聚合物加工成型过程的流体流动数值分析

绝大多数聚合物制品的加工成型都是在熔融或溶液状态的流变过程中完成的。聚合物加工成型过程中，聚合物熔体的流变性能直接影响加工成型过程的压力场、速度场、黏度场、应力场的变化，最终影响材料形态结构的形成和改变，是决定聚合物制品质量和外观形状的中心环节。因此，数学分析聚合物加工成型过程是优化加工设备和工艺条件的第一核心步骤。聚合物加工过程的聚合物流体流动和变形的数学分析是流变学重要的研究内容之一。正如英国伦敦科学研究委员会聚合物工程理事会理事A. A. L查利斯^[1]指出：“聚合物流变学是一个与聚合物加工成制品或元件有关的领域，是一个关系到使聚合物制品的设计符合使用要求的领域，是与聚合物制品或元件的长期和短期特性有关的领域。”

从聚合物材料问世以来，科学家和工程技术人员一直努力研究聚合物加工成型过程的问题。早期，大多数人使用实验方法研究加工过程的聚合物流变行为。例如，1975年，Todd^[2]用亚甲蓝作为示踪物质，研究了物料的停留时间。1984年，Kao等^[3]用示踪粒子法观察了产量、温度、转速和螺杆组合对停留时间分布(Residence Time Distribution)的影响。1998年，Xie等^[4]应用在线光学停留时间测量技术，研究了工艺条件和螺杆结构对物料停留时间分布的影响。2000年，Puaux等^[5]测量了紧密啮合同向双螺杆中聚合物的停留时间分布，研究了同向双螺杆中聚合物的流动混合。国内外不少研究者在螺杆挤出机上开视窗观察聚合物流体的流动情况。2006年，Elkouss等^[6]用实验方法测量停留时间和停留体积分布(Residence Distributions，RxD)，实验发现黏度相同的两种材料确有不同的RxD，而黏度不同的两种材料确有相同的RxD，发现材料的黏弹性影响挤出加工成型过程材料的流变行为，最终影响产品的质量。全面了解在聚合物加工成型过程中熔体流变性能是十分重要的。

描述聚合物加工成型过程的控制方程是耦合的非线性方程，不能用数学解析方法来研究。早期，只能用近似计算的方法求解，用简单线性方程和经验公式来描述聚合物的工程问题。从第6章和第7章介绍研究的结果看，简单线性方程和经验公式只能定性地分析问题，不能很好地指导工程实际和技术的创新。由于聚合物加工成型工程的问题只能用离散的数学模型来描述，必须用数值计算来求解。

早在1696年，Bernoulli以最速降线的命题提出变分法(variational method)的早期思想。1734年，欧拉推广了最速降线问题，着手寻找关于这种问题的更一般方法。1744年，欧拉的著作《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的方法》标志着变分法这门学科的诞生。圣彼得堡科学院院士欧拉创立了解非线性方程的近似方法——变分法大致经历了古典变分法与有限元法两个阶段，20世纪50年代以前是第一阶段。虽然三四十年代已经有有限元法的雏形，但是只有当60年代高速电子计算机问世以后，才使有限元法得到迅速发展。70年代后，有限元法已从结构力学和固体力学渗透到流体力学和其他领域，这是变分方法发展的第二阶段。1957年，差分法(difference method)的经典著作问世。但是，直到电子计算机和现代计算技术的出现，这些近似方法才得到了充分的应用。从20世纪80年代，发达国家开始数值模拟仿真聚合物加工成型过程，研究物性参数、设备结构和工艺参数对聚合物材料混合塑化成型的影响，研究聚合物材料加工成型机理。

随着信息技术的发展，为了满足工程的需要，发达国家汇集大量的科技人员系统地开发了一系列软件，经过30年工程实践检验成为成熟的商业软件包，其中计算数学和计算流体力学起到了重要和决定性的作用。科学家和工程技术人员解决工程问题的理论研究和实践，促进了数值计算方法和计算软件的发展。(www.xing528.com)

美国媒体CNN报道，2013年，美国哈佛大学教授马丁·卡普拉斯、斯坦福大学教授迈克尔·莱维特和南加州大学教授阿里耶·瓦谢勒3位计算化学家荣获化学诺贝尔奖。他们用计算机模拟化学实验，终结了化学家用棍子和小球搭建复杂模型的时代，用计算机程序预测复杂的化学反应，推进了化学的研究。通过模拟蛋白质研制了新药物。计算机数值模拟成为化学实验室中不可或缺的实验手段之一。如今数值计算已与理论分析、实验并列被公认为当代科学研究的3种手段之一。3种方法的有机结合才能深入研究科研和工程问题。

1999年，陈晋南率先在国内引进了Polyflow软件，建立了北京理工大学化工过程数值模拟实验室，先后承担了国家自然基金和企业横向科研的项目，与企业合作，为企业服务，根据工程具体问题的要求，使用Polyflow软件模拟仿真各种聚合物材料加工成型过程，计算设备流道内物料熔体的流场，研究熔体流变行为和加工成型机理，指导设备的研发和优化成型工艺条件。本章以陈晋南课题组使用数值模拟技术成功解决工程问题的案例^[11-95]，介绍数值模拟聚合物加工成型过程中流变学的应用。

本章分为5节，包括数值模拟聚合物加工成型过程的基础知识、聚合物螺杆挤出加工成型过程的数值模拟、聚合物模具挤出加工成型过程的数值模拟、聚合物挤出注塑成型过程的数值模拟、聚合物挤出吹塑成型过程的数值模拟。