如何优化无折边锥形封头与圆筒的连接方式？

1.锥形封头结构

轴对称锥形封头有两种基本结构形式，一种是无折边锥形封头（图3-27a），另一种是带折边的锥形封头（图3-27b、c）。

锥形封头有利于流体的均匀分布和排料，是工程上常用的一种封头。此外，两个不同直径的圆筒体的连接一般采用锥形结构，构成变径段锥壳（图3-27c）。任何形式的锥形封头与圆筒体的连接焊缝都应采用全焊透结构。

由于无折边锥形封头与圆筒连接处结构不连续，在连接边缘处的边缘应力较高，需要在无折边锥形封头与圆筒体连接部位区域加厚，以增加强度。边缘应力随半顶角α的增大而增大，故当

图3-27 1锥形封头

a）无折边 b）大端折边 c）小端折边

半顶角较大时，为减小此应力，可以在锥形封头与圆筒体的连接处采用半径为r或r_S的圆滑过渡段，即带折边锥形封头。基于此，按“规则设计”时，GB150.1～150.4—2011对锥形封头的结构和强度分析做了如下规定：

1）对于锥壳大端，当锥壳半顶角α≤30°时，可以采用无折边结构；当α>30°时，应采用图3-26b所示的折边结构。

2）大端折边锥壳的过渡段转角半径r应不小于封头大端内直径D_iL的10%、且不小于该过渡段厚度的3倍。

3）对于锥壳小端，当锥壳半顶角α≤45°时，可以采用无折边结构；当α>45°时，应采用带过渡段的折边结构（图3-27c）。

4）小端折边锥壳的过渡段转角半径r_S应不小于封头小端内直径D_iS的5%，且不小于该过渡段厚度的3倍。

5）当锥壳的半顶角α>60°时，其厚度可按平盖计算。当内压与其他载荷（如偏心重量、风力、地震载荷等）同时作用时，应另作考虑。

图中和计算中用到的主要几何尺寸参数：

D_c——锥壳计算内直径（mm）；

D_i——圆筒内直径（mm）；

D_iL——锥壳大端直边段内直径（mm）；

D_iS——锥壳小端直边段内直径（mm）；

α——锥壳半顶角（°）。

2.锥壳厚度计算

由本章第一节中分析可知，锥形壳体中，最大薄膜应力位于椎体大端。锥壳周向薄膜应力式中，以δ代替t，按第一强度理论可推出锥壳厚度计算式：

式中　D_c——当锥壳由同一半顶角的几个不同厚度的锥壳段组成时，为各锥段大端内直径（mm）。

（1）无折边锥壳（图3-27a）

1）锥壳大端。无折边锥壳大端与圆筒连接时，锥壳大端与圆筒连接处曲率半径发生突变，同时，两壳体的经向内力不能完全平衡，锥壳将附加给圆柱壳边缘一横向推力。由于连接处的几何不连续和横推力的存在，使壳体连接边缘产生显著的不连续应力。按照薄膜应力强度条件确定的封头与筒体厚度可能不能满足边缘区强度要求，故需对连接处筒体和封头加厚。因不连续应力具有自限性，可将最大应力限制在3[σ]^t内。连接边缘处是否需要加厚可从图3-28中查得。

