不规则波爬坡后单边堤绕射的实例分析

为了验证多向不规则非线性浅水波确定性联合模拟的效果，选取不规则波从深水爬坡至浅水平台后单边堤绕射的实例进行模型实验。复合模型示意图如图6.32所示。整个复合模型的波浪水池x方向的长度为175m，y方向的宽度为50m，数学模型中入射波在2.6m水深处开始爬坡，底部坡度为1∶50，直至水深0.4m浅水平台。长25m、宽0.5m的单边堤设置在浅水平台，在复合模型中位于x=128.25m至x=128.75m，y=0至y=25m位置，沿x方向传播的不规则入射波采用标准的JONSWAP波谱，有效波高Hm0=0.09m，峰波浪周期Tp=3s，谱型参数为γ=3.3，σa=0.07，σb=0.09。最小波周期取为Tmin=2.6s。由第5章5.2.4的实验已知，波浪经过爬坡后变形为不规则非线性长波。传播至单边堤后，由于波浪绕射作用波向发生变化，成为多向不规则非线性浅水波。

图6.32　复合模型的平面和垂向断面示意图

物理波浪水池中18m长的造波机被设置在数学模型x=139.5m处y=15m至y=33m的位置。因此，x0=139.5m为物理波浪水池中造波板的平均位移，用于数学模型与物理模型间的数据传递。

数学模型中，数值模拟的时间步长取为dt=0.02s，空间步长取为dx=dy=0.25m。在数学模型计算结果中提取浅水平台上单边堤后的波面高程η，图6.33（a）所示为t=190s时刻波面高程η随x和y变化的等值线分布图，图6.33（b）给出了造波板平均位移x0=139.5m处波面高程η随t和y变化的等值线分布。

图6.33　数值计算结果中提取出的波面高程等值线分布

为计算造波板运动位移，选取ωc=2π/10Hz用于高通滤波，Tr=3s用于式（6.23）的斜坡函数。选取与数学模型中相同的时间步长和空间步长，即dt=0.02s，dy=0.25m，整个模型模拟时长为4min。随后，将d y转换成0.5m以获得与造波板宽度相匹配的控制信号。经过色散修正后可得到预期的造波板运动位移X（y，t），其等值线分布如图6.34所示。当y＜22m时，由于波浪的绕射作用X（y，t）值很小。

图6.34　造波板运动位移X（y，t）等值线分布图

图6.35给出了色散修正前后Xsw（y，t）和X（y，t）在y=30m处的时间序列以及t=169s时刻剖面之间的比较。y=30m处的两个时间序列及t=169s时刻的两个剖面基本无差异。因此，对本例的浅水波而言，色散修正可以被忽略。

图6.35　（一） 色散修正前后Xsw（y，t）和X（y，t）的比较

图6.35　（二） 色散修正前后Xsw（y，t）和X（y，t）的比较

对于双信号模式的控制信号ηI，0（y，t），图6.36给出了η（x0，y，t）以及衰减模态之间的比较，同样通过y=30m处的时间序列以及t=169s时刻波面高程剖面的比较呈现。本例中，和η（x0，y，t）两者之间的差异反映了波浪的非线性特性，图6.36（b）中可见，当y＞25m时，随着y逐渐增大两者之间的差异也变得越来越大。由此表明此时在该范围内波浪的非线性特性相对较强。由于单边堤被设置在y=0至y=25m的位置，当y＞25m时随着y逐渐增大，单边堤的影响逐渐减弱。与（y，t）相比，（y，t）非常小以至于可以被忽略，这也与浅水波的实际情况相符合。

图6.36　（y，t）、η（x0，y，t）和（y，t）之间的比较(www.xing528.com)

物理模型实验中，实验设置除测点的位置外与上述实验的设置相同，图6.37所示为本例的模型平面布置图。靠近导水墙的编号为Y36的造波板对应复合模型中y=33m处位置，Y21的造波板对应复合模型中y=25m，即平行于单边堤堤头位置。

图6.37　变水深物理波浪水池平面布置图

（注：水池的坐标仅用于设备和物理模型实验）

图6.38给出了t=205s时刻物理波浪水池内波场的实景图与相同时刻数值模拟计算结果中提取的物理模型区域内波面高程形态之间的比较，两幅图片的波面高程形态吻合较好。在上方边界处清晰地显示出了非线性长波的波形，在图片的下方由于单边堤的绕射作用水面相对比较平静。

图6.38　（一） t=205s时刻物理波浪水池与数值波浪水池的比较

图6.38　（二） t=205s时刻物理波浪水池与数值波浪水池的比较

图6.39　Gauge1处波面高程测量值与数值计算结果的比较

图6.39给出了定位模式和双信号模式在Gauge1处测量的波面高程时间序列与数值计算结果（BW）的比较，物理模型测量结果的峰值比数学模型计算的峰值略小，但总体上两种控制模式的测量结果与计算结果均吻合良好，双信号模式比定位模式效果更好一些。图6.40所示为采用双信号模式进行试验的另外五个测点处测量结果与数值计算结果（BW）的比较。和预期的一样，随着y逐渐减小，由于波浪绕射的作用导致波幅从Gauge1～Gauge3以及Gauge4～Gauge6逐渐减小。此外，随着y的变化，各测点间的相位也存在小的变化。

图6.40　（一） 采用双信号模式Gauge2～Gauge6的波面高程测量值与数值计算结果的比较

图6.40　（二） 采用双信号模式Gauge2～Gauge6的波面高程测量值与数值计算结果的比较

采用双信号模式时，测量结果与数值计算结果在整个模拟时长内Gauge1～Gauge6的最大相关系数分别为0.975、0.965、0.938、0.979、0.970和0.910；定位模式时相应的最大相关系数分别为0.968、0.940、0.923、0.968、0.959和0.864。物理波浪水池中所有的测量结果均与数值计算结果吻合良好，双信号模式在所有测点处给出的最大相关系数均大于定位模式的最大相关系数。当测点位于波场中波幅相对较大位置时，测量结果更接近于数值计算结果。