聚合物螺杆挤出加工的数值模拟过程

螺杆挤出机作为连续混合加工成型设备广泛应用于聚合物加工、食品和医药工业等领域，是聚合物加工成型的最主要设备之一。在聚合物加工领域，螺杆挤出过程是数值模拟研究最早的研究对象。2000年开始，陈晋南课题组师生使用Polyflow软件，数值模拟聚合物螺杆挤出加工成型过程，正交设计了螺杆元件的组合，优化螺杆结构，比较研究了螺纹块与捏合块的功能，模拟仿真了不同物料粒子的运动轨迹，动态模拟了双螺杆挤出过程中物料混合过程，模拟仿真物料熔体的流变行为，计算物料停留时间分布函数RTD，研究了三螺杆的挤出特性，研究了销钉机筒挤出机螺杆混合段的混合性能，研究机筒螺槽挤出机的性能。下面仅综述陈晋南课题组数值研究聚合物螺杆挤出成型过程的工作^[25－58]。

2002年，彭炯和胡冬冬等^[25]用Carreau和近似Arrhenius公式的模型描述熔体的黏度，数值模拟了同向双螺杆挤出机捏合段三维非等温流动。同年，Peng和Chen^[26]使用在不同转速下，用本构模型，数值模拟同向双螺杆挤出机(ZSK-30)挤出非牛顿型聚合物的三维非等温流场。

在双螺杆挤出机的理论研究中，了解粒子的运动轨迹对于全面理解物料在挤出机中输送和混合的机理至关重要。长期以来，人们使用高黏度的牛顿流体（如硅油、甘油）为代料，加入示踪剂，在同向聚丙烯材料所制成的透明机筒或双螺啮合区机筒上开设的观测窗，实验观察获取物料输送混合的信息。2003年，Hu和Chen^[27-28]首次在国内使用粒子示踪模拟分析法(PTA)，用Carreau模型数值研究双螺杆连续转动的周期性流场，啮合同向和异向旋转双螺杆流道粒子的运动轨迹和动态混合过程，用分离尺度、分布混合指数和停留时间分布等累积混合指标，统计分析物料的混合状态。同年，胡冬冬和陈晋南^[29-30]用Carreau模型描述PP熔体表观黏度与剪切速率的关系，数值模拟啮合同向和异向双螺杆挤出螺纹元件的三维等温流场，在获得大量粒子运动轨迹的基础上，运用统计学指标——分离尺度和分散指数，定量描述了两种挤出流道内物料的混合状态。可视化模拟与传统的实验方法相比有着极大的优越性。

2003年，陈晋南的博士生胡冬冬学习了北京化工大学姜南设计三螺杆的综述文章，数字设计三螺杆，用Carreau本构模型模拟研究三螺杆挤出机混合性能。2003年，在比利时瓦夫尔召开的Fidap和Polyflow欧洲用户国际会议上，胡冬冬和陈晋南^[31]公布了中国首次数值模拟研究同向啮合三螺杆的成果。

2004年，胡冬冬和陈晋南^[32-33]数字设计了正三角形排列的啮合同向三螺杆三头捏合盘元件，用Carreau模型描述低密度聚乙烯(LDPE)的流变性能，数值计算了捏合盘元件流道熔体的三维等温速度场、压强场、剪切速率场、剪切应力场和拉伸流动指数分布等，用粒子示踪技术(PTA)法分析中心区物料粒子的停留时间分布，粒子运动轨迹清晰地展示了三螺杆挤出聚合物熔体的流动规律，为研究聚合物复杂混合机械物料的流动机理提供了一种新的方法。

2005年，胡冬冬和陈晋南^[34]用Carreau模型表征低密度聚乙烯(PE-LD)和软聚氯乙烯(SPVC)两种聚合物熔体的流变性质，数值模拟啮合同向双螺杆挤出机(ZSK60)不同厚度和不同错列角的捏合块组合流道的熔体三维等温流动，研究了组合螺杆的输送性能和挤出稳定性，用平均剪切速率、平均特征剪切应力和平均拉伸流动指数等瞬态混合指数表征了组合螺杆的瞬态混合特性，考察了两种不同流变性质的聚合物熔体在组合螺杆中的瞬态流场分布规律。同年，胡冬冬和陈晋南^[35]数值研究了上述的组合结构螺杆的混合性能，用停留时间分布、分布混合指数、分离尺度等累积混合指数表征了组合螺杆的轴向混合性能、分布混合性能和分散混合性能。数值计算结果与前人的实验研究结论一致。

