外磁场对THz波段下半导体旋电性质的影响

在低温和外磁场下,高电子迁移率半导体如InSb、HgTe、石墨烯等的回旋频率落在THz波段,这使得这些材料在较低的磁场下(一般小于1 T)就能在THz波段具有较强的旋电性质。旋电性是由半导体中自由载流子在外磁场作用下形成磁化等离子体而发生回旋共振引起的,与上节中的旋磁性在物理上是一组对易概念,即材料的介电常数是一个非互易张量[6]：

它与式(7.1)具有相同的形式,因此同样具有与铁氧体材料相似的各种磁光效应和非互易性。在Drude模型下,InSb材料的介电性质已在4.2.2小节中做了详细介绍,它的最大特点是本征InSb在不同温度下的载流子浓度N可以发生巨大的变化,由式(4.3)来描述,即它的等离子频率ωp在THz波段可以用温度来调控。在外磁场下,InSb的介电常数变为张量,式(7.6)中三个不同的张量元分别表示为

式中,回旋频率ωc正比于外磁场,ωc=eB/m*,B为磁感应强度。εxy/εxx的大小反映了材料旋电性的强弱。对于InSb来说,m*=0.014m e,m e是电子的质量;ε∞=15.68是高频极限介电常数;ω是入射THz波的圆频率;ωp是等离子体频率,记为ωp=[Ne 2/(ε0 m*)]1/2,N是本征载流子密度,ε0是自由空间介电常数;γ是载流子的碰撞频率,γ=e/(μm*)ω,μ是载流子迁移率,它是温度的函数,表示为μ=7.7×104(T/300)-1.66 cm2·V-1·s-1,所以γ也取决于温度。

此外,InSb的介电性质很大程度上取决于本征载流子密度N,并且N强烈依赖于温度T,其遵循式(7.10)[7]：(www.xing528.com)

利用式(7.7)、式(7.8)等公式,可以计算得到在不同外磁场和温度下THz波段InSb介电函数张量元的值,如图7.3所示,图中介电函数张量元的正负值分界线对应的频率就是回旋频率ωc,在ωc附近介电函数张量元的值发生剧烈的变化,即材料伴随着强烈的色散。当入射THz波频率远离ωc时,材料的色散和旋电性就大大减小。如图7.3(a)和图7.3(b)所示,材料的介电性质强烈地依赖于外磁场,0~1 T的磁场可以使InSb的ωc在0~2 THz变化。如图7.3(c)和图7.3(d)所示,温度也强烈地影响着材料的介电性质,它直接决定载流子浓度即等离子体频率ωp的频率位置,尽管它不影响回旋共振的频率位置,但影响了回旋共振的强度。当温度较低(T＜150 K)时,InSb表现出电介质的性质,外磁场对其介电性质几乎没有大的影响;当温度较高(T＞210 K)时,InSb表现出明显的金属性质,需要更大的外磁场才能使得InSb表现出明显的旋电性。因此,当InSb处于150~210 K和0~1 T时,可以在0~2 THz频段内产生较强的旋电性。

图7.3　

(a,b)εxx和εxy在185 K温度下与频率和外磁场的函数关系;(c,d)εxx和εxy在0.5 T外磁场下与频率和温度的函数关系[7]