图3-28 确定锥壳大端连接处的加强图

注：曲线系按最大应力强度（主要为轴向弯曲应力）绘制，控制值为3[σ]^t。

无折边锥壳大端与圆筒连接时，应按以下步骤确定连接处锥壳大端的厚度：

①按图3-28确定是否需要在连接处进行加强。

②无需加强时，锥壳大端厚度按式（3-58）确定。

需要增加厚度予以加强时，则应在锥壳与圆筒之间设置加强段，锥壳加强段与圆筒加强段应具有相同的厚度，锥壳和筒体加强段厚度计算式如下：

式中 δ_r——加强段厚度（mm）；

D_i——取锥壳大端内直径D_iL（mm）；

Q₁——应力增值系数，其值查图3-29可得，图中R_L为锥壳大端直边段中面半径（mm）。

在任何情况下，加强段的厚度不得小于相连接的锥壳厚度。按边缘应力的分布特点，给出连接区域的加强范围。锥壳加强段的长度L₁应不小于；圆筒加强段的长度L应不小于。

2）锥壳小端。无折边锥壳小端与圆筒连接时，应按以下步骤确定连接处锥壳小端的厚度：

①查图3-30，确定小端是否需要加强。

②如不必加强，小端厚度按式（3-58）计算。

否则应在锥壳与筒体端部设置加强段，锥壳和筒体加强段应具有相同厚度，均按下式计算：

式中 D_i——取锥壳小端内直径D_iS（mm）。

Q₂——小端应力增值系数，其值查图3-31可得，图中R_S为锥壳小端直边段中面直径（mm）。

在任何情况下，加强段的厚度不得小于相连接的锥壳厚度。锥形封头加强段长度L₁应不小于。圆筒加强段长度L应不小于。

图3-29 锥壳大端连接处的Q₁值图

注：曲线系按最大等效应力绘制，控制值为3[σ]^t。

图3-30 确定锥壳小端连接处的加强图

注：曲线系按连接处的等效局部薄膜应力（由平均环向拉应力和

平均径向压应力计算所得）绘制，控制值为1.1[σ]^t。

3）无折边锥壳的厚度。当无折边锥壳的大端或小端，或大、小端同时具有加强段时，应分别计算锥壳厚度、锥壳大端和小端加强段厚度。若考虑只由一种厚度组成时，则应取上述各部分厚度中的最大值作为无折边锥壳的厚度。

对于需要加强的无折边锥壳，本节的设计方法只适用于δ/R_L≥0.002和δ/R_S≥0.002（R_L为锥壳大端直边段中面半径，单位：mm；R_S为锥壳小端直边段中面直径，单位：mm）。当δ/R_L<0.002或δ/R_S＜0.002时，在计算无折边锥壳加强段时，应按式（3-61）或式（3-62）分别计算大端和小端加强段厚度：

δ_r=0.001Q₁D_iL （3-61）

δ_r=0.001Q₂D_iS （3-62）

Q₁与Q₂由p_c/[σ]^t=0.002分别查图3-29与图3-31得到。(www.xing528.com)

对于锥壳大端，在内压、轴向载荷和内力作用下产生的周向应力可能出现压缩应力；对于锥壳小端，轴向应力可能出现压缩应力。为防止锥壳大端或小端在压缩应力下产生局部失稳，需要进行加强校核。下面4）、5）、6）就是加强设计的相关内容。

图3-31 锥壳小端连接处的Q₂值图

注：曲线系按连接处的等效局部薄膜应力（由平均环向拉应力和

平均径向压应力计算所得）绘制，控制值为1.1[σ]^t。

4）在内压和轴向载荷共同作用下无折边锥壳与圆筒连接处的加强设计。本计算方法适用于半顶角α≤30°的无折边锥壳及在内压与其他轴向载荷（如偏心重量、风载荷、地震载荷等）共同作用时，与圆筒连接处的结构应力校核计算。

在进行锥壳与圆铜连接处的加强结构设计时，首先应分别满足上述的锥壳厚度的计算要求。考虑加强圈、锥壳、圆筒间材料不同对加强计算的影响，引入系数k，即

式中 y——锥壳与圆筒连接系数。

加强圈设置在圆筒上：y=[σ]^t_sE_s

加强圈设置在锥壳上：y=[σ]^t_cE_c

其中，[σ]^t_c、[σ]^t_r、[σ]^t_s分别为（按GB 150.2）设计温度下锥壳、加强圈、圆筒材料的许用应力（MPa）；E_c、E_r、E_s分别为锥壳、加强圈、圆筒材料在设计温度下的弹性模量（MPa）。

