设计方法和强度理论优化

1.设计方法介绍

传统的压力容器标准及设计规范，一般均属于常规设计或称为按“规则设计”（Design by Rules）。它基于弹性失效准则，主要考虑避免强度失效，使元件工作在弹性状态，设计中结合经典力学理论和经验公式，对压力容器部件的设计做一些规定，如选材、安全系数、特征尺寸、制造工艺等都必须满足一定的条件。常规设计方法简单，使用历史较长，积累了丰富的工程设计经验，目前仍在压力容器设计中占重要地位，是最常用的设计方法。

压力容器的“分析设计方法”（Design by Analysis）是以弹性应力分析或弹塑性应力分析为基础，以防止产生不同失效方式的设计方法。在受载工况下，对压力容器元件不同部位的应力进行分析计算，对不同性质的应力按相应的应力强度准则加以限制，以设计出安全可靠、经济的压力容器。

一般情况下，按“规则设计”方法简便，易于被设计人员掌握并具有一定的经验性，本书主要介绍采用这一方法进行压力容器元件的设计计算。按“分析设计方法”则对设计人员提出了更高的要求，设计人员必须具有一定应力分析能力，掌握有限元软件等应力分析手段。分析设计过程的核心是对部件做必要的应力分析，然后根据应力结果进行应力分类校核，根据校核结果再优化设计。

2.强度理论

一般来说，通过受力物体的任意点作不同的截面，各个截面上在该点处的应力一般是不同的。我们把通过物体内一点的各个截面上在该点的应力情况，称为该点处的应力状态。研究一点处的应力状态，常采用取单元体的方法。从受力物体内研究点处，截取一个尺寸无限小的单元体，如图3-23所示。该单元体各个面上的应力看成均布。如果单元体各个面的应力都已知，则称该单元体为原始单元体。可以证明，在一点处按不同的方位总可以截取一个特殊的单元体，该单元体的侧面上只有正应力，而无剪应力，这样的单元体称为主单元体。主单元体的侧面称为主平面。主平面上的应力称为主应力。过一点所取的主单元体的6个侧面上有3对主应力，分别用σ₁、σ₂、σ₃表示。

图3-23 单元体示意图

设单元体的3个主应力分别为σ₁、σ₂、σ₃，且σ₁≥σ₂≥σ₃。按照弹性失效准则，可根据以下几种强度理论建立复杂应力状态的屈服条件：

（1）最大主应力理论（第一强度理论）

该理论假定复杂应力状态下的材料，当σ₁达到材料在简单拉伸试验时的屈服极限R_eL时，就要发生屈服，即屈服条件为

σ₁=R_eL （3-39）

（2）最大剪应力理论（第三强度理论）(www.xing528.com)

该理论假定材料中最大剪应力τ₁₃达到某一临界值时，材料进入屈服。这个临界值取简单拉伸试验时的最大剪应力τ_s，屈服条件为

或

σ₁-σ₃=R_eL （3-40）

（3）形状改变比能理论（第四强度理论）

该理论认为，当材料中的形状改变比能达到一定值时，材料进入屈服，屈服条件为

按照弹性失效设计准则，可以将上述强度理论统一写成如下形式：

σ_eqi≤[σ]^t （3-42）上式中的σ_eqi称为当量应力或折算应力。第一、第三和第四强度理论的当量应力如下：

[σ]^t的确定参见1.4及本节内容。

压力容器受压元件按“规则设计”时，采用的强度理论为第一强度理论。在“应力分析设计”法中，主要应用第三或第四强度理论。