边缘应力及其特性：不连续应力和自限性

1.边缘应力的概念

在采用无力矩理论进行内压容器受力分析时，不考虑壳体的弯曲变形。这样的简化是可以满足工程设计精度要求的，但这只适用于壳体厚度、曲率、载荷没有突变等条件。而实际工程中的壳体是由圆筒、球壳、椭球壳、圆锥壳等几种简单壳体组成的（图3-15）。它也可看作是一根曲线绕回转轴旋转而得的回转壳，但其母线不是简单曲线而是由几种形状规则的曲线段，诸如圆弧、椭圆曲线和直线等线段组合而成，在连接处可能会出现曲率的突变。此外，在工程的实际壳体中，沿壳体轴线方向的厚度、载荷、温度和材料的物理性能也可能出现突变。

图3-15 组合壳体结构

若假定各组合壳互相不约束，能够独立自由变形，则各壳体连接边缘的位移和转角一般不等。而实际上，作为一个整体，在连接边缘处壳体必定是连续的，两部分最终会由于相互约束而达到变形协调（即两者连接边缘处的位移和转角必须相等）。例如，圆筒与平盖的连接结构，若平盖具有足够的刚度，受内压作用时在半径方向的变形很小，而圆筒壳壁较薄，在半径方向的变形量较大，两者连接在一起，最终达到变形协调一致。在连接处（即边缘部分）筒体的变形受到平盖的约束，由此便产生了附加力和力矩，这引起了壳体结构中薄膜应力的不连续，即在壳体连接边缘处不满足无力矩理论的适用条件。

由于组合壳体几何形状或材料的物理性能不同，或载荷不连续等原因，基本壳体在介质压力下产生的自由变形被相邻构件约束，而导致在连接的边缘区域产生相互作用的附加内力，组合壳在连接处附近的局部区域出现衰减很快的应力增大现象，称为“不连续效应”或“边缘效应”。由此引起的局部应力称为“不连续应力”或“边缘应力”。

2.边缘应力的特性

不同结构组合壳，在连接边缘处，有不同的边缘应力，有的边缘效应显著，其应力可达到很大的数值，但它们都有一个共同特性，即影响范围很小，这些应力只存在于连接处附近的局部区域。例如，与厚平板封头连接的筒体，边缘效应的影响范围只有。在多数情况下，该值与壳体半径R相比是一个很小的数字，这说明边缘应力具有很大的局部性（图3-16）。

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图3-16 厚平板与圆筒连接处的边缘应力

不连续应力的另一个特性是自限性。边缘应力由边缘两侧壳体的弹性变形不协调以及它们的变形相互制约所致。当连接边缘的局部区产生塑性变形，这种弹性约束就开始缓解，变形不会连续发展，不连续应力也自动限制，这种性质称为不连续应力的自限性。

所以，对于用塑性材料制造的壳体，当连接边缘的局部区域材料产生塑性变形，就会缓解原来的约束，即高应力区出现的变形不会连续发展，边缘应力也被自动限制，不会进一步增大。因此只有塑性材料才有自限性，脆性材料无此性质。

3.边缘应力的处理

由于不连续应力具有局部性和自限性两种特性，且边缘应力的大小与连接形式有关。常用的结构调整方法如图3-17所示，如连接不同几何形状的结构尽量避免尖角的结构，采用圆滑过渡（图3-17a）；相对接的两板，当厚度差超过一定值时，对厚板进行削薄（图3-17b）；边缘处尽量避开焊缝区（图3-17c、d）；避免边缘附近开孔等措施。另外还可以对连接边缘处采取局部加强，以及尽量减少不必要的附加应力等措施。

图3-17 连接边缘的结构调整

压力容器一般都是采用塑性较好的材料制成。即使连接边缘某些点的应力达到或超过材料的屈服极限，邻近尚未屈服的弹性区也能够抑制塑性变形的发展，一般不会对容器安全构成严重威胁。因此，用塑性好的材料制造筒体，可减少容器发生破坏的危险性。对受静载荷作用的塑性材料壳体，如低碳钢、奥氏体不锈钢、铜、铝等中低压容器，其边缘应力在设计中一般不作具体计算，仅采取结构上的局部处理，以限制其应力水平。对塑性较差的高强度钢制造的重要压力容器、低温下铁素体钢制的重要压力容器、受疲劳载荷作用的压力容器，如果边缘应力过高，在边缘高应力区有可能导致脆性破坏或疲劳破坏，因此必须按有关规定计算并限制边缘应力，并采取相应的控制措施。