左右旋螺筒对螺杆挤出机性能影响

左右旋螺筒结构对单螺杆挤出机性能的影响^[54]

柳娟，王建

研究塑化效率高而能耗低的挤出成型设备已成为聚合物加工技术领域的研究重点。早在20世纪60年代，人们已采用沟槽喂料方式来满足小尺寸挤出机高生产能力的要求。张慧敏等研究发现机筒加料段开槽可明显提高单螺杆挤出机的产量。潘龙等以弧板模型和双螺棱推动理论实验研究了单螺杆挤出机螺旋沟槽固体输送段的产量。卢和亮等设计和螺旋沟槽单螺杆挤出机，研究证明其具有良好的正位移输送特性。Sasimowski实验研究了开有直线和螺旋线槽机筒结构对挤出效率的影响，发现机筒内部表面的形状对挤出过程影响很大。Grünschloβ开发了螺旋沟槽机筒Helibar挤出机，将沟槽机筒结构延伸到整个单螺杆挤出机，加工性能得到了很大提高。熔融段是单螺杆挤出机中重要的功能段之一，占螺杆总长度的50%~60%，该段的结构直接关系到制品的质量和生产成本。王建等数值研究了熔融段螺筒结构及其槽深对单螺杆挤出机性能的影响，发现螺旋沟槽的结构有助于提高熔融段的混合性能。目前还未见有研究螺筒螺槽左右旋向对熔融段挤出混炼性能的影响。本文利用POLYFLOW软件，以硬质聚氯乙烯(PVC-R)为挤出物料，研究了左右螺槽旋向的螺筒结构对单螺杆螺筒挤出和混炼性能的影响。

1 数学物理模型

1.1 几何模型

选取挤出机中40mm长的熔融段。螺筒的螺槽旋向分为右旋R和左旋L。Fig.1给出了螺杆和2种螺筒的组合结构，Fig.1 (a)是螺杆和右旋螺筒，Fig.1 (b)是螺杆和左旋螺筒，螺杆是右旋结构。Fig.2给出了螺杆和螺筒的相关尺寸，螺杆内径为17mm，螺槽深为1.5mm，螺棱旋向为右旋；螺筒内径为20.2mm，螺槽深为0.2mm，螺槽导程为20mm。为了讨论各物理量的变化，选取c-c线作为参考线，Fig.2所示，c-c线距螺杆轴心10.05mm。

Fig.1 Geometry Models of the Two Structures

Fig.2 Dimensions of Screw and Barrel

1.2 控制方程

基于单螺杆螺筒挤出物料PVC-R熔体的流动过程，假设熔体为不可压缩纯粘性非牛顿流体，不考虑熔体的弹性和拉伸黏度；由于熔体的高黏性，惯性力和质量力相对于粘性力很小，可忽略不计；熔体在流道内是三维拟稳态层流流动，流道全流满；流道壁面无滑移。基于以上假设，描述流道内熔体流动的控制方程为：

连续性方程

运动方程

应力张量

Cross本构模型

剪切速率

变形速率张量

式中：u为速度向量，m/s；p为压力，Pa；I为单位张量；τ为应力张量，Pa；η为表观黏度，Pa·s；为剪切速率，s^－1；η₀为零剪切黏度，即的极限黏度，4.7×10⁴Pa·s；t_λ为松弛时间，0.26s；n为非牛顿指数，0.65；D为变形速率张量，s^－1。

2 数值计算方法

采用有限元法，在网格划分软件中，用正四面体网格划分形状不规则的螺杆和螺筒，用六面体网格划分形状规则的流体区域，先分别生成螺杆和螺筒区域的网格，通过POLYFLOW中的网格叠架技术，将螺杆和螺筒流体部分的网格组合，生成真实流道的网格。右旋结构的单螺杆螺筒和螺杆以及流道的网格总数为466448，左旋结构的单螺杆螺筒和螺杆以及流道的网格总数为466450。

使用Polyflow软件，用数值解法求解熔体流动的非线性耦合方程(1)~(6)。在计算中，速度采用mini-element插值，压力采用线性插值，黏度采用Picard迭代。将方程(1)~(6)离散，用隐式欧拉法联立求解离散化的方程。在螺杆转速为30r/min，螺筒固定不转，进出口压差恒定的条件下，使用POLYFLOW计算2种结构流道内熔体的三维等温流场，计算的收敛精度为10^－3，在HPXW9300工作站上完成全部计算，最长一次计算机时约13h。

3 混合评价指标

混合是一种减少混合物非均匀性的过程，可分为分散性混合和分布性混合2类。分散型混合是依靠剪切和拉伸作用使粒子粒径不断减小的过程，剪切速率和拉伸速率越高，粒子经历最大剪切和拉伸作用的次数越多，粒子更容易破碎，分散性混合能力就越大。分散混合能力中，拉伸作用比剪切作用的影响更大，用混合指数λ来衡量粒子所受拉伸作用的大小。

式中：ω为旋度速率。混合指数为0.5时，流动为纯剪切流动；混合指数为1时，流动为纯拉伸流动；混合指数为0时，流动为纯旋转流动。(www.xing528.com)

