法兰密封设计优化探讨

1.法兰连接的密封原理

法兰连接是由法兰、垫片和螺栓、螺母所组成，如图5-4所示。

法兰连接实现密封的原理是借助螺栓紧固力把两部分设备连在一起，同时压紧垫片，使连接处达到密封。法兰连接的失效一般不是强度破坏，主要表现在泄漏上。

（1）密封机理

法兰的密封是法兰通过紧固螺栓压紧垫片来实现的，其密封机理如图5-5所示。图5-5a所示为尚未预紧的工况。将法兰压紧面与垫片接触表面放大后可看出它们的实际表面是凹凸不平的，这些不平就是介质泄漏的通道。图5-5b所示为预紧工况。螺栓已被拧紧，螺栓力通过法兰压紧面作用在垫片上。由于垫片的硬度比法兰压紧面的硬度要小，因此当垫片表面单位面积上所受的压紧力达到一定值时，垫片便产生弹性或屈服变形，填满压紧面处的凹凸不平，阻塞了介质的泄漏通道，实现初始密封。图5-5c所示为操作工况。在操作压力下，随着压力的上升，在内压引起的轴向力作用下法兰压紧面分离，垫片在预紧工况时所形成的压缩量减少。另外垫片预紧时的弹性压缩变形也会产生部分回弹，这个回弹量能补偿因螺栓伸长所引起的压紧面分离。

图5-4 螺栓法兰连接结构

1—螺栓、螺母 2—垫片 3—法兰

图5-5 密封机理图

液体在垫片处的泄漏是以两种形式出现的，一种是“渗透泄漏”，即流体通过垫片材料本体毛细管的泄漏；另一种是“界面泄漏”，即流体从垫片与法兰接触界面泄漏。如图5-6所示。

图5-6 界面泄漏与渗透泄漏

（2）密封分类

压力容器的密封可分为强制式密封和自紧式密封两种。强制式密封是依靠紧固件（螺栓和螺母）压紧垫片而达到预紧并保证工作时也能密封的方式。这种密封结构需要较大的预紧力，预紧力约为工作压力产生的轴向力的1.1～1.6倍。最常见的强制式密封结构为平垫密封和卡扎里密封结构等。自紧式密封是依靠容器内部的介质压力压紧密封元件实现密封，这种密封结构是介质压力越高，密封越可靠，因此常用于高压密封。最常见的自紧式密封结构有伍德密封、“O”形环密封和八角垫密封等。

2.法兰设计方法简介

目前，国内外多数规范中法兰设计的方法仍从强度考虑——控制法兰中的最大应力值作为设计准则。虽然在实践中几乎没有出现法兰因强度而破坏的，但这一方法对法兰变形限制，从刚度角度考虑了对法兰的密封要求。因此，在不是十分苛刻的操作条件下，这一设计方法还是能满足使用要求的。

（1）螺栓法兰连接的密封条件

基于以上介绍的密封机理分析，在确立法兰设计方法时，需要把预紧工况和操作工况分开处理，这样可以大大简化法兰的设计。因此，针对两种不同的工况分别引进了两个垫片性能参数，即“最小压紧应力”y和“垫片系数”m。

1）预紧工况——初始密封条件。

垫片“最小压紧应力”亦称“比压力”，用符号y表示，指在预紧工况下，形成初始密封条件时垫片单位面积上所受的最小压紧力，单位MPa。在法兰密封设计中要求预紧工况下，垫片单位面积上的压紧力不小于y，否则介质会发生泄漏。

2）操作工况——工作密封条件。

操作密封比压指操作时为保证密封，垫片单位面积上必须维持的压紧力，通常取m倍的计算压力（mp_C），即“垫片系数”用符号m表示，指操作时，为保证密封，垫片上所必须维持的比压与介质压力p的比值，无单位。

几种常用垫片的比压力和垫片系数见表5-1。

表5-1 垫片性能参数

（续）

注：本表所列各种垫片的m、y值及适用的压紧面形状均属推荐性资料。采用本表推荐的垫片参数（m、y）并按本

章规定设计的法兰，在一般使用条件下，通常能得到比较满意的使用效果。但在使用条件特别苛刻的场合，如

在氰化物介质中使用的垫片，其参数m、y应根据成熟的使用经验谨慎确定。

由此可见，保证密封的条件有以下两个：

①预紧时，保证法兰密封面上的比压不低于预紧密封比压y。

②工作时，保证法兰密封面上的比压不低于操作密封比压，即m倍的介质计算压力p_c。

影响密封的因素与密封结构有关。如以螺栓法兰连接结构为例，影响密封的因素主要有螺栓预紧力、垫片性能、压紧面形式和加工质量、法兰刚度和操作条件等。在法兰密封设计时，应根据具体工况综合考虑。

