常见聚合物软件及结构基础

经过30年工程实践考验，市场上有很多成熟的商业软件包，可利用国际先进的计算软件包，省去编程、调试等许多工作量，优化试验方案，减少盲目试验次数，节省试验成本，大大缩短研发周期，提高本质安全程度和产品质量。计算科学是一门新学科，涉及很多应用数学和计算数学的知识，本书仅介绍工程技术人员需要的相关基础知识。

本小节介绍聚合物常用商业软件和基本结构^[7]，包括聚合物领域常用的商业软件、数值计算软件的基本结构和数值解法、Polyflow软件等3部分。

国标中对软件的定义为与计算机系统操作有关的计算机程序、规程、规则，以及可能有的文件、文档和数据。运行时，能够提供所要求功能和性能的指令或计算机程序集合。程序能够满意地处理信息的数据结构。描述程序功能需求以及程序如何操作和使用所要求的文档。以开发语言作为描述语言，可以认为：软件＝程序+数据+文档。

计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)是近代流体力学、计算数学和计算机科学结合的产物，是一门具有强大生命力的边缘科学。从20世纪70年代开始，在结构线性分析方面有限元法已经成熟，被工程界广泛采用。在此基础上，专业软件公司研制的一批大型通用商业CFD软件被公开发行和应用。目前，计算流体动力学软件是进行传热、传质、动量传递、燃烧、多相流和化学反应研究的重要核心技术，广泛应用于诸多工程领域。CFD软件一般都包含多种优化的数学物理模型，如定常和非定常流动、层流、紊流、不可压缩和可压缩流动、传热、化学反应等等。对每一种物理问题的流动特点，都有适合它的数值解法，用户可选择显式或隐式差分格式，以期在计算速度、稳定性和精度等方面达到最佳。数值计算软件之间可以方便地交换数据，并采用统一的前、后处理工具，这就省却了科研工作者和工程技术人员在计算方法、编程、前后处理等方面投入重复低效的劳动，可将主要精力和智慧用于工程问题本身的探索上。

流体计算软件成为过程装置优化和放大定量设计的有力工具，在很大程度上替代了耗资巨大的流体动力学实验设备，在科学研究和工程技术中产生巨大的影响。近年来，越来越多的科技工作者使用这些软件包，对软件进行二次开发，数值模拟聚合物加工成型过程，极大地促进了聚合物工业的发展。目前，国际上有许多成熟的商业软件可以用于聚合物领域，例如FLUENT、PHOENICS、ANSYS CFX、GAUSSIAN、MATERIALS STUDIO和Polyflow。简单介绍一下这些软件。读者可参看有关文献、专著和软件说明书^[7-10]详细学习具体的内容。

(1) FLUENT

FLUENT软件是目前国际上比较流行的CFD软件包。FLUENT包含丰富先进的物理模型和物性参数的数据库，包含基于压力的分离求解器、基于密度的隐式求解器、基于密度的显式求解器，多求解器技术使FLUENT软件可用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂牛顿或非牛顿的流动，凡是与流体、热传递和化学反应等有关的工程领域均可使用。

(2) PHOENICS

PHOENICS软件是世界上第一套计算流体与计算传热学商业软件，它是国际计算流体与计算传热的主要创始人、英国皇家工程院院士D. B. Spalding教授和40多位博士20多年心血的典范之作，是模拟传热、流动、反应、燃烧过程的通用CFD软件，应用领域包括航空航天、能源动力、船舶水利、暖通空调、建筑、海洋、石油化工、汽车、冶金、交通、燃烧、核工程和环境工程等。该软件有20多种湍流模型、多种多相流模型、多流体模型、燃烧模型和辐射模型供选择，提供了欧拉算法也提供了基于粒子运动轨迹的拉格朗日算法。

