疲劳设计方法的流程优化

合理计算压力容器应力集中部位的应力，并确定循环应力幅是疲劳设计的重要内容。应力分析的方法除解析法，还可用数值分析方法和试验测定，而数值分析方法中的有限元法是疲劳设计中对复杂应力进行应力分析最常用的方法。

以疲劳分析为基础的设计是以应力分析为基础的。进行疲劳强度设计时，首先需要对应力分类，并按分析设计的程序逐项做强度校核，在满足一次应力和二次应力限制条件的前提下，利用设计疲劳曲线，评价结构承受疲劳载荷的能力，即首先确定操作工况、结构形式尺寸、材料性能等，之后进行详尽的应力分析，然后方可进行疲劳分析。

疲劳分析设计的方法过程如下：

1.载荷分析

载荷分析是确定容器及其部件所承受的外载荷形式、大小、作用区域和波动范围，这是容器各部件设计计算的前提条件，进而根据标准规定的结构形式和计算方法确定结构形式参数。在标准中没给出所要求结构的情况下，可自行确定结构形式，但此时的结构尺寸参数为“设定值”，最终的结构尺寸要待疲劳分析全部完成后方可确定。

载荷分析的最终结果为载荷分析报告，其中应包含如下内容：

1）操作条件下的载荷谱，即在设定的操作条件、操作周期内，所考虑的载荷随时间的变化情况。

2）根据载荷谱确定计算条件，包括压力、温度变化和外载荷等。

3）具有应力分析资格的人员签署。

2.应力分析

分析在载荷作用下，元件内点的应力随时间的变化，并以此为基础确定交变应力幅S_a。应力分析的最终结果为应力分析报告，其中至少包括如下内容：

1）结构力学模型：根据结构的几何参数、载荷类型和分析部位所建立的简化计算模型。给定的边界条件应符合实际构件变形规律。

2）计算方法：对于复杂结构的应力分析，一般都采用有限元法。有实验数据的结构，也可以采用应力指数法或其他方法，但均应在报告中注明所用的方法和参考文献。

3）计算结果和结论：计算结果中应包括结构的应力分布、所选择的应力评定点、所选择截面的应力分布及最大和最小值，以及计算结果评定。

4）计算和审核人员的签署，签署人应具有分析设计资格。

3.确定交变应力幅

（1）当所考虑点的主应力方向在循环中不变时

应按下列步骤确定交变应力幅：

1）确定所考虑点在整个应力循环中与时间相对应的包括总体和局部结构不连续以及热效应所引起的3个主应力值^[1]，分别以σ₁、σ₂和σ₃表示。

2）按下式计算在整个应力循环中与时间相对应的主应力差S_ij：

式中 S₁₂、S₂₃、S31——主应力差（MPa）；

σ₁、σ2、σ3——主应力（MPa）。

在整个应力循环中，确定各主应力差的最大波动范围，其绝对值用S_rij表示。令各主应力差的交变应力幅S_a=0.5S_rij，按下式计算交变应力幅S_a：

（2）当所考虑点的主应力方向在循环中变化时应按下列步骤确定交变应力强度幅：

1）确定所考虑点在整个应力循环中与时间相对应的包括总体和局部结构不连续以及热效应所引起的6个应力分量，分别以σ_t、σ_n、σ_r、σ_tn、σ_nr、σ_rt表示。(www.xing528.com)

2）选取循环条件的极端点（代数值最大或最小）所对应的时刻，将这一时刻的各应力分量表示为σ_ti、σ_ni、σ_ri、σ_tni、σ_nri、σ_rti。

3）在循环中的每一时刻，从每个与该时刻对应的应力分量σ_t、σ_n、……中减去i时刻的相应应力分量σ_ti、σ_ni、……等，所得波动应力分量记为σ_t′、σ_n′、……。

4）在循环的每一时刻，计算由6波动应力分量σ_t′、σ_n′、σ_r′、σ_t′_n、σ_n′_r、σ_r′_t所导出的主应力波动范围σ₁′、σ₂′、σ₃′。这些波动主应力的方向虽然在循环中变化，但其编号应保持不变。

5）按下式计算在整个应力循环中，相对于时间的波动主应力差S_i′_j：

6）确定各波动主应力差S_i′_j的最大波动范围，其绝对值用S_rij表示。令各波动主应力差的交变应力幅S_a=0.5S_rij，按下式计算交变应力幅S_a：

4.设计疲劳曲线的应用

对给定材料应按其抗拉强度查相应的设计疲劳曲线。对抗拉强度介于两条曲线之间的材料可运用线性内插法。

应按下述步骤应用设计疲劳曲线：

1）将本小节上述内容中求得的S_a值乘以相应设计疲劳曲线图中给定材料的弹性模量与所用材料弹性模量之比。

2）在所用设计疲劳曲线图的纵坐标上取该值，过此点做水平线与所用设计疲劳曲线相交，交点的横坐标值即为所对应的允许循环次数N。

3）允许循环次数N应不小于由容器操作条件所给出的预计循环次数n，否则需采用降低峰值应力，改变操作条件等措施，重复疲劳设计过程整个步骤，直到满足本条要求为止。

5.累积损伤

当存在两个或更多的显著应力循环时，应按本节规定的方法计算疲劳累积损伤效应。

1）编号为1、2、3、……显著应力循环在容器的寿命期内的预计循环次数分别为n₁、n₂、n₃、……。在确定其中任一循环的循环次数时，必须计及不同循环叠加时，各应力循环主应力差值叠加的影响。

例如：编号为1的应力循环，产生应力差值由0到413MPa之间变化的循环1000次；编号为2的应力循环产生应力差值由0到-345MPa之间变化的循环10000次。这两种循环的参数按如下方法确定：

编号为1的应力循环：n₁=1000，S_a=（413+345）/2MPa=379MPa。

编号为2的应力循环：n₂=9000，S_a=（345+0）/2MPa=172.5MPa。

2）按本小节上述内容中规定的方法确定每种应力循环中的交变应力幅S_a，相应地记为S_a12、S_a23、S_a31、……。

3）由设计疲劳曲线求取S_a12、S_a23、S_a31、……单独作用时的允许循环次数N₁、N₂、N₃、……。在此要注意循环次数在10⁶～10¹¹之间的奥氏体不锈钢的疲劳设计曲线的使用准则，具体规定见JB 4732附录C。

4）对每种显著应力循环，按下式确定各自的使用系数U₁、U₂、U₃、……。

5）按下式计算累积使用系数：

U=U₁+U₂+U₃+……

累积使用系数U不得大于1.0。