直接法设计校核原理及应用规则

在直接法中每种设计校核的叙述都包括原理和应用规则两部分。原理阐明能否通过该设计校核的一般性要求及相关说明，它们是不可替代的，除非另有特殊的说明。应用规则讲述如何满足原则要求的公认方法和规定，同一原理可以用一种或几种应用规则来实现。

每种设计校核对不同载荷工况（例如正常运行工况和试验工况）的校核规则是相同的，但具体要求不同。每次设计校核过程至少应该考虑如下五种设计校核，即对于这五种校核相应的失效模式中可能发生的所有模式都要进行校核。对每种设计校核还应考虑所有相关的载荷工况。

1.总体塑性变形设计校核

（1）原理

总体塑性变形设计校核的原理表述如下：所有相关载荷工况下的载荷设计值都是通过相应的设计模型来确定。在正常操作载荷工况下，其主结构应变绝对值的最大值不超过5%，在压力试验载荷工况下不超过7%。对无应力和不考虑重力的初始状态，除温度载荷外，所有载荷均按比例加载。

对于意外载荷工况不使用应变限定。在此原理中，需注意温度载荷的特殊性。一般来讲，不需要考虑热应力，只有在材料强度参数具有温度相关性时才考虑温度的影响，因此载荷比例加载中排除了温度的影响，并且材料强度参数不随其他载荷的增加发生改变。

在不对结构应变进行限定的情况下，需要通过极限分析来进行设计校核，极限分析主要包括以下几个方面的性质：

1）极限载荷是唯一的。

2）极限载荷与初始条件无关。

3）极限载荷与加载路径无关。

4）在线弹性范围内，极限载荷与材料参数无关。

5）假设材料强度参数特征值是温度的凸函数，那么，安全载荷的曲线是凸函数。

6）对于给定的载荷，如果任何静力许可应力都满足相应的屈服条件，那么这个载荷就是一个安全载荷。

极限分析理论在其具体应用中非常重要，下面对上述每一条理论在具体应用中的作用进行简单的说明。

性质1）给设计者以很大的信心。对于已建好的合适模型，在合理的初始条件和边界条件下可以得出一个且只能得出一个解，而不考虑由于非线性材料本构关系导致的设计模型的非线性问题。

性质2）说明可以忽略由于在制造过程中产生的不可避免的残余应力。

性质3）是非常重要的，特别是在设计阶段。实际的加载历程并不重要，因此载荷工况清单可以简化处理。

性质4）表明允许对这些参数进行近似处理。

性质5）说明将相应设计域内顶点作为唯一载荷工况进行设计校核是正确的。

性质6）是极限分析理论的下限理论，该理论是对结构分析进行近似简化以及初步校核的基础，也是在以上设计校核中忽略热应力的依据。

载荷在接近于极限载荷时常常出现数值计算的稳定性问题，在计算中数值的不稳定会带来很大的麻烦，通常要求重新计算，造成人力物力的极大浪费。因此，引入了对结构应变进行限定的方法，以确保：

1）避免设计载荷值在接近极限载荷值时产生的数值稳定性问题。

2）得到一个唯一的极值点，这个值不依赖于设计者的耐心程度也不依赖于其计算能力。

3）包括了过度局部应变失效模式，这一失效模式在应变集中情况下是非常重要的。

应变限定值是一个折中的结果，可以使应变限定值大到足够使结果接近极限载荷，且使应变限定值小到能避免数值不稳定性问题，同时也安全地包括了过度局部变形这一失效模式。目前这些应变限定值对于断面延伸率不小于14%的具有足够韧性的材料是足够小而能满足要求的。讨论结果表明：这些应变限定是具有设计材料强度参数并施加载荷设计值的设计模型的响应，即在实际结构中，载荷特征值作用下的实际应变远远小于这些给定的限定值。指定结构应变限定值允许采用更加简化的有限元分析模型，即对于压力容器中板和壳结构，可以使用板单元。

采用了对结构应变进行限定的方法后，上述关于极限分析给出的优势就不存在了，尽管计算结果也是唯一的。但是在原理上，这些结果依赖于初始条件和加载路径，初始条件和加载路径一般是未知的，因此对结构应变进行限定的方法就比极限分析方法麻烦得多。

应变限定的结果一般来说是接近于相应的极限分析结果。在大多数情况下，如果应变限定不是控制因素的话，其结果与极限分析的结果是相同的。因而，初始条件和加载路径尽可能简化，使前处理过程更加容易。根据应变限定得到的载荷值接近于极限载荷值，通常这两个结果是相同的。所以可能在开始进行设计的时候假设极限载荷曲线是凸函数，存在一个极大值，且通过证明得到这个假设是正确的，因此，对相应设计域顶点的载荷工况设计校核是满足要求的。

（2）应用准则

对于在原理中给定的设计模型，如果能证明此模型的任何载荷下限极限值都能到达且不违背应变极限要求，并且载荷的设计值不超过下限极限载荷值，那么这个模型就满足这个唯一的应用准则。

该应用准则也可以用于下列情况：可以从极限分析结果中得到结构应变的上限值，且其不大于原理中的应变极限值，此准则通常与极限分析理论下限定理联合使用。

2.渐增塑性变形设计校核

（1）原理

渐增塑性变形设计校核的原理叙述为：在相应的设计模型上施加循环设计载荷将不会发生渐增塑性变形。(www.xing528.com)

实际上难以直接应用原理进行设计校核，因为还没有找到对渐增塑性变形设计校核有效的理论，而数值的不准确性又妨碍了数值计算方法的使用。因此，渐增塑性变形设计校核常常通过多种不同的应用准则来试算，从中选出合理的方法。