(3) ANSYS CFX

CFX由英国AEA Technology公司开发的全球第一个通过ISO 9001质量认证的大型商业CFD软件，后来被ANSYS收购。AEA公司为解决其在科技咨询服务中遇到的工业实际问题而开发，诞生在工业应用背景中的CFX一直将精确的计算结果、丰富的物理模型、强大的用户扩展性作为其发展的基本要求，并以其在这些方面的卓越成就，引领着CFD技术的不断发展。和大多数CFD软件不同的是，CFX采用了基于有限元的有限体积法，在保证了有限体积法的守恒特性的基础上，吸收了有限元法的数值精确性。该软件可用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题，广泛应用于航空航天、旋转机械、能源、石油化工、机械制造、汽车、生物技术、水处理、防火安全、冶金、环保等领域。

(4) GAUSSIAN

GAUSSIAN软件是美国Gaussian公司的量子化学软件，是研究取代效应、反应机理、势能面和激发态能量的有力工具，可数值研究聚合物能量和结构、过渡态的能量和结构、化学键、反应能量、分子轨道、偶极矩和多极矩、原子电荷和电势、振动频率、红外和拉曼光谱、NMR、极化率和超极化率、热力学性质、反应路径，模拟气相和溶液中的体系，模拟基态和激发态，可揭示聚合物的微观性质。

(5) MATERIALS STUDIO

MATERIALS STUDIO (材料工作室)材料模拟软件是美国Accelrys公司的高度模块化的集成产品，采用了先进的模拟计算思想和方法。该软件包括量子力学QM、线形标度量子力学Linear Scaling QM、分子力学MM、分子动力学MD、蒙特卡洛MC、介观动力学MesoDyn、耗散粒子动力学DPD和统计方法QSAR等几十个模块，可数值模拟研究聚合物的力学和分子动力学、晶体生长、晶体结构、量子力学、界面作用、定量结构，可解决当今化学和材料学中的许多重要问题。可以用于仿真聚合物的合成实验，优化材料的配方，再做实验室的合成试验。用户可自由定制购买自己需要的该软件部分模块系统，以满足研究的不同需要。

(6) Polyflow

Polyflow (高分子材料流动)黏弹性材料的流动模拟软件基于有限单元法。1982年，比利时Louvain大学开发，1988年Polyflow公司成立，先后被美国Fluent和Ansys软件公司收购。Polyflow具有针对黏弹性流体小雷诺数流动的专用求解器，具有强大的解决非牛顿流体和非线性问题的能力，且具有多种流动模型，可以解决聚合物、食品、玻璃等加工过程中遇到的多种等温/非等温、二维/三维、稳态/非稳态的流动问题，可预测熔体材料的三维自由表面和界面位置，可以用于聚合物的挤出、吹塑、拉丝、层流混合、涂层过程中的流动、传热和化学反应问题。

已用于模拟双螺杆挤出过程的软件包还有SIGMA、SEPRAN、FIDAP等^[12]。这里不一一介绍这些软件。

这里简要介绍数值计算软件的基本结构和数值计算的3种基本解法。

(1)计算软件的基本结构

一般的数值计算软件包括前处理器、解算器和后处理器三大模块组成，各有其独特的作用，表9.1.1给出CFD软件的基本结构。(www.xing528.com)

表9.1.1 CFD软件的基本结构

前处理器建立数学物理模型。解算器求解数学物理模型，其包括物性数据库、各种本构方程、各种数学物理模型和求解方法。后处理器用图形文件形象地描述数值计算的结果，由图形和数值输出等组成。对工程问题进行定量研究，预测过程特性，需对过程模型化。数学模型是物理系统的数学描述，它用数学语言表达了过程诸变量之间的关系，是计算机模拟的基础。数值模拟就是在计算机上做仿真实验，把计算结果用文本输出和图形显示出来，进而分析研究计算机仿真实验的结果，不断改进设计方案，可优化设备结构和工艺参数，缩短新产品研发周期和降低成本，提高本质安全生产水平和产品质量。