本书内压加强设计仅适用于Q_L、Q_S为拉伸载荷的情况（即二者为正值），同时f₁、f₂为轴向拉伸时取正值，反之取负值。其中，Q_L为1/4p_cD_L和f₁的代数和（N/mm），D_L为所考虑锥壳段大端外直径（mm），f₁为除压力载荷外由外载荷在锥壳大端产生的单位圆周长度上的轴向力（N/mm）；Q_s为1/4p_cD_s和f₂的代数和（N/mm），D_s为所考虑锥壳段小端外直径（mm），f₂为除压力载荷外由外载荷在锥壳小端产生的单位圆周长度上的轴向力（N/mm）。

5）锥壳大端与圆筒连接处的加强设计。用p_c/[σ]^t_sϕ的比值从表3-14查得Δ值，若Δ值小于锥壳半顶角α时，应进行加强设计（中间值用内插法）。

需要的加强面积最小值A_rL按式（3-64）确定，即

式中 ϕ=1.0。

锥壳大端与圆筒连接处的有效加强截面积A_eL可按式（3-65）计算，如设置加强圈，还应计入加强圈截面积。

式中 δ_n、δ_nc——分别为圆筒、锥壳名义厚度（mm）；

δ、δ_c——分别为圆筒、锥壳计算厚度（mm）；

C——厚度附加量（mm）。

校核条件：A_eL≥A_rL。

表3-14 α≤30°锥壳端部与圆筒连接处Δ值

注：对于更大的p_c/[σ]^t_sϕ值，取Δ=30°。

锥壳与圆筒上所有能用于加强的截面都应在距锥壳与圆筒连接处为的范围之内，并且要求加强面积的形心应在距连接处的范围之内。

6）锥壳小端与圆筒连接处的加强设计。用p_c/[σ]^t_sϕ的比值从表3-14查得Δ值，若Δ值小于锥壳半顶角α时，应进行加强设计（中间值用内插法）。

需要的加强面积最小值A_rS按式（3-66）计算：

锥壳小端与圆筒连接处的有效加强截面积A_eS可按式（3-67）计算，如设置加强圈，还应计入加强圈截面积。

校核条件：A_eS≥A_rS。

锥壳及圆筒上所有能用于加强的面积都应在距锥壳与圆筒连接处为的范围之内，并且要求加强截面积的形心在距连接处的范围内。

（2）折边锥壳（图3-27b、c）

1）锥壳大端。按过渡段厚度、与过渡段相接处的锥体厚度分别计算，取其较大值作为折边锥壳大端厚度。

大端过渡段厚度基本采用碟形封头计算式，并考虑了折边处的经向弯曲应力和周向拉伸应力相叠加而计入系数K，得大端过渡段厚度式（3-68）。系数K值见表3-15。

表3-15 系数K值

注：中间值用内插法。

与过渡段相接处的锥壳厚度：

f是几何尺寸换算系数，，其值可查表3-16。

表3-16 系数f

注：中间值用内插法。

2）锥壳小端。当锥壳半顶角α≤45°时，如需采用折边，其小端过渡段厚度按式（3-60）计算，式中Q₂值由图3-31查取。

当锥壳半顶角α>45°时，小端过渡段厚度仍按式（3-60）计算，但式中Q₂值由图3-32查取。

与过渡段相接的锥壳和圆筒的加强段厚度应与过渡段厚度相同。锥壳加强段的长度L₁应不小于，圆筒加强段的长度L应不小于。

3）折边锥壳的厚度。当锥壳大端或大、小端同时具有过渡段时，应分别确定锥壳各部分厚度。若考虑只由一种厚度组成时，则应取上述各部分厚度中的最大值作为折边锥形封头的厚度。

在任何情况下，带折边加强段的厚度不得小于与其连接处的锥壳厚度，并不小于圆筒内直径的0.3%。

图3-33 锥壳小端带过渡段连接的Q₂值图

注：曲线系按连接处的等效局部薄膜应力（由平均环向拉应力和

平均径向压应力计算所得）绘制，控制值为1.1[σ]^t。