电控石墨烯光栅实现窄带QWP

本节提出的两种基于双层石墨烯光栅结构的窄带QWP如图9.14所示,两层石墨烯光栅用厚度t 1=10μm的SiO2隔开,基底SiO2的厚度t 0=250μm,且石墨烯光栅的排布方向与y轴方向成45°。入射光是沿着z轴传输的线偏振光,偏振方向沿x轴。对于传统的石墨烯EPG结构,石墨烯光栅的宽度(栅脊)W=12μm,光栅间隔g=8μm,即光栅常数d=20μm,如图9.14(a)所示。对于石墨烯PGG结构,石墨烯光栅的宽度是呈等差数列递增的,初始值W 1=24μm,递增量为4μm,即W 2=28μm,W 3=32μm,W 4=36μm,每4个非周期梯度单元形成一个大周期,每个大周期P=200μm,因此石墨烯PGG仍然是一个周期性的结构,如图9.14(b)所示。另外,石墨烯EPG结构和石墨烯PGG结构具有相同的占空比：f EPG=f PGG=12/20。

图9.14　基于双层石墨烯光栅结构的窄带QWP[18]

(a)EPG;(b)PGG

石墨烯的电导率可根据Kubo公式计算,通过调制石墨烯的费米能级来调控石墨烯的电导率,实现可主动调谐的功能。对于本节中的这两种双层石墨烯光栅,在THz波段,石墨烯的费米能级主要通过外加偏置电压的方式来调控。当没有外加偏置电压(即化学势μc=0 eV)时,石墨烯的电导率非常小,可以看作是透明的电介质材料。因此,对于x偏振的入射光来说,这种情况下的双层石墨烯光栅并不具有双折射特性,也就无法输出y方向的偏振分量,我们把这种状态称为OFF态。而当施加偏置电压(即化学势μc=0.5 eV)时,石墨烯的电导率非常大,类似于金属材料。此时,两个正交方向上的空间结构不对称性使得x偏振的入射光入射到双层石墨烯光栅上之后,由于双折射效应,y方向的偏振分量得以输出,且两个偏振分量的幅值非常接近,相位则相差较大。因此,该双层石墨烯光栅表现出强烈的光学各向异性,在特定的频段可以实现四分之一波片的功能,我们把这种状态称为ON态。

利用基于FDTD算法的商业软件FDTD Solutions来对设计的两种基于双层石墨烯光栅结构的窄带QWP进行仿真模拟。在一个模拟单元中,在x和y方向上设置周期性边界条件,开放性边界条件设置在z方向上,平面波沿着z方向入射到结构上,且偏振方向沿着x轴,其中SiO2的折射率n=1.95。两个正交偏振分量的透过率T xx和T yx可通过公式T xx=E xx/E air和T yx=E yx/E空气来计算,且它们的相位差φ=φyx-φxx=arg(T yx)-arg(T xx)。我们依据Stokes参量来对THz波的偏振态进行描述：

式中,S 0、S 1、S 2、S 3均为Stokes参量。

QWP的工作特性主要根据以下几个参数来判断：相对场强S 0、相位差φ、偏振方位角α及归一化的椭偏度χ,其中α=0.5arctan(S 2/S 1),χ=S 3/S 0。χ=0表示一个完美的线偏振(Linear Polarization,LP)光,χ=1或χ=-1分别表示完美的左旋圆偏振(Left-handed Circular Polarization,LCP)光或右旋圆偏振(Right-handed Circular Polarization,RCP)光。

结果表明,在OFF态上,如图9.15所示,不管是基于石墨烯EPG结构的窄带QWP还是基于石墨烯PGG结构的窄带QWP,都只有x方向上的透射分量,且在一定的频率范围内,偏振方位角α及归一化的椭偏度χ均接近0。因此,一束LP光入射,出射的还是LP光,不发生偏振转换。对于基于石墨烯EPG结构的窄带QWP,其OFF态的工作频率大于0.9 THz,而对于基于石墨烯PGG结构的窄带QWP,其OFF态的工作频率大于0.7 THz。当施加偏置电压时,对应于ON态,此时x偏振光入射,有y偏振分量的光出射,两个正交偏振分量的透过率、相位差和归一化的椭偏度如图9.16所示。当频率位于1.2~1.55 THz(EPG,中心工作频率为1.4 THz,带宽350 GHz)或者0.8~1.18 THz(PGG,中心工作频率为1 THz,带宽380 GHz)时,两个正交偏振分量的透过率T xx≈T yx,且归一化的椭偏度χ＞0.95,此时,一束LP光入射,出射光的偏振态将转变为LCP。相比之下可以看出,基于石墨烯PGG结构的窄带QWP比基于传统的石墨烯EPG结构的窄带QWP具有更低的中心工作频率,即两个正交偏振分量的相位差更大,其能达到π/2相位延迟的频率更低。(www.xing528.com)

图9.15　基于双层石墨烯光栅结构的窄带QWP的两个正交偏振分量在OFF态上的透过率、偏振方位角和归一化的椭偏度[18]

(a)EPG;(b)PGG

这种差异存在的原因是基于石墨烯PGG结构的空间梯度分布,这里我们将两个正交偏振分量的波矢差进行定量描述：

图9.16　基于双层石墨烯光栅结构的窄带QWP的两个正交偏振分量在ON态上的透过率、相位差和归一化的椭偏度[18]

(a)EPG;(b)PGG_

式中,Δk g为结构单元的空间非对称性所引起的两个正交偏振分量k⊥和k∥的波矢差;Δk a为双层石墨烯光栅的空间梯度分布所引入的附加波矢差。这两种不同空间排布的光栅结构具有相同的占空比,因此它们的波矢差Δk g是相同的。而石墨烯PGG结构的空间梯度分布引起了相位在空间上的梯度分布,这种梯度分布为其引入了附加波矢差Δk a,传统的石墨烯EPG结构则没有附加波矢差Δk a。因此,在相同的频率范围内,对于这两个正交偏振分量,石墨烯PGG结构相比石墨烯EPG结构具有更大的相位差(或波矢差)。

另外,将双层石墨烯光栅的方向绕着z轴旋转90°,则这种QWP可在相同频率范围内实现偏振态从LP到RCP的转变。但是,基于这两种不同结构的QWP的工作频率带宽都很窄(＜0.4 THz)。为了实现宽带可调谐QWP,我们将引入可调谐的相移材料液晶,并在下一小节中详细讨论。