GPS卫星能够按照星载时钟发射结构为伪随机噪声码的信号,称为测距码信号(即粗码C/A码或精码P码)。该信号从卫星发射经时间t后,到达接收机天线;卫星至接收机的空间几何距离ρ=Ct。
实际上,由于传播时间t中包含有卫星时钟与接收机时钟不同步的误差,测距码在大气中传播的延迟误差等等,因此求得的距离值并非真正的站星几何距离,习惯上称之为“伪距”,用ρ表示,与之相对应的定位方法称为伪距法定位。
为了测定上述测距码的时间延迟,即GPS卫星信号的传播时间,需要在用户接收机内复制测距码信号,并通过接收机内的可调延时器进行相移,使得复制的码信号与接收到的相应码信号达到最大相关,即使之相应的码元对齐。为此,所调整的相移量便是卫星发射的测距码信号到达接收机天线的传播时间,即时间延迟。
假设在某一标准时刻Ta卫星发出一个信号,该瞬间卫星钟的时刻为ta,该信号在标准时刻Tb到达接收机,此时相应接收机时钟的读数为tb;于是伪距测量测得的时间延迟,即为tb与ta之差。
由于卫星钟和接收机时钟与标准时间存在着误差,设信号发射和接收时刻的卫星和接收机钟差改正数分别为Va和Vb,(Tb-Ta)+(Vb-Va)即为测距码从卫星到接收机的实际传播时间ΔT。由上述分析可知,在ΔT中已对钟差进行了改正;但由ΔTC所计算出的距离中,仍包含有测距码在大气中传播的延迟误差,必须加以改正。设定位测量时,大气中电离层折射改正数为δρI,对流层折射改正数为δρT,则所求GPS卫星至接收机的真正空间几何距离ρ应为(www.xing528.com)
ρ=c·T-δρI-δρT
伪距测量的精度与测量信号(测距码)的波长及其接收机复制码的对齐精度有关。目前,接收机的复制码精度一般取1/100,而公开的C/A码码元宽度(即波长)为293m,故上述伪距测量的精度最高仅能达到3m(2931/100≈3m),难以满足高精度测量定位工作的要求,而用C/A码测距时,通常采用窄相关技术,测距精度可达码元宽度1/1000左右,由于美国于1994年1月31日实施了AS技术,将P码和保密的W码进行模二相加以形成保密的Y码,使得民用用户只能用精度较低的C/A码进行测距,利用Z跟踪技术可对精度较高的P码进行相关处理,与C/A码相结合,可在一定程度上提高测距精度。
实际上,在伪距测量观测方程中,由于卫星上配有高精度的原子钟,且信号发射瞬间的卫星钟差改正数Va可由导航电文中给出的有关时间信息求得。但用户接收机中仅配备一般的石英钟,在接收信号的瞬间,接收机的钟差改正数不可能预先精确求得。因此,在伪距法定位中,把接收机钟差Vb作为未知数,与待定点坐标在数据处理时一并求解。由此可见,在实际单点定位工作中,在一个观测站上为了实时求解四个未知数x、y、z和Vb,便至少需要四个同步伪距观测值ρi。也就是说,至少必须同时观测四颗卫星。伪距法的数学模型为
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