MIKE21BW数值模型简介

本书介绍的波浪数学模型与物理模型确定性联合模拟中选用了丹麦DHI开发的MIKE 21 BW模型用于远区的数值波浪计算，它适用于模拟包括单向和多向、规则及不规则波的波浪折射、绕射、反射、浅水变形及非线性波浪间相互作用等现象的浪浪传播过程。

MIKE 21 BW模型是基于时域内数值求解的Boussinesq类方程的模型，它包括了非线性和色散性，控制方程采用Madsen和Srensen（1992）改进的Boussinesq方程[1]。在不考虑波浪破碎及波浪的部分反射时，控制方程如下：

其中，d=h+η为总水深，h为静水深，η为波面高程；P和Q分别对应x和y方向上水平速度沿水深积分的通量；ψ1和ψ2为Boussinesq项，定义如下：

式（A.4）和式（A.5）中，系数B取1/15，由此得到下列线性色散关系式：

式（A.6）反映了下列Stokes线性色散关系中对κ采用Padé[2，2]阶的展开形式：

图A.1给出了由式（A.6）获得的相速度c与式（A.7）的Stokes相速度目标值cStokes的比值，当κ＜3时与目标值cStokes相比c的误差限制在2.5%以内。

图A.1 相速度c与Stokes相速度目标值cStokes的比较(www.xing528.com)

水平二维的数值模型采用矩形正交网格，并用交替方向的隐式差分格式（ADI格式）进行离散求解。有关方程离散及求解过程，参见Madsen和Srensen的文献[1]。需要说明的是MIKE 21 BW模型可以对波浪破碎以及波浪部分反射进行模拟，关于MIKE 21 BW的更多信息参见DHI软件手册[2，3]。

参考文献

[1]Madsen P.A.，Sørensen O.R.A new form of the Boussinesq equations with improved linear dispersion characteristics.Part 2.A slowly-varying bathymetry[J].Coastal Engineering，1992，18(3-4):183-204.

[2]MIKE by DHI.MIKE 21 Boussinesq wave module scientific documentation [R].Hørsholm:DHI Water&Environment，2014.

[3]MIKE by D HI.MIKE 21 Boussinesq wave module user guide[R].Hørsholm:DHI Water&Environment，2014.