2005年，孙兴勇和陈晋南等^[36]针对某工厂双螺杆挤出机出料速度不均，产品断面有裂纹等问题，数值模拟了同向旋转双螺杆过渡段流体的三维等温流动，研究物料黏度和剪切应力随进出口压力、螺杆转速变化的规律。研究结果表明，随着进出口压差的增大和螺杆转速的增加，剪切应力均增大，出口物料所受剪切应力梯度变小，过渡段分散混合能力增加，有利于物料在过渡段内的均化。随着螺杆转速的增加，物料在过渡段内停留时间过短会影响物料塑化质量。同年，胡冬冬和陈晋南^[37]数值模拟啮合同向三螺杆挤出机捏合段三维非等温流动，分析了进出口压力差对捏合段流量、温度和压力的影响。

2006年，胡冬冬和陈晋南^[38]数字设计了并列型和正三角形排列的啮合同向三螺杆，用Carreau模型描述低密度聚乙烯(LDPE)的流变性能，数值模拟了并列型和正三角形排列的啮合同向三螺杆挤出三维等温流场，求解了三螺杆挤出流道聚合物熔体的速度场、压强场、剪切速率场、剪切应力场和拉伸流动指数分布等，用粒子示踪技术(PTA)法分析了物料的流动形态和停留时间分布，与传统的双螺杆挤出输送和混合性能进行对比。同年，胡冬冬和彭炯等^[39]数值模拟组合式双螺杆等温挤出过程，分析比较了3种不同结构组合螺杆的熔体输送特性、速度场和剪切速率场。根据拟稳态假设和双螺杆转动过程的周期性，计算了双螺杆转动180 ^o的流场，在此基础上，用粒子示踪分析(PTA)法，可视化模拟组合螺杆流道物料的流动形态和动态混合过程，模拟结果与前人的实验研究结论一致。

2008年，陈晋南和姚慧等^[40]数字设计了有销钉的机筒，用Carreau模型数值模拟有销钉和无销钉混合段流道内胶料的三维等温流场，用粒子示踪分析法比较两者的混合性能。研究结果表明，有销钉混合段流道内，销钉局部打乱了胶料的运动轨迹，打散了滞留熔体，6个销钉所在横截面的流场被分成6个区域，料流被迫改变方向重新排列，熔体的速度梯度增加；随着胶料速度梯度的增大，胶料的剪切应力增大，混合指数分布均匀。有销钉混合段的截面平均分离尺度小于无销钉混合段的10%。机筒销钉对于分散混合有一定的强化作用，其混合程度高于无销钉结构。

2009年，陈晋南和刘杰等^[41]用Cross模型和近似Anhenius公式的乘积描述U-PVC表观黏度随剪切速率和温度的变化，数值模拟了同向双螺杆螺纹混合元件和普通螺纹元件流道硬聚氯乙烯的非等温过程，使用粒子示踪技术计算了粒子的运动轨迹，计算了2种元件流道粒子的混合指数分布、不同百分比粒子的最大混合指数、累计停留时间和停留时间分布，表征了2种元件的动态混合能力。研究结果表明，螺纹混合元件具有较均匀的剪切速率分布、较平缓的温度分布和较强的分散与分布混合能力，但是其输送能力较小。

2010年，陈晋南和刘杰等^[42]用Cross模型数值研究了硬质聚氯乙烯断裂螺纹元件(SME)和常规螺纹元件(SE)的挤出过程，分析两种螺纹元件的输送和分散、分布混合性能。同年，李晓翠和彭炯等^[43]用正交设计法数字设计了9组不同排布的销钉单螺杆。用混合熵作为评价销钉螺杆混炼段混合性能的指标，用Carreau模型数值研究了不同销钉结构混炼段的聚丙烯等温流场，考察了一个导程内销钉排数、每排销钉个数和销钉高度对销钉螺杆混炼段混合性能的影响。研究结果表明，在考察设计的正交试验中，沿螺杆挤出方向各截面的混合熵逐渐增大，出口处该值达到最大。(www.xing528.com)

2010年，曹英寒和陈晋南^[44]用Cross模型数值模拟了壁面条件对异向锥形双螺杆挤出硬质聚氯乙烯(RPVC)过程的影响。由Navier线性滑移定律确定螺杆壁面熔体所受的剪切应力与熔体滑移速度的关系，在不同壁面条件下，数值计算了异向锥形双螺杆计量段流道内RPVC熔体的体积流量和三维等温流场。结果表明，在螺杆壁面无滑移时，螺杆流道内熔体速度大，速度梯度大，剪切速率等值线形状不规则，分布杂乱。随着滑移系数的减小，锥形双螺杆流道内熔体的体积流量增大，速度梯度减小，压力和剪切速率梯度减小，参考线上熔体压力波动减小。因此，改善壁面条件有利于提高聚合物螺杆挤出过程的稳定性，降低制品的残余应力，提高制品质量。

