简单截面流道流体流动计算公式附录

Tadmor和Gogos的专著(Principles of Polymer Processing(Second Edition)[M].A John Wiley &Sons，Inc，2006.)中汇出了十分有用的不同口模流体流动的计算公式表1.2.1至表1.2.4。在给出这些表以前，请大家注意应力与应变关系式的正负号约定，注意应力表示的运动方程的具体形式。在第3.1.3节特别强调指出，关于应力与应变关系式的正负号，聚合物流变学领域的专著使用不同的约定。按照Tadmor应力与应变关系式正负号的约定，直角坐标牛顿内摩擦定律推广式和应力表示的运动方程分别为

将式(1)和式(2)与表1.2.1的直角坐标牛顿内摩擦定律推广式和应力表示的运动方程比较可知，式(2)等式右边的第二项黏性力是负的，应力表示的运动方程展开式等号右边的第二项黏性力是正的。式(1)和式(2)与本书的公式各差一个负号。当用速度表示运动方程时，两者的运动方程是一样的。因此，在求解工程三维问题时，两种约定求解同一问题，得到的解是一样的。本书附录1.2的表给出平行平板间流道和圆管流道流体的压力流得到的解与第6章的解是一样的。前提是在求解一个问题时，我们自始至终必须使用一个约定。很容易发生两种正负号约定混用的错误，求解问题得不到解或得到的解是错误的。

注意：① 表1.2.1至表1.2.4为简单截面流道流体流动的物理量的计算公式。为了读者使用的方便，将表中物理量符号改成与本书一致。

表1.2.1 平行平板间压力流(Parallel-Plate Pressure flow)

续表

表1.2.2 圆管流道流体的压力流(Circular-Tube Pressure Flow)

续表

表1.2.3 同心环状压力流(Concentric Annular Pressure Flow)

续表(www.xing528.com)

表1.2.4 特殊截面牛顿流体的流动(Flows in Selected Conduits)

续表

[1]J. Happel and H. Brenner，Low Reynolds Number Hydrodynamics，Prentice Hall，Englewood Cliffs，NJ，1965，Chapter 2.

[2]S. M. Marco and L. S. Han，Trans. Am. Soc. Mech. Eng.，1955，56:625.

[3]E. R. G. Eckert and T. F. Irvine，Trans. Am. Soc. Mech. Eng.，1956，57: 709.

[4]J. M. Mckelvey，V. Maire，and F. Haupt，Chem. Eng.，September 1976，95.

[5]M. J. Boussinesq，J. Math. Pure Appl.，Ser. 1868，2，13，377.