地图投影方法及其应用

当测区半径R小于10km时，测量点的坐标时可把地球表面当作平面看待，采用垂直投影的方法而获得地形图。若测区范围较大时，就需要考虑地球曲率的影响，不能把地球表面看作平面，因为地球表面是一个不可展的曲面，不能直接展开成平面，正如将桔子皮强行展开成平面，必然发生裂隙和褶皱一样。因此，要将地球表面上的点在地形图上表示出来，需要采用地图投影的方法来解决。

投影在数学上的含义是两个面之间点与点或线与线的映射。地图投影是将参考椭球面上的点的大地坐标（B，L），按照一定的数学法则，变换为平面或可展曲面（如圆柱面、圆锥面等）上相应点的平面坐标（x，y）。两个面的投影函数表达式可写成如下形式：

采用地图投影方法，可以避免产生裂口和褶皱，但仍有变形。因此，投影函数表达式（8-2）的确定，与投影变形的方式有关。投影变形一般分为长度变形、角度变形和面积变形三种。对这三种变形我们可以采用不同的投影方法加以限制，或使某一变形全部消除，（或使三种变形减少至某一精度范围），但对同一投影而言，三种变形不可能同时全部消除。如保持投影前后图形面积相等，使其长度和角度变形尽量小，这种投影称为等面积投影；若保持投影前后图形角度相等，使其长度和面积变形尽量小，这种投影称为等角投影，又称正形投影。高斯投影正是正形投影的一种。(www.xing528.com)

实际应用中采用何种投影方法，主要根据用图的需要来选择。如经济地图需要采用等面积投影，航海地图需要采用等角投影等。我国系列地形图则采用高斯投影方法，这种投影的特点是投影后角度不变形，并且可使小范围内投影面上的图形与地球面上的图形保持相似。