地形图的基本应用内容

8.5.3.1 在地形图上确定一点的坐标

图上一点的坐标通常依据坐标格网的坐标值来量取。如图8-24所示，欲求图上A点坐标，过A点作坐标格网的平行线ef和gh，然后用比例尺分别量取ag=73m，ae=36m，再加上A点所在格的西南角坐标，则

x_A=x_a+ag=600+73=673m

y_A=y_a+ae=400+36=436m

为了检核，再量取gb和ed，并且ag+gb与ae+ed应等于方格网的边长。

由于图纸伸缩，在图纸上实际量出的方格长度不等于10cm，为了提高量测精度，消除伸缩误差，设在图纸上量得ab的实际长度为ab，量得ad的实际长度为ad，则A点坐标可按下式计算：

x_A=x_a+10/ab·ag （8-10）

y_A=y_a+10/ad·ae

8.5.3.2 在地形图上确定直线的长度和方向

图8-24 在地形图上确定一点坐标

如图8-25所示，求直线AB的距离和方位角。

1.解析法

先从图纸上量测出直线端点A、B的坐标值，然后按下式计算AB的距离D_AB和方位角α_AB。

D_AB=（x_B-x_A）2+（y_B-y_A）² （8-11）

α_AB=arctg（y_B-y_A）/（x_B-x_A） （8-12）

2.图解法

如果AB两点在同一幅图内，且量测精度要求不高，则AB的长度可用直尺在图上直接量取；过直线AB的端点A作纵轴x的平行线，然后用量角器直接量取该平行线的北端与直线AB的交角，即方位角α_AB。

8.5.3.3 在地形图上确定点的高程

1.如果点在某一等高线上，则该点高程与等高线高程相等。如图8-25所示，A点的高程为92m。

2.如果点在两条等高线之间，可按比例求出。如图8-25所示，B点位于94m和95m两条等高线之间，通过B点作垂直于94m和95m等高线的线mn，量取mn、mB在图上的距离，mn=6mm，mB=1.5mm，已知等高距h=1m，则B点相对于m点（94m）的高程为H_B=H_m+mB/mn·h=94+1.5/6×1=94.25m

实际工作中也可目估确定点的高程。

8.5.3.4 在地形图上确定直线的坡度(www.xing528.com)

图8-25 在地形图上确定点的高程

设两点间的水平距离为D，高差为h，则两点连线的坡度为

i=h/D=tgα （8-13）

式中α——直线的倾斜角；

i——坡度，一般用百分数或千分数来表示。“+”为上坡，“-”为下坡。

如图8-26所示，A、B两点高程已求得H_A=92m，H_B=94.25m，量取D_AB=150m，则直线AB的坡度为i=H_B-H_A/D_AB=2.25/150=1.5%=15‰。

8.5.3.5 在地形图上按设计坡度在图上选定最短路线

渠道、管线、道路等在规划设计初期，一般要先在地形图上选线，选择一条合理的线路要考虑很多因素，下面说明根据地形图等高线，按规定的坡度选择最短路线的方法。

在图8-27中，从甲地到乙地修一条公路，已知等高距h=2m，路线最大坡度i=10%，求经过的最短路线。

图8-26 在地形图上确定直线的坡度

图8-27 按设计坡度在图上选定最短路线

1.求线路经两相邻等高线间的最短距离

D=2/0.1=20m

测图比例尺为1∶2000，则图上距离为

d=20m/2000=0.01=1cm

2.以甲点为圆心，以d为半径画弧交200m等高线于1点，再以1点为圆心，以d为半径画弧交202m等高线于2点，依次进行下去直到乙点，然后把相邻点连接起来，即为所求路线。

在选线过程中，有时会遇到两相邻等高线间的平距大于d的情况，说明地面坡度已小于规定的坡度，可按最小距离来确定。如图中以3点为圆心画弧时，未能与206m等高线相交，可将3点和B点直接连接，与206m的等高线交于4点，显然3点到4点这段路线即是从3点到B点的最短路线，且坡度小于10%，符合要求。

3.由图8-27可知，还有一条线路甲-1′-2′-3′-4′-乙，也符合设计要求，设计人员可根据实际情况，考虑有无耕地、地质条件及工程费用等情况，权衡利弊，确定一条最佳线路。