2005年，在国内数值模拟学术会议上，清华大学周力行教授介绍CFD数值模拟的含义、基本方法和实际应用等。用图9.1.1 非常形象说明了传统方法和数值模拟方法的不同路径。由图9.1.1可知，老的研制方法用实验+传统的半经验计算优化和放大设计设备，这种“试凑法”研发费用高、周期长。在计算机上数值模拟聚合物材料加工成型过程，相当于在计算机上做验证性实验，研究加工成型的影响因素和机理，用数值模拟的结果优化和放大设计设备，可以减少盲目性。还有一种方法，在计算机上先数字设计设备具体结构，然后数值模拟聚合物加工成型过程，这一过程可以多次重复，取得了比较满意的结果后，优化放大设计和制造设备，进行试验研究工作。这样大大减少了盲目性，缩短了研发周期和成本。周力行教授长期致力于多相流、湍流和燃烧等领域的研究，将理论、数值模拟和实验研究有机结合，取得了一大批国内外公认的研究成果，1995年获国家教委科技进步一等奖、2007年获国家自然科学二等奖等多项奖励。

图9.1.1 在工程中数值模拟的作用

(2)数值计算的基本解法

数值计算理论和技术自建立以来，经过多年的研究和发展，已经有多种成熟通用的数值解法。根据对控制方程离散的原理和方式的不同，主要分为有限差分法、有限单元法和有限体积法三个分支^[7]。这里简单介绍这三种方法，读者可参看有关文献[7-10]，学习了解详细具体内容和涉及的相关计算数学知识。

① 有限差分法(Finite difference method，FDM)是应用最早、最经典的数值计算方法。FDM的基本理论已经发展的相当完整，有一套定性分析的理论。有限差分法将定解区域用有限个离散点构成的网格来代替，用有限个网格节点代替连续的求解域，把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，求解代数方程组的离散解，离散解就是定解问题在整个区域上的近似解。由于引进数值网格生成方法和“选点法”，提高了有限差分法处理任意区域的能力。

② 有限单元法(Finite element method，FEM)与有限差分法一样，是一种区域性的离散化方法。它也是一种随着电子计算机的发展而发展起来的通用数值计算方法之一。有限单元法的早期应用集中在固体和结构力学方面，后来慢慢用于各种学科领域和各种工程的数值模拟，被推广应用于热传导、渗流和流体动力学等问题上。有限元法的基础是变分原理和加权余量法，基本思想是把计算域划分为互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散后数值求解。

有限单元法用的是分段（块）近似，每一段（块）用某种多项式来逼近。这是它与有限差分法的主要不同点之一。有限单元法对所考虑区域的形状没有什么要求，易于处理任意区域形状的流动问题。它的求解步骤几乎是统一的，因此，易于编制成通用程序。有限差分法用的是“点”近似，它只考虑差分网格节点的函数值而不管节点附近函数的变化。与有限单元法相比，有限差分法在这方面有所欠缺。

③ 有限体积法(Finite volume method，FVM) 将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，将待解微分方程对每一个控制体积积分，得出一组离散方程。用FVM导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系数的物理意义明确，计算量相对较小。FVM可视作有限单元法和有限差分法的中间物。有限单元法必须假定值在网格点之间的变化规律（即插值函数），并将其作为近似解。有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。有限体积法只寻求结点的值，这与有限差分法相类似；但是，有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定值在网格点之间的分布，这又与有限单元法相类似。

Polyflow是20世纪80年代开发的，黏弹性材料的流动模拟软件基于有限单元法，具有针对黏弹性流体小雷诺数流动的专用求解器，具有强大的解决非牛顿流体和非线性问题的能力，且具有多种流动模型，可以用于聚合物的挤出、吹塑、拉丝、层流混合、涂层过程中的流动、传热和化学反应问题。在聚合物材料加工成型领域，经过多年的发展，Polyflow软件使用最多，研究问题最深入。

Polyflow软件由4个模块组成。

① 前处理器Gambit。用户使用前处理器建立描述被研究问题的几何和数学模型，选择网格的形式，网格可自生成，网格叠加系统可很方便建立离散的方程，可以动态模拟设备和物料的运动过程。

