异步时序逻辑表达式与通电表

1.表达式

（1）有关约定

继电器电路要用到线圈。所以，在触点代数约定的基础上，还应增加一些约定。具体为，线圈与受其控制的触点名称相同，线圈工作、ON，用1表示。这时，其常开触点接通，常闭触点断开。线圈不工作、OFF，也用0表示。这时，其常闭触点接通，常开触点断开。

PLC用的是操作数“位”的写与读。如果调OUT指令用1写操作数“位”，相当于使线圈工作。这时，其常开触点ON，常闭触点OFF。如果用0写操作数“位”，其常开触点OFF，常闭触点ON。

（2）一般表达式

对仅是串并触点控制的继电器线圈，或仅用LD、OUT、AND、OR、AND—NOT、OR—NOT、AND—LD、OR—LD等基本指令控制的PLC输出，其逻辑表达式为

J_i=f_i（a₁、a₂、…、a_j…a_n，J₁、J₂、…、J_k、J_m）

式中 a_j——输入继电器的触点，可能为常开，也可能常闭；

J_k——内部辅助、输出继电器触点，可能为常开，也可能常闭。

可以不用证明，上式总是可以分解式（2-1）所示一般表达式。它分成两组，一组为含有自身触点这个因子，为起动；另一组不含自身触点这个因子，为保持。即

J_i=Q_i+B_iJ_i （2-1）

式中，Q_i、B_i都不含J_i的因子。从硬件意义上讲，式左边的J_i代表线圈，右边J_i代表它的触点。

其对应的梯形图如图2-6所示。

读者可能要问，怎么没有J_i非的因子呢？主要是考虑以自身的常闭触点去控制自身的线圈，没有实际意义。不然，如图2-7所示，其含义是：每执行一次这组指令，J_i的状态变换一次。无特殊需要，一般不作这样设计。

图2-6 与式（2-1）对应的梯形图

图2-7 不稳定电路

有了这个思路，处理继电器电路或异步时序逻辑，也可用组合逻辑的方法了。分析时，分别分析起动与保持两个部分：

1）起动。关键看由0变为1的条件。只要它变为1，且“保持”也为1，这个输出如未起动，则起动（为1）。而且一旦起动，之后如“保持”一直为1，其输出将继续为1。(www.xing528.com)

2）保持。关键看由1变为0的条件，只要变为0，且起动不为1，这个输出如为0，则停止，不再工作。而一旦断电，之后又没有起动，其输出将继续保持0。

2.通电表

（1）通电表组成

通电表由行与列组成，见表2-5。它的“列”记录着各个器件在各个节拍的工作状况；“行”记录着各个节拍各个器件的工作情况。表中1代表器件在工作，其常开触点ON，常闭触点OFF；0代表器件不在工作，其常闭触点ON，常开触点OFF。

节拍与输入有关，它的转换也是由输入引起的。而对异步时序逻辑的输入总是做以下两个假设：

1）在同一时间总是只有一个输入信号改变。

表2-5 通电表

2）两次输入信号改变之间系统的内部及输出状态已趋于稳定。

事实上，绝大多数工作系统是总是能满足这两个假设的。

因此，“通电表”可从时、空两个角度看出时序逻辑的全貌。可用于继电器电路或PLC顺序控制程序的分析与综合。

（2）有关概念说明

本书讨论的是PLC，所以，以下概念都是针对PLC而言。

1）输出器件。为PLC的输出点。用1、0代表它工作状态。

2）内部器件。为PLC内部继电器，或自定义内部布尔变量，用1、0代表工作状态。

3）输入器件。为PLC的输入点。用点1、0代表工作状态。输入点接收的信号有主令信号与反馈信号。前者为人工对系统的控制；后者为对控制动作执行后的应答。分清主令信号与反馈信号对分析与设计梯形图逻辑很有好处。因为多数电路开始工作时总是由主令信号发起，而以后的工作推进则多是反馈信号。找出主令信号就等于抓住了“顺序控制”的开头，也就有了头绪。这样，再进一步展开分析自然也就不难了。

不是所有的输入改变都会改变输出或改变内部器件状态。不会产生这种“改变”输入信号可视为无效信号。反之，为有效信号。如按钮，一般讲，从松开到按下为有效信号，而从按下到松开则多为无效信号。但这也不是绝对的，要看怎么去处理。如用一个按钮实现起、停控制，则按下与松开可能都将是有效信号。

4）节拍。是划分通电表的时间区段。内部状态、输出状态及有效输入的改变是划分的依据。这三者的改变即为节拍的改变。不同的内部状态、输出状态与有效输入，也就是处于不同的节拍。

5）当前输入。是进入新节拍的输入。可由有效输入改变生成，也可由内部器件状态及输出点状态改变生成。当前输入的表示方法是：如果信号从OFF到ON，用信号的名（变量本身）；如果信号从ON到OFF，用信号的名上加小横线（变量的非）。