2010年，高丽平和彭炯等^[45]研究添加剂粒子质量对聚合物单螺杆混合过程的影响，用Carreau模型数值计算了单螺杆流道内低密度聚乙烯熔体的流场，模拟有质量和无质量添加剂粒子的运动轨迹，用混合熵自编程序数值计算了有质量粒子和无质量粒子的混合熵，用混合熵评价了粒子的动态混合性能。结果表明，有质量粒子的混合熵值明显大于无质量粒子的混合熵值，添加剂粒子质量对聚合物螺杆挤出混合过程的影响是显著的。同年，陈晋南和卢世明等^[46]用Cross本构模型，分别数值计算了不同结构开槽螺纹元件流道硬质聚氯乙烯熔体的等温流场，用粒子示踪法统计对比分析了槽数、槽深和槽形开槽螺纹元件的混合性能。研究结果表明，开槽螺纹元件流道中熔体最大的压强、轴向速度和剪切速率随槽数、槽深的增加而减小，最大黏度和停留时间随槽数、槽深的增加而增大，粒子时均混合效率变化较小。开槽螺纹元件的建压和输送能力随槽数、槽深的增加而减弱，分布混合能力随槽数、槽深的增加而增强，分散混合能力变化较小。开槽螺纹元件流道熔体最大的压强、轴向速度、时均混合效率和停留时间均随槽形变化较小，方形开槽螺纹元件最大剪切速率大于圆形和楔形。开槽螺纹元件的输送、建压、分散混合和分布混合能力随槽形变化较小。

2011年，Chen和Dai等人^[47]用Carreau本构模型，数值模拟了常规单螺杆挤出机和销钉单螺杆挤出机的混合段橡胶熔体的流场，使用粒子追踪分析统计分析有销钉或无销钉混合段的橡胶熔体的混合状态。定量评估两种结构混合部分的混合性能。同年，Chen和Dai^[48]用Cross本构模型，数值模拟反向和同向旋转双螺杆挤出混合区的未增塑聚氯乙烯(U-PVC)流动过程，用粒子追踪法统计分析螺杆元件的混合性能。用混合指数、拉伸对数和分离尺度来表征分散混合性能。研究结果表明，反向旋转双螺杆能够产生更高的压力、轴向速度和剪切速率，而同向旋转双螺杆在分散和分配混合中具有更好的性能。

2011年，Cao和Chen^[49]用Cross模型研究了壁面条件对硬聚氯乙烯(RPVC)同向旋转平行双螺杆挤出的影响。在双螺杆挤出机熔融段进出口压力差为零和不同壁面条件下，数值计算计量段RPVC的体积流动速率和三维等温流场。研究结果表明，当滑动系数小于10⁴Pa·s/m时，熔体的体积流量是恒定的，对应于完全滑移条件。当滑移系数大于10⁴Pa·s/m时，随着滑移系数的减小，体积流速和黏度增加，速度、压力和剪切速率的梯度降低，降低产品的残余应力。在壁面充分滑动和无滑动的条件下，研究双螺杆挤出分散和混合性能。结果表明，无滑动条件下的混合性能优于全滑条件下的混合性能，壁面滑动有利于热敏材料的挤出。同年，Cao和Chen^[50]研究了壁面条件对聚氯乙烯(PVC-R)同向旋转锥形双螺杆挤出的影响。螺旋面的剪切应力与流动熔体的滑动速度之间的关系服从Navier线性定律。当体积流量为3.83×10^－5m³/s时，计算了不同壁面条件下同向旋转锥形双螺杆挤出机计量段进出口压差。还计算了PVC-R的3D等温流场。结果表明，当滑动系数小于10⁴Pa·s/m时，压力差是恒定的，对应于完全滑动条件。当滑移系数大于10⁴Pa·s/m时，随着滑移系数的减小，压差和速度梯度、压力梯度和剪切率降低。产品的残余应力因此降低。因此，增加壁面滑移有利于聚合物挤出的稳定性和产品质量。还研究了双螺杆挤出机在不同滑动条件下的分散和分配混合。结果表明，当滑动系数为10⁷Pa·s/m时，对于同向旋转的锥形双螺杆PVC-R混合挤出是有利的。

