均所得；I_i是采样电流瞬时值与正弦表相乘，然后累加后平均所得。显然，要想计算这四个量，程序中需要一个正弦表和一个余弦表，因此这种方法叫做双表计算法。

5.3.3.3 两种方法的比较

以上两种计算方法在计算效率、存储空间等方面有一些区别。对于电压电流相移法，其计算方法简单，因此程序代码较少，计算效率较高，但由于需要开辟一个N/4点的数据存储空间，因此占用数据存储空间较大。对于双表计算法，程序需要先计算U_u、U_i、I_u和I_i，而计算这四个量又需要累加然后平均，计算完这四个量后还要通过式（5-64）和式（5-65）获得有功功率和无功功率，显然程序代码较多，计算效率相对电压电流相移法要低。但其不需要在数据域中开辟数据空间，因此对数据空间的开销不大。但其需要一个正弦表和一个余弦表，程序需要占用较大的存储空间，对程序空间开销要大。对于DSP芯片来说，程序运行速率相当快，而数据和程序空间都很大，可达64KB，因此以上两种方法的一些优缺点影响并不大。

对于电压电流相移法，由于需要用到1/4周期前的电流值，因此当电流发生突变，如负载切换时，这时的计算便会产生误差，会影响系统的动态性能。对于双表计算法，由于用到的都是本时刻的瞬时值，因此不存在这个问题，故双表法的动态性能优于前者。

以上提到的方法都是基于单相系统的。对于三相系统而言，可以按照单相系统的方法分别计算各相功率再求和即可。如果三相对称，则只计算某一项功率再扩大3倍即可。