如何分类应力以进行弹性应力分析？

弹性应力分析需要对应力分类。设计的基础是对容器关键部位逐一进行应力分析，对载荷和应力进行分类，不同应力类别具有不同许用应力。计算中，将每种应力归入几种不同类别，并考虑它们的组合，然后加以评定。压力容器中对应力进行分类的原则是按“等安全裕度”准则，用各种应力的作用及性质判断其危险性而给予不同的控制值。由于历史的原因，应力分类的定义、方法主要是建立在薄板（壳）理论计算所得应力基础上的，例如，对薄膜应力和弯曲应力的定义等。对应力分类时，是从应力产生的原因，导出应力的方法，应力的分布情况及应力对失效的影响等几个方面综合考虑进行的。

应力分类设计中几个常用的概念如下：

总体结构不连续（Gross Structural Discontinuity），是影响结构相当大部分的应力增强源或应变增强源。例子：封头与筒体的节点、不同直径或厚度筒体之间的节点、接管。

局部结构不连续（Local Structural Discontinuity），是影响材料较小体积变化的应变增强源，它对总体应力或应变的模式（Overall Stress or Strain Pattern）影响较小。例子：小的圆角半径（Small Fillet Radii）、小型连接件、半焊透的焊缝。

正应力（Normal Stress），是垂直于参考平面的应力分量，也叫做直接应力（Direct Stress）。一般在一个零件的厚度方向，正应力的分布是不均匀的。可把这个应力看作是由两个分量所构成，一个是均匀分布的，其值是该截面厚度上的平均应力值；另一个是随厚度上各点的位置变化的应力。

剪应力（Shear Stress），是在参考平面内作用的应力分量。

薄膜应力（Membrane Stress），是数值上等于平均应力值，且均匀分布在该截面上的应力分量。即均匀分布的法向应力分量，等于所考虑截面厚度应力的平均值。

弯曲应力（Bending Stress），是正应力的变化分量，变化可以是或不是沿截面厚度的线形分布。

1.一次应力P（Primary Stress）

一次应力又称基本应力，是平衡外加载荷所必需的正应力或剪应力，可通过力或力矩平衡关系求得。它随着外载荷的增大而增加，具有“非自限性”特征，即当结构内的塑性区扩展到使之变成几何可变的结构时，达到极限状态，即使载荷不加大，塑性流动仍增加，直至破坏。

一次应力还可细分为以下三类：

（1）总体一次薄膜应力P_m（General Primary Membrane Stress）

指在容器总体范围内存在的一次薄膜应力。内压在圆筒形或球形壳体中产生的总体薄膜应力即属于此类应力。该应力均匀分布，或应力的平均值（如厚壁圆筒由内压产生的周向应力沿壁厚的平均值），在塑性流动过程中，它不会发生重新分布，直接导致结构破坏。

（2）局部一次薄膜应力P_L（Local Primary Membrane Stress）

指由内压或其他机械载荷在结构不连续区产生的薄膜应力（一次的）和结构不连续效应产生的薄膜应力（二次的）的统称，其应力水平大于一次总体薄膜应力，而影响范围仅局限于结构局部区域。在壳体固定支座或接管处，由外载或力矩引起的薄膜应力即为这种应力。

当结构局部发生塑性流动时，这类应力将重新分布，若不加以限制，则当载荷从结构的某一部分（高应力区）传递到另一部分（低应力区）时，会产生过量塑性变形而导致结构破坏。

总体结构不连续引起的局部薄膜应力，虽具有二次应力的性质，但从方便与稳妥考虑仍归入一次应力。

局部应力区是指经线方向延伸距离不大于是该区域内壳体中面的第二曲率半径，即沿中面法线方向从壳体回转轴到壳体中面的距离；δ为该区域内的最小壁厚），应力强度超过1.1S（S为结构材料在设计温度下的许用应力）的区域。局部薄膜应力强度超过1.1S的两个相邻应力区之间应彼此隔开，它们之间沿经线方向的间距不得小于，其中，R₁、R₂分别为所考虑两个区域的壳体中面的第二曲率半径，δ₁、δ₂为每一个所考虑区域的最小厚度]。

（3）一次弯曲应力P_b（Primary Bending Stress）(www.xing528.com)

平衡压力或其他机械载荷所需的沿截面厚度线性分布的弯曲应力，如平盖中心部位由压力引起的弯曲应力。

一次弯曲应力与一次总体薄膜应力的不同之处仅在于它沿壁厚的分布是线性的而非均布的。该应力不像总体薄膜应力那样容易使壳体失效，故允许有较高的许用应力。对一次弯曲应力可以用极限载荷设计准则作强度校核。

2.二次应力Q（Secondary Stress）

二次应力指为满足外部约束条件或结构自身变形连续性要求所必需的正应力或剪应力，基本特征是具有自限性，即局部屈服和小量变形就可以使约束条件或变形连续性要求得以满足，从而变形不再继续增加。只要不反复加载，二次应力不会导致结构破坏。二次应力的许用值可根据安定性原理加以控制。如总体热应力、筒体与封头连接处，以及不连续应力中的弯曲应力即属于二次应力。

3.峰值应力F（PeakStress）

峰值应力的基本特征是不会引起任何显著的变形，之所以对强度有害仅因为是其可能导致疲劳裂纹或脆性断裂的原因。峰值应力是由局部结构不连续和局部热应力的影响而叠加到一次加二次应力值上的应力增量。

局部结构不连续指几何形状或材料在很小区域内的不连续，只在很小范围内引起应力和应变增大，即应力集中，但对结构总体应力分布和变形无重大影响。结构上的小半径过渡圆角、局部未焊透或咬边、裂纹等缺陷处均有应力集中，均存在附加在一次应力与二次应力值上的峰值应力。

局部热应力指结构的局部热膨胀差几乎完全被限制的那种热应力。它不可能引起结构的显著变形。如结构小热点处的热应力和厚壁容器径向温差引起的热应力中的非线性分量等。

4.ASME Ⅷ-2应力分类实例（见表6-3）

表6-3 应力分类实例

（续）

①必须考虑在较大直径-厚度比值的容器中发生褶皱或过度变形的可能性。

②如果要求边缘弯曲力矩能使中心区的弯曲应力保持在许用范围内，那么边缘弯曲应力为P_b，否则为Q。

③“5.6节”和“4.5节”为ASMEⅧ-2中的5.6节和4.5节。

④应考虑热应力棘轮的可能性。

⑤当量线性应力是与实际应力分布具有相等净弯矩的线性应力分布。