风力涡轮机的子系统介绍

风能通过变速涡轮机和直流发电机转化为电能。用风速仪测量的点风速u_i，先转换成有效风速u_e，再用在风力涡轮机模型中来解释加在涡轮转子整个扫过区的力和转矩的变化。使用状态空间形式的空间滤波器，可以找到有效风速^[21]：

du₁/dt=-0.6467u_iu₁-0.084335u²_iu₂+u_i （8-1）

du₂/dt=u₁

式中u₁和u₂是用于计算有效风速的状态变量：

u_e=0.2242u_iu₁+0.084335u²_iu₂ （8-2）

功率系数C_P是从风能中得到的机械能与通过风力涡轮机的总能量的比值。一个给定尺寸的风力涡轮机的瞬时C_P取决于尖端速度比λ^[22]，后者是转子叶尖端速度与吹入风速的比。λ是确定风力涡轮机空气动力学性能的一个决定量。因此，尖端速度比给出如下

λ=ωR/V₀ （8-3）

式中 ω——涡轮转速；

R——转子半径^[22]。

我们允许转子随风速变化而改变速度，λ可以保持不变，这意味着C_P也保持不变，这是为最多捕获能量的一个重要因素。由于损耗，实际风力涡轮机C_P的典型最大值是0.4。

我们可以找到相应的转矩系数C_q

C_q=C_p/λ （8-4）

我们定义转子上感应的空气动力转矩Tw(www.xing528.com)

T_w=（1/2）ρπR³u²_eC_q（λ）cos²（θ） （8-5）

式中C_q是λ的函数。在式8-5中，θ指的是风速和涡轮轴的偏航失准角。在文献[17]中，假设偏航失准角是零。根据风力涡轮机制造商的数据，我们可以用下面的公式来确定转矩系数C_q

C_q（λ）=-0.0281+0.0385λ-0.0046λ²+0.000148λ³ （8-6）C_q的最大值对应于约5.8的尖端速度比。因为是非稳定空气动力，要修正转矩的计算，我们用状态空间形式的铅滞滤波器，从空气动力转矩T_w计算转子轴预期的转矩T_we^[21]：

dT₁/dt=-0.0793u_eT₁+T_w

T_we=-0.0293u_eT₁+1.37T_w （8-7）

最后，在风力涡轮机侧，描述完整传动系统转矩平衡的方程是

J_eq（dω/dt）+B_eqω=T_we-NT_e （8-8）

式中　J_eq——动力传动系统的等效转动惯量；

B_eq——等效摩擦阻尼系数；

T_e——发电机转矩乘以变速箱比N（变速箱用来加快发电机的轴转速）。

我们输入到模型中的是恒定风速、阶变风速或变化风速的曲线。我们用SNwind1.0程序模拟变速风，这个程序原先是由桑迪亚国家实验室（Sandia Nation-alLab）开发的，然后由国家再生能源实验室修改的。对于一个特定的气象状况，这个SNwind程序能产生三维全场湍流风数据。我们需要用一个输入参数文件给出SNwind仿真要得到的条件。这些参数包括湍流强度、湍流谱模型、在一个参考高度的平均风速以及涡轮转子中心的高度。