（2）密封计算

1）螺栓载荷计算

①预紧工况。

螺栓拉力Wa应等于压紧垫片所需的最小压紧载荷，即

Wa=πbD_Gy （5-1）

式中 Wa——预紧状态下，螺栓最小预紧载荷（N）；

D_G——垫片的平均直径，取垫片反力作用位置处的直径（mm），

当垫片密封基本宽度b₀≤6.4mm时D_G等于垫片接触面的平均直径，

当b₀＞6.4mm时D_G等于垫片接触面的外径减去2b；

b——垫片有效密封宽度（mm），和密封基本宽度b₀有关，而b₀的大小与压紧面的形状

有关，见表5-2，

当b₀≤6.4mm时b=b₀，

当b₀＞6.4mm时；

y——垫片的预紧比压力（MPa），由表5-1查取。

表5-2 垫片密封基本宽度b0

②操作工况。

螺栓载荷Wp应等于抵抗内压产生的轴向使法兰连接分开的载荷和维持密封垫片表面必需的压紧载荷之和，即

①当锯齿深度不超过0.4mm，齿距不超过0.8mm时，应采用1b或1d的压紧面形状。

式中 Wp——操作工况下的螺栓载荷（N）；

m——垫片系数，无因次；

p_c——计算压力（MPa）。

注意：等式右边后一项中，由于原始定义m时是取2倍垫片有效接触面上的压紧载荷等于操作压力m倍，故计算m时需乘以2。

2）确定螺栓尺寸与数目

因Wa和Wp是在两种不同工况下的螺栓载荷，故确定螺栓截面尺寸时应分别求出两种工况下螺栓的总面积，择其大者为所需螺栓总面积，从而确定实际选用螺栓直径与个数。

①在预紧工况下，按常温计算，由强度条件得

式中 Aa——预紧工况下所需螺栓的总截面积（mm²）；

[σ]_b——常温下螺栓材料的许用应力（MPa）。

②在操作工况下，按螺栓设计温度计算，得

式中 Ap——操作工况下所需螺栓的总截面积（mm²）；

[σ]^t_b——设计温度下螺栓材料的许用应力（MPa）。

③螺栓所需的总截面积Am取Aa和Ap较大值。

④选定螺栓数目n，即可按下式得到螺栓根圆直径d₀：

式中 d₀——螺栓根圆直径（mm）。

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⑤将上式得到的d₀向上圆整到标准螺纹根径，并以此确定螺纹的公称直径d_B。

3）螺栓设计载荷

在法兰设计中，确定螺栓的设计载荷也需按两种不同工况计算。

①预紧工况。

由于实际的螺栓尺寸可能大于由式（5-5）计算出的值，在拧紧时有可能造成实际载荷超出式（5-1）所标出的最小预紧载荷，所以确定预紧工况螺栓设计载荷时，螺栓总截面积取所需螺栓总截面积Am与实际选用的螺栓总截面积Ab的算术平均值，即

②操作工况。

W=Wp

（3）法兰的强度设计

在法兰的强度计算中必须考虑的两个问题是，第一法兰要有足够的强度，其次要保证法兰的密封可靠。这样一个理想的法兰设计方法是按照螺栓—法兰—垫片连接系统来考虑各零件的真实受力和变形，并最终以泄漏作为设计准则，这种方法显然是最符合实际的。但在由于缺乏对垫片真实性能完全了解之前，仍有不少困难。所以在实际的法兰设计中是采用以弹性强度分析或塑性极限分析为基础，借助控制法兰中的名义应力保证法兰的刚度和强度。在法兰强度计算方法中具有代表性的是Waters等提出的方法，目前仍为大多数国家的容器规范所接受和采纳，我国就是采用这种方法。

1）力学计算模型

Waters法是基于弹性应力分析，不考虑系统的变形特性和垫片的复杂行为，而是根据m和y系数，在法兰受力确定的情况下，计算出法兰中最大应力，并将其控制在规定的许用应力以下，保证法兰系统的刚度，从而达到连接的密封要求。