（2）应用准则

1）应用准则1：技术适应。

如果能够表明在对所考虑的载荷模型施加给定的循环数后，结构主应变的绝对值最大值不超过5%，那么就满足这个准则。

如果没有给定循环数，那么可以假定一个合理的较大数值，但至少是500次循环。由于重复的塑性变形产生的疲劳与疲劳设计校核有关，并且只有渐增塑性变形需进行单独设计校核，严格地讲，即使是渐增塑性变形本身也不是必要的失效模式，只要给定的应用循环引起的变形和应变被充分的限定，这种渐增塑性变形就可以不考虑。该应用准则是这一思想的直接体现。

因为是对结构应变进行应变限定，所以可以采用无应力集中模型，对板壳类型的结构可以使用壳单元和板单元。在其他方面，设计模型与原理的要求一致。

2）应用准则2：安定。

带有局部结构干扰源的设计模型，在载荷循环作用下，如果能安定到线弹性状态，那么就满足这个准则。

应用准则2的理论基础是：无论何时，如果设计模型在循环载荷作用下能够安定到线弹性状态，那么交替塑性和渐增塑性变形都不会发生。

与Melan安定定理和扩展的安定定理一样，该准则简单易用。但该准则有一个明显的不足，即将渐增塑性变形和交替塑性这两种响应组合起来作为不安全的情况考虑是不必要的。

3）应用准则3：技术安定。

如果能够满足下述条件，那么就满足这个准则：

①在循环载荷作用下，等效无应力集中模型，或者远离带有局部结构干扰源模型的任何模型只在这些干扰源里能安定到线弹性行为。

②在循环载荷作用下，对于带有局部应力/应变集中的模型，如果能够找到任何与时间无关的自平衡应力场，那么与线弹性本构关系材料确定的循环应力场叠加后，总应力场与包含每个壁厚至少80%的结构区域内的相关场条件连续协调一致。

4）应用准则4：对机械载荷的技术安定。

按照总体塑性变形设计校核，在许用载荷的范围内，对所有的循环载荷，原理都满足。

此应用准则限定结构需要由同一种材料制造，而且仅适用于由机械载荷组成的载荷工况，即没有热应力和由预先给定的位移引起的应力的载荷工况。如果能够通过总体平衡条件将预先给定的位移转化为预先给定的力，对于这种载荷工况也可以应用此准则，例如，在支架处有预先给定的不等于零的垂直位移的载荷工况。

如果载荷工况能够满足此准则的要求，就可以较快地给出需要的结果而不需要再进行其他校核。

3.稳定性设计校核

（1）原理

稳定性设计校核的原理表述如下：对所有相关的载荷工况，载荷设计值与相应的部分安全系数γ_R的乘积的校核，分两种情况进行，即在正常操作载荷工况下，主结构应变的绝对值最大值不超过5%；在压力试验和意外载荷工况下不超过7%。

两种情况都考虑了所有的按比例加载的载荷，但温度载荷除外（认为温度载荷可能在开始时就已经增加，或者简单地作为初始条件来使用）。屈曲强度的设计值是由设计模型屈曲强度除以相应部分安全系数γ_R得到的。

（2）应用准则

对于稳定性设计校核，EN 13445附录B中给出了两个应用准则。第一个应用准则与试验结果有关，这里不做讨论。第二个准则可以表述为：如果能够满足EN 13445-3第8章的要求（常规设计要求），那么也就满足了压力载荷下的稳定性设计校核的要求。

4.疲劳设计校核

疲劳设计校核原理可以表述为：从压力、温度和变化载荷的设计函数得到的损伤度的设计值将不大于1。该原理仅仅通过应用准则给出了其意见，它需要与应用准则一起来表述，即满足在EN13345第18章给出的要求就满足了作为疲劳失效的校核。

5.静平衡设计校核

静平衡设计校核原理可以表述为：在所有相关载荷工况下，非稳定载荷的设计响应将小于稳定载荷的设计响应。该原理可以直接应用于大多数关于提升和倾覆的工况，但是在静摩擦力阻碍结构发生位移的情况下，需要对原理进行适当的修正，以适用于结构发生刚体位移的工况。在这些工况下，需要将静摩擦力和载荷设计值相组合。静摩擦力由静摩擦系数的设计值确定，载荷的设计值通过下限特征值除以部分安全系数得到。

6.蠕变设计校核

当设计条件处于蠕变温度范围时，EN 13445：2009提供的直接法给出了针对蠕变失效的两种分析设计方法，一种为蠕变断裂极限的校核方法，一种为过量蠕变应变的校核方法。如果所有的载荷工况均在蠕变温度范围内，则蠕变设计校核可代替总体塑性变形校核。进行蠕变断裂极限校核时，必须要考虑焊接接头处材料的蠕变断裂极限值可能低于母材的情况。蠕变断裂极限的校核方法与总体塑性变形的校核方法相似，并且极限状态也是控制在主结构应变的最大绝对值不超过5%。

如果采用过量蠕变应变的校核方法，其设计原则是累积当量结构蠕变应变不超过5%。标准中给出两个应用原则，一个针对始终工作在蠕变温度范围内的构件（温度和载荷可以变化），另一个针对工作温度在蠕变温度范围内和低于蠕变温度交替进行的情况。第一个应用原则采用Mi-ses屈服条件和等比例加载方式，在每个温度和载荷都不变的时间段，计算弹性极限载荷、极限载荷（主结构应变的绝对值小于5%）和设计参考应力。按设计参考应力查得许用蠕变寿命，对所有的时间段要求蠕变损伤指数不大于1.0。第二个基于过量蠕变应变的校核应用原则是对所有处于蠕变温度的各个时间段分别应用以上的设计步骤，并且还需要满足疲劳设计的要求。

[1]这里所指的主应力为由所考虑点的一次应力加二次应力加峰值应力所导出的主应力。