练习题答案：流场有旋与温度压力相关参数

第2章

2.2 dA＝(2xsinydx+x²cosydy)i+(2zcosydz－z²sinydy)j－(y²dx+2xydy)k

2.3 (1)▽Φ＝2xyz³i+x²z³j+3x²yz²k

(2)▽·A＝z－2y

(3)▽×A＝2x²i+(x－4xy)j

(4) div(ΦA)＝3x²yz⁴－3x²y²z³+6x⁴y²z²

(5) rot(ΦA)＝(4x⁴yz³+3x²y³z²)i+(4x³yz³－8x³y²z³)j－(2xy³z³+x³z⁴)k

2.10 柱坐标系dV＝rdrdθdz，ds²＝dr²+r²dθ²+dz²

球坐标系dV＝r²sinθdrdθdφ，ds²＝dr²+r²dθ²+r²sin²θdφ²

2.11 +(6x²y－3xy²)dy＝ 236

2.12 Φ＝2πa⁵/5

2.13 rot_nA＝－1/3

2.14 u_x＝∂x/∂t＝(a+1)e^t－1，u_y＝∂y/∂t＝(b+1)e^t－1

2.15 (1)流动有旋，y＝±C，

(2)流动无旋，y＝C

(3)流动有旋，x²+y²＝C，

(4)流动无旋，x＝Cy

(5)流动有旋，y²－x²＝C，

(6)流动有旋，x²+y²＝C

(7)流动无旋，r＝Csinθ，其中C是常数。

第3章

3.2 (1)u_z＝－xz+

(2)u_z＝－2(x+y)z，流场有旋。

3.3 (1)p_xx＝－p+4μa，p_yy＝－p－4μa，τ_xy＝0

(2)

3.5 τ_xx＝τ_yy＝τ_zz＝0，τ_xy＝τ_yx＝0.024N/m²，τ_xz＝τ_zx＝0.04N/m²，τ_zy＝τ_yz＝0.056N/m²。

3.7 (1)有旋、非稳定、二维流动

(2)无旋、稳定、三维流动

(3)有旋、非稳定、二维流动(www.xing528.com)

(4)无旋，非稳定、二维流动

3.8 (1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

3.9 (1)

(2)▽·u＝0

柱坐标系

球坐标系

3.10 (2)ρ₁u₁S₁＝ρ₂u₂S₂，

(3)u₁S₁＝u₂S₂

3.11 (1)a₁+b₂+c₃＝0

(2) (a+c)y+(b+2d)z＝0

(3)无条件

3.13 u_b＝0.96m/s

3.17 T＝T₀+(T_π－T₀)θ/π

第4章

4.11 5.62×10^－3Pa·s

4.17 53℃

4.18 9.837 kJ/mol

4.19 1.43

4.20 2.38×10¹²Pa·s，7.59×10¹⁰Pa·s。

第6章

6.13 (1)压力降10⁶Pa/m，(2)176℃(3)r＝0.18cm。

第7章

7.10 13MPa