2011年，曹英寒和陈晋南^[51]在螺杆转速为25r/min，进出口压差为零的条件下，用Cross模型数值模拟了同向和异向旋转锥形双螺杆、平行同向双螺杆混合挤出RPVC的过程，计算了3种双螺杆计量段流道内熔体的三维等温流场，用粒子示踪法统计分析了3种双螺杆的混合挤出性能，比较了同向锥形双螺杆、异向锥形双螺杆和平行双螺杆的混合挤出性能。研究结果表明，同向锥形双螺杆分散性混合能力最大，分布性混合能力比异向锥形螺杆的大，比平行双螺杆的小。同向锥形双螺杆既保存了异向锥形双螺杆有利于物料的压缩的优点，又克服了异向锥形双螺杆剪切能力小的缺点。锥形双螺杆计量段流道内熔体的压力波动最小，有利于挤出制品的稳定性。用实验和数值计算两种方法研究了HT30 平行双螺杆挤出RPVC的停留时间，验证了所采用的数值计算方法的可靠性。

2012年，王建和郭迪等^[52,53]用Cross模型，数值模拟研究了机筒内壁开螺槽的螺筒结构对单螺杆挤出机性能的影响，模拟了单螺杆螺筒挤出机和传统单螺杆挤出机流道内硬质聚氯乙烯(PVC-R)熔体三维等温混合过程，比较了两者的混合挤出性能。研究结果表明，机筒内壁有螺旋沟槽结构的单螺杆螺筒挤出机的混合性能相对于传统单螺杆挤出机有所提高。在螺筒与螺杆之间间隙不变的情况下，螺筒槽深大的更有利于单螺杆螺筒挤出机混合性能的提高。

2014年，柳娟和王建^[54]用Cross本构模型研究开有左、右旋螺槽的螺筒结构对单螺杆挤出机熔融段挤出混炼性能的影响，数值模拟左旋和右旋螺筒的单螺杆挤出流道内硬质聚氯乙烯(PVC-R)熔体的三维等温流场和挤出混合过程，研究了螺筒螺棱左右旋向对单螺杆挤出机挤出和混合性能的影响。研究结果表明，与右旋螺筒相比，左旋螺筒挤出熔体的轴向速度可达5mm/s，左旋结构流道内粒子混合指数大于0.5的区域和拉伸对数也更大，分离尺度更小。因此可提高挤出机挤出输送能力和混合性能。同年，王建和柳娟等^[55]考虑螺筒槽深、槽宽、导程和槽数四个因素，根据经验确定相应的因素水平，以硬质聚氯乙烯(PVCR)为挤出物料，通过数值模拟和正交分析方法，数值计算9种螺筒结构流道内熔体的三维等温流场，计算的收敛精度为10^－3，在工作站上完成全部计算，最长一次计算机时约13h。分析讨论这四个因素对单螺杆螺筒挤出混炼性能的影响，获得了最优的螺筒结构。研究结果表明，螺筒槽深为0.6mm，槽宽为4.5mm，导程为20mm，槽数为3时，单螺杆螺筒挤出机的挤出输送和混合性能最好。

2014年，同年，与四川中装科技公司合作，研究螺杆挤出黑炭分散混合情况。王国环和彭炯等^[56]用Carreau模型，数值模拟研究PEHD/炭黑在捏合块元件内分散混合情况，首次引入了炭黑分散数学模型和粒径分布函数来分析炭黑分散混合。刘发国和王国环等^[57]数值模拟同向双螺杆挤出流道炭黑在高密度聚乙烯(HDPE)的分散混合，研究螺杆结构和转速对分散混合效果的影响，数值计算了螺杆流道内HDPE熔体的流场，用最大剪切速度、最大剪切应力和拉伸对数表征流场的剪切和拉伸作用，用粒径分布函数分析了炭黑聚集体的分散。研究结果表明，合适的螺杆组合可改善炭黑的分散效果，转速和混合时间影响炭黑聚集体的最终粒径分布。同年，王建和刘发国等^[58]在相同工艺条件下，数值计算了两种不同结构双螺杆组合流道内ABS熔体的三维流场，统计计算了混合指数、拉伸对数、瞬时拉伸效率和分离尺度等评价指标，讨论分析了螺杆流道内熔体的混合状态。

本节分为4小节，具体给出4篇代表作，包括同向旋转双螺杆挤出机聚合物熔体输送的数值模拟、啮合同向旋转三螺杆挤出机聚合物熔体流动的数值模拟、机筒销钉单螺杆挤出机混炼段混合性能的数值分析、左右旋螺筒结构对单螺杆挤出机性能的影响。