② 解算器Polyflow和黏弹性模块Viscoelasticity模块几乎包揽工程中可使用的聚合物物性的本构方程，任用户选用。还可根据实验数据，用户模拟确定聚合物本构方程的物性参数。还包含聚合物所有非线性流体运动控制方程和计算方法，方便用户选择使用。用户可根据问题的性质，选择确定被求解问题的计算精度。

③ 统计分析PolySTAT。用户使用这一模块可以模拟物料粒子运动轨迹，统计计算聚合物材料加工成型过程物料的分离尺度和混合均匀程度，可预测优化螺杆和模具结构尺寸，优化工艺条件，确定最佳实验方案。

④ 后处理器Fieldview。用户使用这一模块可用图形文件形象地描述数值计算的所有结果，打印图形和数值的结果，具体可提供物料熔体的流速场、压强场、剪切应力场、黏度场、温度场、分离尺度场和能量耗散场等，可视化模拟组合螺杆流道熔体的流动形态和动态混合过程，形象地给出物料粒子运动的动态图像，方便用户分析研究聚合物加工成型过程的流变行为和机理。用研究的结果优化聚合物加工成型设备的结构尺寸，优化工艺条件，确定最佳实验方案。

1999年，陈晋南率先在国内引进了Polyflow软件，建立了北京理工大学化工过程数值模拟实验室。当时Polyflow软件还不完善，陈晋南经常与国外电话沟通交流，讨论使用中发现的问题。2001年11月，在北京，由Fluent公司主办，北京海基科技发展有限责任公司承办的“2001年Fluent中国用户年会”上，陈晋南^[11]介绍了Polyflow在双螺杆挤出模拟中的应用。陈晋南与国外公司来宾交流，大家共识是用户研究的问题促进了软件的深入发展和快速进步，用户使用软件研究工程问题提高了计算能力。

经过近30年的发展，Polyflow以其丰富的物理数学模型、先进的数值方法和高质量的技术支持，很快成为流体力学计算软件市场的领先者，已广泛应用于聚合物工业领域。陈晋南课题组先后承担的国家自然基金和企业横向科研项目，与企业合作为企业服务，根据工程的要求，将聚合物流变学理论、试验和现代计算技术相结合，使用Polyflow软件数值拟合物料流变测试的数据，确定物性参数和本构方程，为企业数字设计螺杆和模具，数值研究聚合物材料的挤出、注射和吹塑加工成型过程和机理，模拟仿真物料熔体的流变行为，优化工艺条件，优化试验方案，减少盲目试验的次数，降低了研制新产品的成本，提高了生产的安全性和产品质量，促进企业的发展。

在国内外的期刊和国内外学术会议上发表论文200多篇，仅列出部分解决工程技术问题的代表作^[11－90]，从中可看出，在研究工程问题中，课题组师生不断地学习、提高和成长。2001年，陈晋南等人^[12]综述了20世纪70年代至2001年期间，用计算流体动力学(CFD)及其软件包在双螺杆挤出中的应用的情况。2003年，吕静和胡冬冬^[13]综述了数值模拟在挤出机头中的应用。2007年，王玉洁和黄明福等^[14]综述了注射成型技术的研究进展。同年，王鸳鸯和黄明福等^[15]综述了注射螺杆的研究进展。同年，陈晋南和代攀^[16]综述了螺压反应挤出改性聚合物研究进展。2009年，陈晋南和卢世明^[17]综述了数值研究螺杆挤出机螺纹元件性能的进展。2010年，陈晋南和彭涛^[18]综述了聚合物挤出口模设计的数值研究进展。2017年，陈晋南和彭炯等^[19]综述了数值模拟技术在塑料加工的应用进展。

这里需要强调指出，数值模拟软件不仅应用聚合物加工成型的主要设备，也可以用于模拟研究辅助设备。例如，2015年，王建和陈东杰等人^[20]数值模拟优化了薄膜生产线热风系统。同年，王建和杨璐等人^[21]实验和模拟研究了两板直压式注塑机合模液压系统的节能降耗技术。