如何确定椭圆形柱壳的实际厚度？

时间：2023-06-15 理论教育版权反馈

【摘要】：解：根据b/a=0.5，由表7-1查得E=1.2111 G=0.7024A=1.2092 B=0.3546C=0.8546 D=0.2432M=1.5207 N=0.3099O=0.6901 P=0.2758根据式，有根据式（7-1）、式（7-2）和式（7-3），有显然截面B的应力具有最大值，若取S=22mm，则由于壳体的最大应力小于许用应力[σ]m=1.5[σ]t=189MPa，所以假定的壳体厚度S=22mm是合适的，考虑到壁厚附加量C=4mm，所以椭圆形柱壳的实际厚度Sc=26mm。

如何确定椭圆形柱壳的实际厚度？

例1 椭圆形柱壳的长轴半径a=500mm，短轴半径b=250mm，内压力p=0.25MPa，工作温度t=150℃，材料为20R，其[σ]^t=126MPa，弹性模量E=2.0×10⁵MPa，泊松比μ=0.3。试计算该壳体的壁厚和截面A、B的变形。

解：根据b/a=0.5，由表7-1查得

E（k）=1.2111 G（k）=0.7024

A（k）=1.2092 B（k）=0.3546

C（k）=0.8546 D（k）=0.2432

M（k）=1.5207 N（k）=0.3099

O（k）=0.6901 P（k）=0.2758

根据式（7-11），有

根据式（7-1）、式（7-2）和式（7-3），有

显然截面B的应力具有最大值，若取S=22mm，则

由于壳体的最大应力小于许用应力[σ]_m=1.5[σ]^t=189MPa，所以假定的壳体厚度S=22mm是合适的，考虑到壁厚附加量C=4mm，所以椭圆形柱壳的实际厚度S_c=26mm。

壳体截面A与B的变形可用式（7-17）及式（7-20）计算，其中

f_x中负号表示位移与单位力Q₀=1的方向相反，f_y中正号表示B点位移与单位力N₀=1的方向相同。

从例1可以看出弯曲应力比沿壁厚均布的拉应力（即薄膜应力）大得多，所以在可能的情况下应做成圆筒形壳体或回转壳体，这样可以节省材料（如1m直径的圆筒，在相同的情况下，强度要求的壁厚仅为1.08mm）。从变形计算可知，弯矩引起的位移比法向力与横剪力引起的位移大得多，只计算由弯矩引起的位移已足够精确。而且在弹性的范围内，壳体的变形量是很小的。(www.xing528.com)

例2 设圆筒直径D_i=1600mm，设计压力p=1.0MPa，筒体壁厚（暂不考虑壁厚附加量）S=10mm。由于制造原因，筒体的椭圆度，试计算此时壳体中的最大应力。