图5-7 法兰受力简图

出于简化考虑，Waters法做了以下假设：

①所有组成法兰接头的部件的材料假定是均匀的，并在设计载荷条件下保持完全弹性。

②所有施加在法兰上的载荷（螺栓载荷W，垫片反力P₃和流体静压力的轴向力P₁、P₂）归结为一对作用在法兰环内外周边上的均布力W₁所组成的力偶，如图5-7所示。

③忽略螺栓的影响，假设问题是轴对称的。

④不计螺栓孔的影响。

⑤假设壳体和锥颈为薄壳结构。

⑥壳体理论分析中，以法兰和锥颈的内孔表面为中性面。

⑦当法兰环挠曲时，壳体与锥颈大端（图5-8中A′点）的径向位移为零。

⑧法兰环中面因所施加的力偶而引起的伸长可忽略不计。

⑨内压以及由内压引起的各部分相邻边缘处产生的应力与法兰环力偶产生的弯曲应力相比，可忽略不计。

⑩法兰的位移很小，叠加原理可以应用。

在法兰的力学计算模型中，法兰在两个不连续处被分成以下三个部件，如图5-8所示。

①圆筒体：一端受边缘力和边缘力矩的半无限长圆柱薄壳。

②锥颈：两端分别受边缘力和边缘力矩作用的变厚度圆柱体。

③法兰环：环形薄板受力矩、弯矩作用。

然后，由各连接处内力的平衡条件和变形协调条件，求出各边缘力和边缘力矩，最终求出各部分中的应力。

图5-8 Waters法应力分析模型

上述解法十分烦琐，甚至烦琐到难以实现的程度。Waters根据法兰应力分布情况，确定出校核法兰强度的三个主应力：

①法兰环内圆柱面上与锥颈连接处的最大径向应力σ_r。

②法兰环内圆柱面上与锥颈连接处的最大切向应力（周向薄膜应力）σ_t。

③锥颈两端外表面的轴向弯曲应力σ_z。

在经过一系列推演和简化后，最后给出一组曲线，以便利用这些图表决定最大法兰应力。

2）法兰的强度校核

从应力实际分布形态和对失效的影响考虑：

①对于锥颈的轴向弯曲应力σ_z，一方面它是沿截面线性分布的弯曲应力，另一方面它具有局部的性质，小量屈服不会对法兰环密封部位的变形产生较大影响而导致泄漏，所以采用极限载荷设计法，取1.5倍材料的许用应力作为它的最大影响应力。

②法兰环中的σ_r、σ_t则应控制在材料的弹性范围以内。

③如果允许颈部有较高的应力（超过材料的屈服极限），则颈部载荷因应力重新分布会传递到法兰环而导致法兰环材料部分屈服，故对锥颈和法兰环的应力平均值需加以限制。

如上所述，法兰的强度校核应同时满足如下条件：

式中 [σ]^t_n——圆筒材料在设计温度下的许用应力；

[σ]^t_f——法兰材料在设计温度下的许用应力。

注意：

①对于整体法兰，当σ_z发生在锥颈小端时（法兰颈部应力校准系数f＞1时），σ_z可以放宽：

σ_z≤2.5[σ]^t_n

②如果需校核剪应力，

a.预紧工况：Т＜0.8[σ]_n，其中T为剪应力，[σ]_n为圆筒材料常温许用应力。

b.操作工况：Т＜0.8[σ]^t_n。

3）法兰的设计过程

法兰设计包括密封设计和强度设计两部分：

①密封设计。

按照操作条件，选取法兰形式、压紧面形状、垫片形式，计算在预紧工况和操作工况下，螺栓必需的预紧载荷和操作载荷，以达到设计的密封要求。

②强度设计（强度核算）。

初定法兰的结构尺寸，根据“密封设计”计算得到的螺栓载荷，对法兰进行预紧和操作工况的受力分析和应力校核，以确定法兰的厚度。具体步骤如下：

①确定法兰的结构尺寸和法兰环厚度，确定其螺栓载荷和法兰力矩。

②计算出法兰中的最大应力，使之满足各项强度条件。

③如不满足，则适当调整法兰的结构尺寸和厚度，或更换垫片材料等，直至满足要求为止。

3.螺栓及其选用

螺栓是法兰密封连接中的重要元件，对其基本要求是强度要高、韧性要好、耐腐蚀。在选择螺栓时应注意以下几点：

1）螺母更换比螺栓容易，且螺母价廉，所以要求螺栓材料的强度比螺母高。

2）为避免螺栓和螺母咬死或胶合，要求螺栓材料的硬度比螺母高30HBW以上。

3）对于t≤-20℃的螺栓，要求选用低合金钢，并进行夏比V形缺口低温冲击试验。

4）螺栓间距的限制：螺栓的数目及它在法兰上的布置，不仅要考虑法兰连接的密封性，还要考虑螺栓安装的方便性。因此要做到以下几点：

①考虑到操作时扳手的操作空间，要求螺栓最小间距为：L_min=（3.5～4）d_B，或参照相应标准的规定。

②考虑到法兰弯矩不至太大，使垫片受力均匀，密封可靠，要求螺栓最大间距为：

式中 d_B——螺栓公称直径；

t_f——法兰有效厚度。

5）螺栓的数量至少应为4个，且为4的倍数。