磁-硅光子晶体微腔的结构设计

磁-硅光子晶体微腔环形器的基本结构如图7.7所示,它由120°旋转对称的三端口硅光子晶体柱阵列线缺陷波导和位于中心的光子晶体微腔组成,微腔与三支光子晶体波导相连接,连接处被三个半径为r 3的铁氧体柱隔开。光子晶体为三角晶格,硅柱半径为r 1,腔周围硅柱半径为r 2。铁氧体柱依然采用7.1.1小节介绍的LuBiIG和该材料在THz波段的电磁参数。所施加的外磁场方向沿光子晶体柱轴线方向,即垂直于纸面方向。

本小节所有数值模拟均采用FEM方法,它便于解决含有非互易张量和色散材料的电磁问题。模拟结果显示,当r 1=0.25a时,光子晶体波导的导模位于其带隙0.485~0.575c/a内,这个频段内的光可以在波导中传输。为使器件工作在0.2 THz(λ=1.5 mm)附近,选择归一化频率a/λ=0.56使之与0.2 THz对应,此时晶格周期为0.84 mm。在无外磁场时,由模拟可知仅有一个如同图7.9(a)所示的单极模式在光子晶体微腔中沿z方向谐振,谐振频率为0.495c/a,这一频率的光可以在微腔和波导间相互耦合。对整个环形器而言,如图7.11(a)所示,当0.495c/a频率的光从一个端口输入时,将从另外两个端口等功率输出,实现波导分束器的功能。对于一个介质圆柱,电磁场的基模是一个沿z方向的偶极子模式,可以看成一对频率相等的在x-y平面沿圆柱旋转的右旋和左旋偶极子模式的线性叠加。当磁光介质柱被施加z方向的外磁场时,其中的右旋和左旋偶极子模式将发生磁光分裂,两个模式的谐振频率ωR和ωL不再相同。图7.9(b)所示即为三个铁氧体柱上的右旋偶极子模式,只有这样的一对旋转偶极子模式才能支持环形器的非互易传输功能。这两个模式的有效折射率差越大,Δω=ωR-ωL越大,则磁光耦合越强,器件的非互易性就越强,隔离度就越高。磁光耦合的强度V LR可由下式描述：

式中,E L和E R分别为左旋和右旋模式的电场。从式(7.19)中可以看到,磁光耦合的强度一方面取决于磁光材料的旋磁性κ/μ的大小,这是由材料性质决定的;另一方面与旋转模场与磁光材料在空间上的重合度大小有关,因此微腔的非互易性又与微腔的结构设计密切相关。

根据上面的分析,通过微调图7.7所示的光子晶体柱的半径r 2和r 3的大小可以改变铁氧体材料与旋转模场的空间分布,从而在旋磁性不变的情况下提高器件的非互易性。环形器的隔离度Iso直接反映了器件的磁光耦合强度：(https://www.xing528.com)

式中,T iso为隔离端透过率;T out为输出端透过率。在7.17 T磁场下(在0.55c/a频率下μ=1.26和κ=0.26),不同光子晶体柱半径对器件隔离度的影响如图7.8所示。由图7.8(a)可知,当r 3=0.25a时,隔离度在r 2=0.247a处存在一个极值65.2 dB,在r 2=0.254a处也存在一个极值63.5 dB。由图7.8(b)可知,当r 2取这两个极值时,r 3取0.25a以外的值时都会导致隔离度显著下降。通过上面的优化设计使器件的隔离度达到60 dB以上,远远超过了过去文献中报道的光子晶体环形器30 dB的隔离度。因此,后面的讨论中选择器件几何参数为r 1=0.25a,r 2=0.247a,r 3=0.25a。

图7.8　不同光子晶体柱半径对器件隔离度的影响[5]

(a)硅柱r 2;(b)铁氧体柱r 3