敏感性函数图解析

我们用MATLAB评估了输出阻抗各种敏感性函数，然后再画图，由于计算的敏感性函数是复杂的表达式，参数和输入变量也很多，在这里只画少数几个有代表性的。表3-5是我们使用的基准参数和输入值。这些值对应着美国能源部国家能源技术实验室在西弗吉尼亚州摩根镇的一个燃料电池堆。测量是在2003年进行的。这个电池堆有四个电池，都使用空气（而不是纯氧气）。

根据能源部国家能源技术实验室的模型，我们推导了以下参数的敏感性函数：阳极和阴极的体积、有效面积、输出电流密度、电池的温度、入口氢气流率、入口空气流率和电压损失常数。再根据能源技术实验室燃料电池的参数值和一套工作条件，我们画出了以下这些图。

表3-5 用于敏感性分析的燃料电池参数和输入值

燃料电池的输出阻抗相对于电池阳极体积的敏感性曲线见图3-14。从曲线中可以看到，总的阻抗函数在频率约为1rad/s时对阳极体积的变化更加敏感。

燃料电池的输出阻抗相对于电池阴极体积的敏感性曲线见图3-15。从曲线中可以看到，总的阻抗函数在频率约为1rad/s时对阴极体积的变化更加敏感。

图3-14 输出阻抗相对于电池阳极体积的敏感性曲线

图3-15　输出阻抗相对于电池阴极体积的敏感性曲线

燃料电池的输出阻抗相对于燃料电池有效面积的敏感性曲线见图3-16。从曲线中可以看到，总的阻抗函数在频率低时对电池有效面积的变化更加敏感。

图3-16　输出阻抗相对于燃料电池有效面积的敏感性曲线

燃料电池的输出阻抗相对于燃料电池的输出电流密度的敏感性曲线见图3-17。从曲线中可以看到，总的阻抗函数在频率为10rad/s以上时对电池输出电流密度的变化更加敏感。

图3-17 输出阻抗相对于燃料电池输出电流密度的敏感性曲线

燃料电池的输出阻抗相对于入口氢气流率的敏感性曲线见图3-18。从曲线中可以看到，总的阻抗函数在频率为10rad/s以下时对入口氢气流率的变化更加敏感。

燃料电池的输出阻抗相对于入口空气流率的敏感性曲线见图3-19。从曲线中可以看到，总的阻抗函数在频率为1rad/s以下时对入口空气流率的变化更加敏感。

燃料电池的输出阻抗相对于电池温度的敏感性曲线见图3-20。从曲线中可以看到，总的阻抗函数在频率为0.1rad/s左右时对电池温度的变化更加敏感。

燃料电池的输出阻抗相对于电压损失常数a的敏感性曲线见图3-21。从曲线中可以看到，总的阻抗函数在频率为10rad/s以上时对电压损失常数a的变化更加敏感。

燃料电池的输出阻抗相对于电压损失常数b的敏感性曲线见图3-22。从曲线中可以看到，总的阻抗函数在频率为10rad/s以上时对电压损失常数b的变化更加敏感。(www.xing528.com)

图3-18 输出阻抗相对于入口氢气流率的敏感性曲线

图3-19 输出阻抗相对于入口空气流率的敏感性曲线

图3-20 输出阻抗相对于电池温度的敏感性曲线

图3-21 输出阻抗相对于电压损失常数a的敏感性曲线

图3-22 输出阻抗相对于电压损失常数b的敏感性曲线

燃料电池的输出阻抗相对于内部电流密度常数i_n的敏感性曲线见图3-23。从曲线中可以看到，总的阻抗函数在频率为10rad/s以上时对内部电流密度的变化更加敏感。

燃料电池的输出阻抗相对于限制电流密度常数i_l的敏感性曲线见图3-24。从曲线中可以看到，总的阻抗函数在频率为10rad/s以上时对限制电流密度的变化更加敏感。

燃料电池的输出阻抗相对于面积比电阻r的敏感性曲线见图3-25。从曲线中可以看到，总的阻抗函数在频率为10rad/s以上时对面积比电阻r的变化更加敏感。

比较图3-14和3-15输出阻抗相对于阳极和阴极体积的敏感性，我们可以看到这两个曲线有点类似。然而，在频率为1rad/s以上时，阴极体积敏感性函数的量值比阳极体积敏感性函数的量值大，在频率为1rad/s以下时，反之亦然。因此，我们推断，在一般的工作条件下，电池动态响应的高频部分对阴极体积的变化比对阳极体积的变化更加敏感。当考查图3-16燃料电池阻抗相对于电池有效面积的敏感性曲线时，我们可以看到总的阻抗函数在频率为1rad/s以下时比在频率为1rad/s以上时对电池有效面积的变化更敏感。图3-18和3-19是电池阻抗相对于氢气和空气入口流率的敏感性曲线。从这两个曲线中我们可以看到，阻抗在频率为0.1rad/s以下频率对氢气流率的变化更敏感，而在另一方面，阻抗在频率为0.1rad/s以上时对空气流率的变化更敏感。

图3-23 输出阻抗相对于内部电流密度常数i_n的敏感性曲线

图3-24 输出阻抗相对于限制电流密度常数i_l的敏感性曲线

图3-25 输出阻抗相对于面积比电阻r的敏感性曲线