器件的物理机理的分析介绍，

这里利用FDTD算法计算了器件在90 K、30 V条件下的强度透过率谱,如图9.11(c)所示。在计算中,考虑到THz光斑的尺寸小于铜环电极的孔径,因而平行于THz波传输方向的边界可以设置为周期性边界,入射端口和出射端口则设置为完美匹配层。采用非线性网格进行区域划分,最小网格尺寸为0.01 nm。硅的折射率设为3.4,而石墨烯的电磁参数来自图9.10。例如,在90 K、30 V条件下,1.5 THz处对应的石墨烯电导率为-9.28×105 S/m,折射率为5.66。图9.11(c)表明,器件存在两个传输通带,分别位于1.72 THz以下和2.19 THz以上处。在1.72~2.19 THz存在一个传输禁带,而在1.72 THz附近存在一个带边模式,其带宽非常窄而透过率非常高。

图9.11　在90 K、30 V条件下,器件的色散关系曲线、带边模式的局部放大图、强度透过率谱和1.72 THz处电场分布,其中黑框代表器件[17]

利用FDTD算法还可以计算出器件的色散关系曲线,如图9.11(a)和图9.11(b)所示。对于求解这种本征值问题,在沿THz波传播的方向上需设置弗洛奎特边界条件,而在其他边界仍设置周期性边界条件。通过对比可以发现,图9.11(a)中传输模式的频率位置及其带宽与图9.11(c)中完全吻合。这些传输模式是由器件多层结构之间的级联干涉引起的。由于器件具有25个周期,因此在每一个通带中存在24个传输模式,并且这些传输模式之间的频率间隔完全相同。这些频率间隔可以通过式(9.10)计算得到。(www.xing528.com)

式中,c为真空中的光速;N为器件的周期个数;n是硅的折射率;p为器件的周期。与硅基底相比,单层石墨烯非常薄,因而这里计算反射干涉引起的传输模式频率间隔时只考虑硅基底。在图9.11(c)中,除了靠近传输禁带的少数传输模式外,其余传输模式的频率间隔平均为0.079 THz,这和式(9.10)的计算结果一致。

图9.11(b)是图9.11(a)中带边模式的局部放大图,在图中靠近传输禁带的位置存在一个带边模式,如图9.11(b)中红圈标示。其色散关系曲线极其扁平,甚至接近于一条水平线。这表明该带边模式的群速度非常小、带宽非常窄,即在1.72 THz处产生了强烈的慢光效应。图9.11(d)给出了器件在1.72 THz处的电场分布,可以发现,能量在器件中反复谐振从而被明显地放大。由此可以进一步确认,带边模式的慢光效应正是由THz波在器件中的反复振荡而引发的,其将会极大地增加THz波与石墨烯的有效作用距离。对于该带边模式,这种Si-石墨烯等离子体阵列结构在其放大过程中起到了类似于激光谐振腔的作用。同时,在反复振荡过程中发生的F-P干涉和模式竞争还起到了模式选择的作用,使得只有带边模式可以获得有效放大,并提高了光束质量,使得出射模式能够维持高斯线型,最终获得了高增益倍率、高Q值的单频输出。