分布性混合是指混合物组分间相互位置的重排，减小非均匀性。为确保物料具有良好的分布性混合效果，必须确保物料具有频繁的流体分流和重新定向、高拉伸形变和均匀的形变历程。分离尺度是混合物中相同组分区域平均尺寸的一种度量，是评价分布性混合的一个指标。分布性混合程度越高，分离尺度越小，令c(X，t)表示混合过程中1种流体的浓度，由于2种流体互不相容，因此c值为0或1。沿粒子的轨迹线c值保持不变。质点总数为n，表示所有质点的平均浓度，c_i表示n个质点中第i个质点的浓度，值是0或1，表示浓度标准偏差。

令质点总数n＝2m，在t时刻，1对浓度相同、相距为r的随机质点的概率可用浓度相关系数R来表示：

式中：和为第j对质点的浓度。

分离尺度可用相距为r的两质点处的浓度（体积百分数）相关系数的积分来表示：

在三维流动中，无穷小表面上物料的局部拉伸由单位面积上的拉伸度ζ表示。ζ越大，混合越充分。在初始状态下定义一个无穷小表面dA的法线方向，在t时刻，该表面变形为da，法线方向为，由此可得：

4 结果与讨论

4.1 左右螺槽旋向单螺杆螺筒结构的挤出性能

在螺杆转速为30r/min，进出口压差恒定的条件下，使用POLYFLOW软件，数值计算了2种不同结构熔融段内PVC-R熔体的三维等温流场，研究左右螺槽旋向对单螺杆螺筒挤出机性能的影响。Tab.1给出了2种结构流道内熔体各物理量的最大值。由Tab.1可知，左旋结构的轴向速度、压力和剪切速率都明显比右旋结构的大，黏度略大。

Tab.1 The Maximum Value of Each Factor for the Flow Area of the Two Different Structures

Fig.3 (a)~Fig.3 (e)分别给出了2种结构流道内熔体的轴向速度、压力、剪切速率、黏度和混合指数沿c—c线的变化。由Fig.3 (a)可知，右、左旋结构流道内熔体的轴向速度最大值分别为2mm/s和5mm/s，均出现在机筒螺槽位置，是因为增加了熔体的流动空间在螺杆输送下轴向速度变大。而且左旋的螺槽结构更有利于熔体的挤出输送，因此有更大的轴向速度，这有利于提高生产效率。与固体输送段机筒螺旋沟槽的作用原理相同。在螺杆螺棱与机筒间隙处有小部分的熔体回流现象。由Fig.3 (b)可知，右、左旋结构流道内熔体的压力最大值分别为2.322MPa和2.717MPa，均出现在螺杆螺棱位置。左旋结构的压力较大，Fig.3 (c，d)中，剪切速率最大值分别为18.682s^－1和35.781s^－1，黏度最大值分别为13970.1Pa·s和11794.6Pa·s。可见，在c—c参考线上，左旋结构流道内熔体的轴向速度和剪切速率最大值都明显比右旋结构的大，黏度最大值则较小，说明输送效率高而塑化效率好。

4.2 左右螺槽旋向单螺杆螺筒结构的混合性能

用粒子示踪法数值模拟右旋和左旋2种单螺杆螺筒结构流道内粒子的运动轨迹，统计计算流道内各种混合指标值，定量分析2种结构的动态混合能力，研究两种结构的混合性能。

Fig.3 Physical Quantities Along Line c—c for the Two Structures

Fig.4给出了2种结构流道内粒子混合指数的概率分布。由Fig.4可知，当混合指数为0.5时，右、左旋向结构的粒子分布概率分别为41%和38%，即右、左旋向结构流道内分别有59%和62＾%的区域的混合指数大于0.5；说明右旋向结构拉伸作用小，左旋向结构拉伸作用大。因此，用混合指数来分析2种结构的分散混合能力时，左旋结构比右旋结构的分散混合能力强。

Fig.5给出了2种结构流道内粒子分离尺度S(t)随时间的变化。总体来看，2种结构的分离尺度明显变小，右、在旋结构流道内粒子分离尺度的平均值分别为3.94×10^－4和3.50×10^－4。左旋结构的平均分离尺度比右旋结构的小，说明左旋结构比右旋结构分布性混合能力强。

Fig.4 Probability Distribution of MixingIndex for the Two Structures

Fig.5 Change of Separation ScaleS(t) with Time for the Two Structures with Different Rotating Directions

Fig.6给出了2种旋向结构流道内不同百分比粒子拉伸对数lgζ随时间的变化。由Fig.6可知，流道内粒子越多，粒子的拉伸对数就越大，不同百分比粒子的拉伸对数随着时间的延长不断增大。从Fig.6中可以看出，左旋结构的拉伸对数都比右旋的大，用粒子拉伸对数分析2种结构的分布性混合能力时，左旋结构比右旋结构分布性混合能力强。

Fig.6 Change of Logarithm of Stretching lgζwith Time for Two Structures with Different Rotating Directions

5 结论

在螺杆转速为30r/min，进出口压力恒定的条件下，使用POLYFLOW软件数值模拟了2种不同旋向螺筒螺棱结构的单螺杆螺筒流道内PVC-R熔体的混合挤出过程，计算了2种结构流道内熔体的三维等温流场，用粒子示踪法统计计算了2种结构流道内粒子的混合指数λ、分离尺度S(t)和拉伸对数lgζ。结果表明，采用开有左旋沟槽结构的螺筒时有利于物料的输送，混合性能也更强。因此，在挤出机熔融段的机筒上增加与螺杆螺棱旋向相反的左旋螺槽结构，既可以获得更高的输送能力又可以获得较强的混合能力，是一种提高挤出机生产效率的好方法。