【摘要】：当弯曲半径较小时，弯管不仅厚度发生变化，而且横截面也将变为椭圆，如图7-21所示。中径为d的直管经弯管，截面变成椭圆后，椭圆有长轴半径a与短轴半径b，当环形壳体受内压后，椭圆截面向圆截面变化，这里弯曲应力仍起主要作用，所以截面A可能变为危险截面。
当弯曲半径较小时，弯管不仅厚度发生变化，而且横截面也将变为椭圆，如图7-21所示。中径为d的直管经弯管，截面变成椭圆后，椭圆有长轴半径a与短轴半径b，当环形壳体受内压后，椭圆截面向圆截面变化，这里弯曲应力仍起主要作用，所以截面A可能变为危险截面。下面根据壁厚与曲率同时发生变化进行分析。
图7-21 截面变成椭 圆的环形壳体
直管弯曲后，壁厚按式（7-61）计算，此时
法向力引起的沿壁厚均布的拉应力按式（7-62）计算
弯矩可借用式（7-42），有
式中，
（f可由表7-2查取）。于是
式中 la——变形前直管的单位长度，
；(www.xing528.com)
lb——环形壳体外缘的对应长度，
；
σAW——A点或C点处的弯曲应力；
σBW——B点或D点处的弯曲应力；
C1、C2——弯曲应力修正系数，由表7-4查取，它取决于
，这里ρ为椭圆的曲率半径。
综合应力为
式中 [σm]——允许应力，建议取1.5[σ]t，[σ]t按压力容器设计规定选取。
椭圆的长短轴尺寸a、b和原直管中径d有一定关系。这里假定在用直管制作环形壳体的过程中，直管的平均周长πd与椭圆的周长4aE（k）相等，即
4aE（k）=πd （7-65）
式中 E（k）——椭圆形壳体的相关系数，
，可以直接由表7-1根据b/a查得。
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